奧數(shù)——流水行船問(wèn)題-展示頁(yè)
2025-04-03 00:27本頁(yè)面
【正文】 下行時(shí)間就是順?biāo)俣取?0=20（千米/小時(shí)）答：從乙港返回甲港需要24小時(shí)。因?yàn)榉祷貢r(shí)是逆水航行，用船在靜水中的速度水速=逆水速度，再用甲乙兩港之間的全長(zhǎng)除以逆水速度即可求出乙港返回甲港所需時(shí)間。2 方法探究例1：船在靜水中的速度為每小時(shí)13千米，水流的速度為每小時(shí)3千米，船從甲港順流而下到達(dá)乙港用了15小時(shí)，從乙港返回甲港需要多少小時(shí)？ 【思路導(dǎo)航】求乙港返回甲港所需要的時(shí)間，實(shí)際還是要用甲、乙兩港的全程除以返回時(shí)的速度，也就是說(shuō)路程、速度和時(shí)間三者關(guān)系很重要，只是速度上要注意是順?biāo)俣冗€是逆水速度。因?yàn)轫標(biāo)俣染褪谴倥c水速之和，逆水速度就是船速與水速之差，根據(jù)和差問(wèn)題的算法，可知：船速=（順?biāo)俣?逆水速度）247。根據(jù)加減互為逆運(yùn)算的原理，由公式（1）可得： 水速=順?biāo)俣却伲? 船速=順?biāo)俣人?由公式（2）可得： 水速=船速逆水速度， 船速=逆水速度+水速 這就是說(shuō)，只要知道了船在靜水中的速度、船的實(shí)際速度和水速這三者中的任意兩個(gè)，就可以求出第三個(gè)。這是因?yàn)轫標(biāo)畷r(shí)，船一方面按自己在靜水中的速度在水面上行進(jìn)，同時(shí)這艘船又在按著水的流動(dòng)速度前進(jìn)，因此船相對(duì)地面的實(shí)際速度等于船速與水速之和。除了行程問(wèn)題中路程、速度和時(shí)間之間的基本數(shù)量關(guān)系在這里要反復(fù)用到外，行船問(wèn)題還有幾個(gè)基本公式要用到。行船問(wèn)題中常用的概念有：船速、水速、順?biāo)俣群湍嫠俣?。行程?wèn)題——流水行船問(wèn)題知識(shí)廣角船在流水中航行的問(wèn)題叫做行船問(wèn)題。行船問(wèn)題是行程問(wèn)題中比較特殊的類型，它除了具備行程問(wèn)題中路程、速度和時(shí)間之間的基本數(shù)量關(guān)系，同時(shí)還涉及到水流的問(wèn)題，因船在江、河里航行時(shí)，除了它本身的前進(jìn)速度外，還會(huì)受到流水的順推或逆阻。船在靜水中航行的速度叫船速；江河水流動(dòng)的速度叫水速；船從上游向下游順?biāo)械乃俣冉许標(biāo)俣?；船從下游往上游逆水而行的速度叫逆水速度。順?biāo)俣?船速速+水（1） 逆水速度=船速水速（2）公式（1）表明，船順?biāo)叫袝r(shí)的速度等于它在靜水中的速度與水流速度之和。公式（2）表明，船逆水航行時(shí)的速度等于船在靜水中的速度與水流速度之差。另外，已知某船的逆水速度和順?biāo)俣?，還可以求出船速和水速。2 水速=（順?biāo)俣饶嫠俣龋?47。根據(jù)條件
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