2-命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件練習(xí)題-展示頁(yè)
2025-04-02 04:09本頁(yè)面
【正文】 所以ab0可得cos θ＝0，故θ為銳角或θ＝0176。b0”的________條件．解析：若向量a與向量b的夾角θ為銳角，則cos θ＝0，即a滿(mǎn)足上式，此時(shí)α＜β，故“α＞β”是“sin α＞sin β”的既不充分也不必要條件．答案 D【點(diǎn)評(píng)】 本題采用了特例法，所謂特例法，就是用特殊值(特殊圖形、特殊位置)代替題設(shè)普遍條件，得出特殊結(jié)論，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行檢驗(yàn)，：命題的一般性結(jié)論為真的先決條件是它的特殊情況為真，、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)、特殊圖形、特殊角、“小題小做”的解題策略，對(duì)解答某些選擇題有時(shí)往往十分奏效.5．命題“若f(x)是奇函數(shù)，則f(－x)是奇函數(shù)”的否命題是( )A．若f(x)是偶函數(shù)，則f(－x)是偶函數(shù)B．若f(x)不是奇函數(shù)，則f(－x)不是奇函數(shù)C．若f(－x)是奇函數(shù)，則f(x)是奇函數(shù)D．若f(－x)不是奇函數(shù)，則f(x)不是奇函數(shù)解析：否命題是既否定題設(shè)又否定結(jié)論．答案：B6．設(shè)集合M＝{1,2}，N＝{a2}，則“a＝1”是“N?M”的( )A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分又不必要條件解析：當(dāng)a＝1時(shí)，N＝{1}，此時(shí)有N?M，則條件具有充分性；當(dāng)N?M時(shí)，有a2＝1或a2＝2得到a1＝1，a2＝－1，a3＝，a4＝－，故不具有必要性，所以“a＝1”是“N?M”的充分不必要條件．答案：A7．若實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足a≥0，b≥0，且ab＝0，則稱(chēng)a與b互補(bǔ)．記φ(a，b)＝－a－b，那么φ(a，b)＝0是a與b互補(bǔ)的( )．A．必要而不充分的條件 B．充分而不必要的條件C．充要條件 D．既不充分也不必要的條件解析 若φ(a，b)＝0，即＝a＋b，兩邊平方得a
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