【正文】 通過時間=（橋長＋車長）247。過橋問題的一般數(shù)量關(guān)系是：路程=橋長＋車長 車速=（橋長＋車度時間因為行船問題也是行程問題，所以在行船問題中也反映了行程問題的路程、速度與時間的關(guān)系。水速=（順?biāo)俣龋嫠俣龋?47。度）247。是船速與水速的和，逆水速度是船速與水速的差，因此行船問題就是和差問題，所以解答行船問題有時需要駝用和差問題的數(shù)量關(guān)系。船在流水中行追及時間追及問題的基本數(shù)量關(guān)系是：追及時間=追及路程247。相遇時間=速度和路程247。相遇問題它的特點是兩個運動物體或人，同時或不同時從兩地相向而 行，或同時同地相背而行，要解答相遇問題，掌握以下數(shù)量關(guān)系：速度和相遇時間=路程速度=路程247。速度份數(shù) 總數(shù)=平均數(shù)份數(shù) 份數(shù)=總數(shù)247。倍數(shù)差－小年齡幾年前=小年齡－大小年齡差247。（3）兩個年齡之間的倍數(shù)關(guān)系，隨著年齡的增長，也在發(fā)生變化。（1）兩人的年齡之差是不變 的，稱為定差。2=較大數(shù)九、己知兩個人或幾個人的年齡，求他們年齡之間的某種數(shù)量關(guān)系；或己 知某些人年齡之間的數(shù)量關(guān)系，求他們的年齡等，這種題稱為年齡問題。解答和差問題的基本公式是：（和－差）247。差倍公式：差247。解答差倍問題，一般以較小數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)（一倍數(shù)），再根據(jù)大小兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，確定差是標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的多少倍，然后用除法先求出較小數(shù)，再求出較大 數(shù)。和倍公式：和247。公差+1 第n項=首項+（n1）公差己知幾個數(shù)的和及這幾個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，求這幾個數(shù)的應(yīng)用題叫 和倍問題。公式： 和=（首項+末項）項數(shù)247。如果一個數(shù)列中從第二個數(shù) 開始，相鄰兩個數(shù)的差都相等，我們就把這樣的一列數(shù)叫做等差數(shù)列，等差數(shù)列中的每一個數(shù)都叫做項，第一個數(shù)叫第一項，通常也叫“首項”，第二個數(shù)叫第二 項，第三個數(shù)叫第三項……最后一項叫做“末項”。同級運算時，如果有交換數(shù)的位置，應(yīng)該注意符號搬家。乘法中性質(zhì)：（1）乘法交換律（2）乘法結(jié)合律 （3）乘法分配律 （4）乘法性質(zhì)（5）積的變化規(guī)律：一擴一縮法。四年級奧數(shù)知識點分類：1＝2＝3＝4＝5＝6＝7＝8＝9＝1258＝1000254＝1001253＝37562516＝1000071113＝1001258＝200　 1254＝500373=111 ：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97：1米=3尺==1公里=1000米=2里1碼=3英尺=36英 寸1海里=1852米==1平方公里=1000000平方米=100公頃 =4平方里=1平方米=100平方分米=10000平方厘米1公頃=100公畝=15畝=1立方 米=1000立方分米=1000000立方厘米1立方米=27立方尺==1噸=1000公斤=1000千 克1公斤=1000克=2斤（市制）=：同級運算時，如果交換數(shù)的位置，應(yīng)注意符號搬家。數(shù)論類幾何類(9)歸一問題(7)周期問題速度差。速度和，相遇問題、追及問題等，假設(shè)法介紹雞兔同籠問題的由來和主要形式，一頭栽一頭不栽：棵數(shù)=段數(shù)兩頭都栽：棵數(shù)=段數(shù)+1封閉圖形：棵數(shù)=段數(shù)總長、株距、棵樹三要素之間的數(shù)量關(guān)系：分配總?cè)藬?shù)=盈虧總額247。介紹盈虧問題的主要形式教授解決年齡問題的主要方法：和倍、差倍方法。(倍數(shù)1)三、和倍問題：小數(shù)=和247。(1)和倍、差倍問題：學(xué)生們一定要在各個應(yīng)用題專題學(xué)習(xí)的初期打下良好的基礎(chǔ)。二、應(yīng)用題類能否又快又準(zhǔn)的算出答案，是歷年數(shù)學(xué)競賽考察的一個基本點。小學(xué)奧數(shù)知識點歸納和總結(jié)二年級奧數(shù)知識點分類：一、運算符號類二、規(guī)律填數(shù)類三、規(guī)律畫圖類四、年齡問題類五、間隔問題類（含植樹問題及智力計數(shù)）六、周期問題類七、有序思考類八、時鐘問題類九、推理及思維訓(xùn)練類（包含算式類）十、和差問題類十一、和倍問題類十二、差倍問題類十三、一筆畫類十四、移動變換類十五、智力趣味類（包含巧切西瓜）十六、雞兔同籠類十七、盈虧問題類十八、應(yīng)用類（含數(shù)量關(guān)系、重疊問題、）三年級奧數(shù)知識點分類：一、計算類計算是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本知識，也是學(xué)好奧數(shù)的基礎(chǔ)。三年級的計算包括：速算與巧算、數(shù)列規(guī)律、數(shù)列求和、等差數(shù)列的和等。從三年級起，大量的奧數(shù)專題知識都是所有年級所有競賽考試中必考的重點知識。用線段標(biāo)識等方法揭示這兩類問題中各種數(shù)量關(guān)系，(倍數(shù)+1)。差倍問題：小數(shù)=差247。(2)年齡問題：畫圖線段標(biāo)示法。(3)盈虧問題：(雙盈、雙虧、一盈一虧)兩次分配數(shù)之差。(4)植樹問題：總長=株距段數(shù)，不封閉圖形：兩頭都不栽：棵數(shù)=段數(shù)1(5)雞兔同籠問題：揭示雞兔同籠問題中的數(shù)量關(guān)系，(6)行程問題：相遇時間=總路程247。追及時間=距離247。(8)還原問題(10)體育比賽中的數(shù)學(xué)、趣題巧解三年級學(xué)校的學(xué)習(xí)中就會涉及到一些簡單的圖形求周長和面積了，那么在奧數(shù)中圖形問題涉及到的是巧求周長、巧求矩形面積現(xiàn)在三年級也開始涉及到了數(shù)論了，是比較簡單的能被5整除的性質(zhì)、奇數(shù)和偶數(shù)、余數(shù)與周期問題。加、去括號時要 注意以下幾點：括號前面是加號，去掉括號不變號；加號后面添括號，括號里面不變號；括號前面是減號，去掉括號要變號；減號后面添括號，括號里面要變號。除法中性質(zhì)：當(dāng)被除數(shù)為幾個數(shù)字之和或者差時才可以用除法分配律 積的變化規(guī)律：同擴同縮法。加、去括號時注意以下幾點：括號前面是乘號，去掉或加上括號不變號；括號 前面是除號，去掉或加上括號要變號；數(shù)列是指按一定規(guī)律順序排列成一列數(shù)。等差數(shù)列中相鄰兩項的差叫做“公差”，等差數(shù)列中項的個數(shù)叫做“項數(shù)”。2 項數(shù)=（末項首項）247。解答和倍問題，一般是先確定較小的數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)（或稱一倍數(shù)），再根據(jù)其他幾個數(shù)與較小數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，確定總和相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的多少倍，然后用除法 求出標(biāo)準(zhǔn)數(shù)，再求出其他各數(shù)，最好采用畫線段圖的方法。（倍數(shù)＋1）=小數(shù)己知兩個數(shù)的差及它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個數(shù)的應(yīng)用題叫差倍 問題。解答這類問題，先畫線段圖，幫助分析數(shù)量關(guān)系。（倍數(shù)－1）=小數(shù)和差問題是根據(jù)大小兩個數(shù)的和與兩個數(shù)的差求大小兩個數(shù)各是多少 的應(yīng)用題。2=較小數(shù)（和＋差）247。年齡問題的特點是：一般用和差或者和倍問題的方法解答。（2）兩個人的年齡同時都增加同樣的數(shù)量。年齡問題的解題方法是：幾年后= 大小年齡之差247。倍數(shù)差求平均數(shù)必須知道總數(shù)和份數(shù)，常用公式：平均數(shù)=總數(shù)247。平均數(shù)相遇問題行程問題又分為相遇問題、路程=速度時間時間=路程247。時間。速度和=相遇時間速度247。追及問題運動的物體或人同向而不同時出發(fā)，后出發(fā)的速度快，經(jīng)過 一段時間追上先出發(fā)的，這樣的問題叫做追及問題，解答追及問題的基本條件是“追及路程”和“速度差”。速 度差追及路程=速度差追及時間速度差=追及路程247。船在江河里航行，前進的速度與水流動的速度有關(guān)系。程問題，叫做行船問題（也叫流水問題），船順流而下的速度和逆流而上的速度與船速、水速的關(guān)系是：順?biāo)俣?船速＋水速逆水速度=船速－水速由于順?biāo)俣却?（順?biāo)俣龋嫠?2順?biāo)烦?順?biāo)俣葧r間逆水路程=逆水速長）247。車速車長=車速通過時間－橋長 橋長=車速通過時間－車長在首尾不相接的路線上植樹，段數(shù)與棵數(shù)關(guān)系可分為三類：（1）兩 段數(shù)=棵數(shù)－1段數(shù)=棵數(shù)（3）兩端都不種段數(shù)=棵數(shù)＋1 （4）己知一個數(shù)的結(jié)果，再經(jīng)過逆運算反求原解決這類題要從結(jié)果出發(fā)，逐步向前一步一步推理，每一步運算都是原來運算的逆運算（即變加為減，變減為加，變乘為除，變除為乘）。求總?cè)藬?shù)，這類題叫方陣問題。方陣問題的基本特點是：（2）每層人數(shù)=（每邊人數(shù)－1）44＋1等。兩種方法：奇階：九子排列法羅伯法，巴舍法。數(shù)陣有三種基本類型：（1）一般答案不唯一。公式是：（同盈同虧用減法，一虧兩次分配數(shù)差=人數(shù)牛吃草問題涉及三種數(shù)量： 。 牛吃草問題解法一般分為三步：一、求每天新生的草量；二、求原有草量；三、求出最終的問題。算，原來加的，