小學(xué)奧數(shù)最全知識(shí)點(diǎn)匯總-展示頁
2025-04-02 03:10本頁面
【正文】 差數(shù)列中涉及五個(gè)量：a1 ,an, d, n, sn,通項(xiàng)公式中涉及四個(gè)量，如果己知其中三個(gè)，就可求出第四個(gè)。 公差：數(shù)列中任意相鄰兩個(gè)數(shù)的差，一般用d表示。 基本概念：首項(xiàng)：等差數(shù)列的第一個(gè)數(shù)，一般用a1表示?！ 、诿總€(gè)新定義的運(yùn)算符號(hào)只能在本題中使用。 關(guān)鍵問題：正確理解定義的運(yùn)算符號(hào)的意義。 定義新運(yùn)算 基本概念：定義一種新的運(yùn)算符號(hào)，這個(gè)新的運(yùn)算符號(hào)包含有多種基本(混合)運(yùn)算?！ ￡P(guān)鍵問題：構(gòu)造物體和抽屜。[]=0。 理解知識(shí)點(diǎn)：[X]表示不超過X的最大整數(shù)?！ 〕閷显瓌t二：如果把n個(gè)物體放在m個(gè)抽屜里，其中nm，那么必有一個(gè)抽屜至少有: ①k=[n/m ]+1個(gè)物體：當(dāng)n不能被m整除時(shí)。 抽屜原理 抽屜原則一：如果把(n+1)個(gè)物體放在n個(gè)抽屜里，那么必有一個(gè)抽屜中至少放有2個(gè)物體?！ 、倌攴莶荒鼙?整除。②如果年份能被100整除，則年份必須能被400整除?！ ￠c 年：一年有366天?！ ≈芷冢何覀儼堰B續(xù)兩次出現(xiàn)所經(jīng)過的時(shí)間叫周期。再求出這些差的平均數(shù)。以基準(zhǔn)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，求所有給出數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)的差?？偡輸?shù) 基本算法： ①求出總數(shù)量以及總份數(shù)，利用基本公式①進(jìn)行計(jì)算. ②基準(zhǔn)數(shù)法：根據(jù)給出的數(shù)之間的關(guān)系，確定一個(gè)基準(zhǔn)數(shù)?？偡輸?shù) 總數(shù)量=平均數(shù)總份數(shù) 總份數(shù)=總數(shù)量247。 總草量=較長時(shí)間長時(shí)間牛頭數(shù)較長時(shí)間生長量?！ 』竟剑骸 ∩L量=(較長時(shí)間長時(shí)間牛頭數(shù)較短時(shí)間短時(shí)間牛頭數(shù))247?！ 』咎攸c(diǎn)：原草量和新草生長速度是不變的?！ ∨３圆輪栴} 基本思路：假設(shè)每頭牛吃草的速度為“1”份，根據(jù)兩次不同的吃法，求出其中的總草量的差。兩次每份數(shù)的差 基本特點(diǎn)：對(duì)象總量和總的組數(shù)是不變的。兩次每份數(shù)的差 ③當(dāng)兩次都不足。兩次每份數(shù)的差 ②當(dāng)兩次都有余數(shù)?！ ∮潌栴} 基本概念：一定量的對(duì)象，按照某種標(biāo)準(zhǔn)分組，產(chǎn)生一種結(jié)果：按照另一種標(biāo)準(zhǔn)分組，又產(chǎn)生一種結(jié)果，由于分組的標(biāo)準(zhǔn)不同，造成結(jié)果的差異，由它們的關(guān)系求對(duì)象分組的組數(shù)或?qū)ο蟮目偭? 基本思路：先將兩種分配方案進(jìn)行比較，分析由于標(biāo)準(zhǔn)的差異造成結(jié)果的變化，根據(jù)這個(gè)關(guān)系求出參加分配的總份數(shù)，然后根據(jù)題意求出對(duì)象的總量. 基本題型： ①一次有余數(shù)，另一次不足。(兔腳數(shù)雞腳數(shù)) ?、诎阉型米蛹僭O(shè)成雞：兔數(shù)=(總腳數(shù)一雞腳數(shù)總頭數(shù))247。 ?、茉俑鶕?jù)這兩個(gè)差作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，消去出現(xiàn)的差?！ 』舅悸罚骸 、偌僭O(shè)，即假設(shè)某種現(xiàn)象存在(甲和乙一樣或者乙和甲一樣)： ?、诩僭O(shè)后，發(fā)生了和題目條件不同的差，找出這個(gè)差是多少?！ ∮缮纤觯獯饸w一問題的關(guān)鍵是求出單位量的數(shù)值，再根據(jù)題中“照這樣計(jì)算”、“用同樣的速度”等句子的含義，抓準(zhǔn)題中數(shù)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，列出算式，求得問題的解決。這樣的應(yīng)用題就叫做歸一問題，這種解題方法叫做“歸一法”?！ ￡P(guān)鍵問題：根據(jù)題目中的條件確定并求出單一量。6 = 6(歲) ⑷ 幾年前父親年齡是兒子年齡的7倍? 18 – 6 = 12 (年) 答：12年前父親的年齡是兒子年齡的7倍。 解題規(guī)律：抓住年齡差是個(gè)不變的數(shù)(常數(shù))，而倍數(shù)卻是每年都在變化的這個(gè)關(guān)鍵。②兩個(gè)人的年齡是同時(shí)增加或者同時(shí)減少的。小學(xué)奧數(shù)的知識(shí)點(diǎn)匯總 年齡問題的三大特征 年齡問題：已知兩人的年齡，求若干年前或若干年后兩人年齡之間倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題，叫做年齡問題?！ ∧挲g問題的三個(gè)基本特征：?、賰蓚€(gè)人的年齡差是不變的。③兩個(gè)人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的?！ ±焊赣H今年54歲，兒子今年18歲，幾年前父親的年齡是兒子年齡的7倍? ?、?父子年齡的差是多少? 54 – 18 = 36(歲) ?、?幾年前父親年齡比兒子年齡大幾倍? 7 1 = 6 ⑶ 幾年前兒子多少歲? 36247。 歸一問題特點(diǎn) 歸一問題的基本特點(diǎn)：問題中有一個(gè)不變的量，一般是那個(gè)“單一量”，題目一般用“照這樣的速度”……等詞語來表示。復(fù)合應(yīng)用題中的某些問題，解題時(shí)需先根據(jù)已知條件，求出一個(gè)單位量的數(shù)值，如單位面積的產(chǎn)量、單位時(shí)間的工作量、單位物品的價(jià)格、單位時(shí)間所行的距離等等，然后，再根據(jù)題中的條件和問題求出結(jié)果。有些歸一問題可以采取同類數(shù)量之間進(jìn)行倍數(shù)比較的方法進(jìn)行解答，這種方法叫做倍比法?！ ≈矘鋯栴}總結(jié) 植樹問題 基本類型： 在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹 在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹 在直線或者不封閉的曲線上植樹，只有一端植樹 封閉曲線上植樹 基本公式： 棵數(shù)=段數(shù)+1 棵距段數(shù)=總長 棵數(shù)=段數(shù)1 棵距段數(shù)=總長 棵數(shù)=段數(shù) 棵距段數(shù)=總長 關(guān)鍵問題：確定所屬類型，從而確定棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系 雞兔同籠問題 基本概念：雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設(shè)問題，就是把假設(shè)錯(cuò)的那部分置換出來?！ 、勖總€(gè)事物造成的差是固定的，從而找出出現(xiàn)這個(gè)差的原因。 基本公式： ?、侔阉须u假設(shè)成兔子：雞數(shù)=(兔腳數(shù)總頭數(shù)總腳數(shù))247。(兔腳數(shù)一雞腳數(shù)) 關(guān)鍵問題：找出總量的差與單位量的差?！ 』竟剑嚎偡輸?shù)=(余數(shù)+不足數(shù))247?！ 』竟剑嚎偡輸?shù)=(較大余數(shù)一較小余數(shù))247。 基本公式：總份數(shù)=(較大不足數(shù)一較小不足數(shù))247。 關(guān)鍵問題：確定對(duì)象總量和總的組數(shù)。再找出造成這種差異的原因，即可確定草的生長速度和總草量?！ ￡P(guān)鍵問題：確定兩個(gè)不變的量。(長時(shí)間短時(shí)間)?！ ∑骄鶖?shù)問題 平均數(shù) 基本公式：①平均數(shù)=總數(shù)量247。平均數(shù)
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1