【正文】 B∥ CD∥ EF，則∠α＋∠β－∠γ＝ ． 13 ．“ 如 果 n 是整數(shù)，那么 2n 是偶數(shù)”其中題設是 ，結(jié)論是 ，這是 命題（填真或假）． 14．把命題“直角都相等”改寫為“如果?，那么?”的形式是______________________． （三）選擇題（每題 3 分，共 18 分） 15．下列命題中，是真命題的是? ??? ??????????（ ） （ A）相等的兩個角是對頂角． ７ （ B）有公共頂點 的兩個角是對頂角． （ C）一條直線只有一條垂線． （ D）過直線外一點有且只有一條直線垂直于已知直線． 16．如圖， OA⊥ OB， OC⊥ OD，垂足均為 O．則∠ BOC＋∠ AOD等于?? （ ） （ A） 150176。∠ 2＝ 98176。則∠ BOC＝ ______． 9．如圖，∠ 1 的內(nèi)錯角是，它們是直線、被直線所截得的． ６ 10．如圖， AB∥ CD、 AF 分別交 AB、 CD 于 A、 C． CE 平分∠ DCF，∠ 1＝100176。 ５ 三：課堂 練習 （一）判斷題（每小題 2 分，共 10 分） 1．把一 個角的一邊反向延長，則 可得到這個角的鄰補角? ? （ ） 2．對頂角相等，但不互補；鄰補 角互補，但不相等???? ??（ ） 3．如果直線 a⊥ b，且 b⊥ c，那么 a⊥ c????????? ???（ ） 4．平面內(nèi)兩條不平行的 線段 ． ． 必相交??????????? ?（ ） 5． 命題有真命題、假命題，定理也有真定理假定理??? ??（ ） （二）填空題（每小題 3 分，共 27 分） 6．如圖，直線 AB、 CD 相交于點 O，∠ 1＝∠ 2． 則∠ 1 的對頂角是 _____，∠ 4 的鄰補角是 ______． ∠ 2 的補角是 _________． 7．如圖，直線 AB 和 CD 相交于點 O， OE 是∠ DOB 的平分線， 若∠ AOC＝ 76176。 ，而圖中又出現(xiàn)了與∠ BCD 相關(guān)的以 C 為頂點的周角，若能把∠ B、∠ D 移到與∠ BCD 相鄰且以 C 為頂點的位置，即可把∠ B、∠ BCD 和∠ D三個角組成一分周角，則可推出結(jié)論。 方法 4：添加輔助線平移角 例 已知：如圖 l— 6， AB∥ ED 求證：∠ B＋∠ BCD＋∠ D＝ 360176。它的補角為 180 – x，這就可以列方程了。 [思路分析 ]本題涉及到的角是銳角同它的余角及補角。 [規(guī)律總結(jié) ]從一個頂點引出多條射線時．為了確定 角的個數(shù)，一般按邊順序分類統(tǒng)計，避免既不重復又不遺漏。 例 如圖 1 一 5 指出圖形中直線 AB 上方角的個數(shù)（不含平角） [思路分析 ]此題有些同學不認真分析誤認為就 4 個角，其實共有 9 個角。 例 如圖 1－ 4 在線段 AE 上共有 5 個點 A、 B、 C、 D、E 怎樣才數(shù)出所有線段， [思路分析 ]本問題如不認真審題會誤以為有 4 點恰有 4個空就是 4 條線段即 AB、 BC、 CD、 ED；而如果從一個端點出發(fā)、再找出另一個端點確定線段，就會發(fā) 現(xiàn)有 10 條線段： 即： AB、 AC、 AD、 AE、 BC、 BD、 BE、 CD、 CE、 DE 共 10 條。解：略 [規(guī)律總結(jié) ]利用線段的特殊點如“中點”“比例點”求線段的長的方法是較為簡便的解法。求： AD 的長。當角的兩邊平行且一邊方向相同另一方向相反時，這兩個角互補。 如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補。 （ 3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。 平行線的性質(zhì) （ 1）兩直線平行，同位角相等。 （ 2）內(nèi)錯角相等，兩直線平行。 說明：也可以說兩條射線或兩條線段平行，這實際上是指它們所在的直線平行。 平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。 說明：點到直線的距離和平行線的距離實際上是兩個特殊點之間的距離，它們與點到直線的垂線段是分不開的。 從直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做點到直線的距離。簡單說：垂線段最短。 垂線的性質(zhì) （ l）過一點有且只有一條直線與己知直線垂直。 兩條直線互相垂直：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直。 十一、相交線 斜線：兩條直線相交不成直角時，其中一條直線叫做另一條直線的斜線。 同角或等角的余角相等。 注意：互余、互補是指兩個角的數(shù)量關(guān)系，與兩個角的位置無關(guān)，而互為鄰補角則要求兩個角有特殊的位置關(guān)系。 互為余角：如果兩個角的和是一個直角，這兩個角叫做互為余角。 九、相關(guān)的角： 對頂角：一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，這兩個角叫做對頂角。 （ 5）周角：把一條射線，繞著它的端點順著一個方向旋轉(zhuǎn)，當終邊和始邊重合時，所成的角叫做周角。 1 度 =60 分； 1 分 =60 秒。表示法有三種：如圖 1— 2 （ 1）∠ AOC＝∠ BOC （ 2）∠ AOB＝ 2∠ AOC＝ 2∠ COB （ 3）∠ AOC＝∠ COB=21∠ AOB 七、角的度 量：度量角的大小，可用“度”作為度量單位?？梢钥闯鲈谄鹗嘉恢玫纳渚€與終止位置的射線就形成了一個 ２ 角。要弄清定義中的兩個重點①角是由兩條射線組成的圖形 ， ② 這兩條射線必須有一個公共端點。 五、線段的中點： 定義如圖 1 一 1 中，點 B 把線段 AC 分成兩條相等的線段，點 B 叫做 線段圖 1－ 1AC 的中點?！? 四、線段： 線段的定義：直線上兩點和它之間的部分叫做線段，這兩點叫做線段的端點。 三、射線： 射線的定義：直線上一點和它們的一旁的部分叫做射線。 １： 線段、角、相交線、平行線 一：基礎知識點 一、直線：直線是幾何中不加定義的基本概念，直線的兩大特征是“直”和“向兩方無限延伸”。 二、直線的性質(zhì)：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只 有一條直線，直線的這條性質(zhì)是以公理的形式給出的，可簡述為：過兩點有且只有一條直線，兩直線相交，只有一個交點。 2．射線的特征：“向一方無限延伸，它有一個端點。 線段的性質(zhì)（公理）：所有連接兩點的線中，線段最短。 表示法： ∵ AB＝ BC ∴點 B 為 AC 的中點 或∵ AB＝ 21 MAC ∴點 B 為 AC 的中點，或∵ AC＝ 2AB，∴點 B 為 AC 的中點 反之也成立 ∵點 B 為 AC 的中點，∴ AB＝ BC 或∵點 B 為 AC 的中點， ∴ AB= 21 AC 或∵點 B 為 AC 的中點， ∴ AC=2BC 六、角 角的兩種定義：一種是有公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角。另一種是一條射線繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形。 2．角的平分線定義：一條射線把一個角分成兩個相等的角， 這條射線叫做這個角的平分線。把一個圓周分成 360 等份，每一份叫做一度的角。 八、角的分類： （ 1）銳角：小于直角的角叫做銳角 （ 2）直角：平角的一半叫做直角 （ 3）鈍角：大于直角而小于平角的角 （ 4）平角：把一條射線，繞著它的端點順著一個方向旋轉(zhuǎn)，當終止位置和起始位置成一直線時，所成的角叫做平角。 （ 6）周角、平角、直 角的關(guān)系是： l 周角 =2 平角 =4 直角 =360176。 互為補角：如果兩個角的和是一個平角，這兩個角做互為補角。 鄰補角：有公共頂點，一條公共邊，另兩條邊互為反向延長線的兩個角做互為鄰補角。 十、角 的性質(zhì) 對頂角相等。 同角或等角的補角相等。它們的交點叫做斜足。 垂線：當兩條直線互相垂直時，其中的一條直線叫做另一條直線的 ３ 垂線，它們的交點叫做垂足。 （ 2）直線外一點與直線上各點連結(jié)的所有線段中，垂線段最短。 十二、距離 兩點的距離：連結(jié)兩點的線段的長度叫做兩點