【正文】 們認(rèn)為過程處于 統(tǒng)計失控狀態(tài) （ 簡稱 失控狀態(tài) ） 或 不穩(wěn)定狀態(tài) 。 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 中心極限定理 ?一個任意分布的總體當(dāng)樣本容量足夠大時 (n≥30)， 樣本均值 的抽樣分布逐漸趨于正態(tài)分布 。 ?統(tǒng)計量的分布稱為 抽樣分布 。 正 態(tài) 曲 線 隨 著 標(biāo) 準(zhǔn) 差 σ 變 化σ = 0 . 4σ = 1 . 0σ = 2 . 5經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 ?正態(tài)分布的 “ 3σ原理 ” 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 ?五 、 抽樣分布與中心極限定理 ?統(tǒng)計量 (statistic)是用來描述樣本特征的概括性數(shù)字度量 ， 它是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算出來的一些量 ， 是樣本的函數(shù) ， 不依賴任何未知參數(shù) 。 ?標(biāo)準(zhǔn)差 σ 描述了正態(tài)分布數(shù)據(jù)的 離散程度 。 ?μ 描述了正態(tài)分布數(shù)據(jù)的 集中趨勢 。與 方差 σ2。 ?由于正態(tài)分布廣為使用 ， 常常采用一個專門記號 x～ N（ 181。 可作為二項分布與泊松分布的近似 。 ?常見的統(tǒng)計分布形式是： 正態(tài)分布 。 ? 泊松分布的概率計算公式為： 其中：參數(shù) λ為隨機(jī)變量 x出現(xiàn)的平均數(shù)； e為自然對數(shù)的底，等于 。 ? 根據(jù)貝努利定理 ， 二次分布的概率計算公式為： dnddn qpCdP ??)(npqnp????：其均值與標(biāo)準(zhǔn)差分別為pqpndn1,::::即合格品率不合格品率中的不合格品數(shù)樣本大小其中： 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 泊松分布 ? 泊松分布 研究的對象是具有計點值特征的質(zhì)量特性值 ， 例如布匹上出現(xiàn)的疵點的規(guī)律 、 機(jī)床發(fā)生故障的規(guī)律 。 主要用于具有計件值特征的質(zhì)量特性值分布規(guī)律的研究 。 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 超幾何分布 ?超幾何分布 的研究對象是有限總體無放回抽樣 。 還可再分為 計點型數(shù)據(jù) 和 計件型數(shù)據(jù) 。 ） ? 質(zhì)量變異的統(tǒng)計規(guī)律主要有兩大類情況 。這就是產(chǎn)品 質(zhì)量變異的統(tǒng)計規(guī)律 。 ?應(yīng)特別關(guān)注 ， 一旦發(fā)現(xiàn) ， 應(yīng)加以排除 。 ?一般不予特別處理 。 只要發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品質(zhì)量有異常波動 ， 就應(yīng)盡快找出其異常因素 ， 加以排除 ， 并采取措施使之不再出現(xiàn) 。 ? 異常因素的例子也很多 ， 如由于固定螺母松動造成機(jī)床的較大振動 ， 刀具的嚴(yán)重磨損 ， 違反規(guī)程的錯誤操作等 。 因此 ， 該因素引起產(chǎn)品質(zhì)量的變異與波動是不可避免的 ， 故對于該因素不必予以特別處理 。 ? 隨著科技的進(jìn)步 ， 有些偶然因素的影響可以設(shè)法減少 ， 甚至基本消除 。 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 ? (二 )按原因的影響大小與作用性質(zhì)分類 P32 ? （ 偶然因素 、 隨機(jī)因素 ） ? 偶然因素具有 4個特點： ① 影響微小； ② 始終存在； ③ 逐件不同； ④ 不易消除 。 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 ?二 、 質(zhì)量變異的原因 (為什么會出現(xiàn)質(zhì)量變異現(xiàn)象 ?) ? (一 )按原因的不同來源分類 P38 ? 可分為： 操作人員 (Man) 、 設(shè)備 (Machine) 、 原材料(Material)、 操作方法 (Method)、 環(huán)境 (Environment)——人 、 機(jī) 、 料 、 法 、 環(huán) ， 簡稱 4M1E；有的還把測量（ Measurement） 加上 ， 簡稱 5M1E。 質(zhì) 量 管 理 主講： 第四章 統(tǒng)計過程控制 質(zhì) 量 管 理 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 本 章 主 要 內(nèi) 容 ? ? ? ? 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 本 節(jié) 主 要 內(nèi) 容 ?一 、 什么是質(zhì)量變異 ？ ?二 、 質(zhì)量變異的原因 ?三 、 質(zhì)量變異的分類 ?四 、 質(zhì)量變異的統(tǒng)計規(guī)律 ?五 、 抽樣分布與中心極限定理 ?六 、 質(zhì)量變異與過程狀態(tài) 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 ?一 、 什么是質(zhì)量變異 ？ ? 在生產(chǎn)制造過程中 ， 能生產(chǎn)出 絕對相同 的兩件產(chǎn)品嗎 ？ ? 生產(chǎn)實踐證明 ， 無論用多么精密的設(shè)備和工具 ， 多么高超的操作技術(shù) ， 甚至由同一工人 ， 在同一設(shè)備上 ， 用相同的工具 、 相同材料來生產(chǎn)同種產(chǎn)品 ， 其加工后的產(chǎn)品質(zhì)量特性 （ 如：重量 、 尺寸等 ） 總是有差異 ， 這種差異就稱為 質(zhì)量變異 或 質(zhì)量波動 。 ? 公差制度 實際上就是對這個事實的客觀承認(rèn) 。 ? ISO9000 族國際標(biāo)準(zhǔn)則分得更細(xì) ， 除去上述因素外還加上計算機(jī)軟件 ， 輔助材料與水 、 電 、 公用設(shè)施等 ， 反映了時代的進(jìn)步 。 ? 偶然因素的例子很多 ， 如機(jī)床開動時的輕微振動 、 原材料的微小差異 、 操作的微小差別等 。 但從整體來看是不可能完全加以消除的 。 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 ? (二 )按原因的影響大小與作用性質(zhì)分類 （ 續(xù)上 ） ? （ 異常因素 、 系統(tǒng)因素 ） ? 異常因素也有 4個特點： ① 影響較大； ② 有時存在； ③ 一系列產(chǎn)品受到同一方向的影響； ④ 易于消除或削弱 。 ? 異常因素對產(chǎn)品質(zhì)量影響較大 ， 可造成質(zhì)量過大的異常波動 ，以致產(chǎn)品質(zhì)量不合格 ， 因此 ， 在生產(chǎn)過程中異常因素是注意的對象 。 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 ?三 、 質(zhì)量變異的分類 ?(一 )正常變異 （ 正常波動 ） ?正常變異 是指由 偶然原因 （ 偶然因素 、 隨機(jī)因素 ） 引起的質(zhì)量變異 。 ?(二 )異常變異 （ 異常波動 ） ?異常變異 是指由 異常原因 （ 異常因素 、 系統(tǒng)因素 ） 引起的質(zhì)量變異 。 ?在實際生產(chǎn)制造過程中 ， 正常變異與異常變異總是交織在一起的 ， 如何加以區(qū)分 ？ （ 很重要的一項工作 ） 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 ?四 、 質(zhì)量變異的統(tǒng)計規(guī)律 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 ?四 、 質(zhì)量變異的統(tǒng)計規(guī)律 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 ?四 、 質(zhì)量變異的統(tǒng)計規(guī)律 ? 在生產(chǎn)正常的情況下 （ 只有正常變異 ） ， 對產(chǎn)品質(zhì)量的變異經(jīng)過大量調(diào)查分析后 ， 可以應(yīng)用 概率論與數(shù)理統(tǒng)計方法 ， 來精確地找出質(zhì)量變異的幅度 ， 以及不同大小的變異幅度出現(xiàn)的可能性 ， 即找出產(chǎn)品質(zhì)量的 統(tǒng)計分布 。 （ 通過做直方圖也可以簡單直觀地顯示質(zhì)量變異的規(guī)律性 。 ?(一 )計數(shù)值數(shù)據(jù)下的質(zhì)量變異規(guī)律 （ 統(tǒng)計分布 ） ?(二 )計量值數(shù)據(jù)下的質(zhì)量變異規(guī)律 （ 統(tǒng)計分布 ） 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 ?(一 )計數(shù)值數(shù)據(jù)下的質(zhì)量變異規(guī)律 （ 統(tǒng)計分布 ） ?計數(shù)值數(shù)據(jù) 是指那些不能連續(xù)取值的 、 只能以整數(shù)計算的數(shù)據(jù) ， 又稱為離散型數(shù)據(jù) 。 ?常見的統(tǒng)計分布形式有： 超幾何分布 ； 二項分布 ；泊松分布 。 ?超幾何分布概率計算公式為： nNdnDNdDCCCdP ???)(中的不合格品數(shù)中的不合格品數(shù)中抽取的樣本的大小從總體（產(chǎn)品批量）N:Dn:N:n:dN其中 : 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 二項分布 ? 二項分布 的研究對象是總體無限有放回抽樣 。 根據(jù)概率論與數(shù)理統(tǒng)計推斷的基本原理 ， 當(dāng) N≥10n時 ， 可以用二項分布逼近超幾何分布 。 當(dāng)二項分布的 n很大而 p很小時 ， 泊松分布可作為二項分布的近似 。 泊松分布的均值與方差分別為： !)(xexp x ?? ??經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 ?(二 )計量值數(shù)據(jù)下的質(zhì)量變異規(guī)律 （ 統(tǒng)計分布 ） ?計量值數(shù)據(jù) 是指可以連續(xù)取值的數(shù)據(jù)數(shù)據(jù) ， 又稱為連續(xù)型數(shù)據(jù) 。 ?正態(tài)分布是應(yīng)用 最廣泛 的一種統(tǒng)計分布 。 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 ?設(shè) x為一隨機(jī)變量 ， 若 x的概率密度函數(shù)為： 則稱 x服從正態(tài)分布 。 σ2） 表示 x是正態(tài)分布的 ， 其參數(shù)為 均值 181。 正態(tài)分布 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 μμ ’正 態(tài) 曲 線 隨 著 平 均 值 μ 變 化?正態(tài)分布曲線呈鐘型 ， 以x=μ 為對稱軸 ， 左右對稱 。 它也是正態(tài)分布的位置參數(shù) 。 它也