[理學]第四章空間力系-展示頁
2025-01-25 13:19本頁面
【正文】 hts reserved. 理論力學 14 F求：力 對 x, y, z軸的矩 ( ) ( ) ( ) ( )x x x x y x zM F M F M F M F? ? ?已知：假設力 在三根軸上的分力 ，力 作用點的坐標為 x, y, z， 如圖所示 F = yFz?? zFy??( ) ( ) ( ) ( )y y x y y y zM F M F M F M F? ? ? 二、力對點的矩與力對過該點的軸的矩的關系 = + 0xzF z F x? ? ?= xzF z F x??x y zF F F、 、 F?167。 4–2 空間力矩理論和力偶理論 力與軸相交或與軸平行（力與軸在同一平面內），力對該軸的矩為零。 4–2 空間力矩理論和力偶理論 力對點的矩以矢量表示 ——力矩矢 xxxi j kx y zFFF?力對點 O的矩矢 在 三個坐標軸上的投影為 ()OMF()o z yxM F y F zF?? ????()o x zyM F zF x F?? ????( ) ( ) ( )x y x z y xy F zF i zF x F j x F y F k? ? ? ? ? ?()o y zzM F x F y F?? ????r x i y j zk? ? ?又 ( ) ( ) ( ) ( )O x y zM F r F x i y j zk F i F j F k? ? ? ? ? ? ? ?則 ⒉ 力對點的矩的矢積表達式 x y zF F i F j F k? ? ?12:48 Copyright 169。 ()OM F r F??12:48 Copyright 169?；驈? 力 矩 矢的末端看去，物體由該力 所引起的轉向為逆時針轉向。 byCrazytalk Studio All rights reserved. 理論力學 11 ?167。 4–2 空間力矩理論和力偶理論 力對點的矩以矢量表示 ——力矩矢 二、力對點的矩的矢量表示 在平面問題中，力對點的矩是代數(shù)量；而在空間問題中，由空間力對點的矩的三要素知，力對點的矩是矢量。 一、空間力對點之矩 三要素 12:48 Copyright 169。 或從力偶矢的末端看去，力偶的 轉向為逆時針轉向。 4–2 空間力矩理論和力偶理論 力對點的矩以矢量表示 ——力矩矢 決定空間力對點的矩 ,除力 矩 的大小、力矩的轉向外 ,還必須確定力矩作用面在空間的方位。 解：受力分析如圖，列平衡方程 0?? xF 045s in45s in 21 ?? ?? FF0?? yF030c o s45c o s30c o s45c o s30s i n 21 ??? ????? FFF A0zF ??12c o s 4 5 s in 3 0 c o s 4 5 s in 3 0 c o s 3 0 0AF F F P? ? ? ?解得： ?? FF ?AF030??12:48 Copyright 169。 byCrazytalk Studio All rights reserved. 理論力學 8 ?167。 0R iFF???該力系的合力等于零，即 幾何法的 平衡充要條件為 :該力系的 力多邊形自行封閉 。 byCrazytalk Studio All rights reserved. 理論力學 7 ?167。 4– 1空間匯交力系 空間匯交力系的合力與平衡條件 R x ix xF F F???? R y iy yF F F???? R z iz zF F F????合矢量（力）投影定理 空間匯交力系的合力 合力的大小 2 2 2( ) ( ) ( )R x y zF F F F? ? ?? ? ?c o s ( , ) xRRFFiF??方向余弦 ? ?RyR FFjF ??,c o sRzR FFkF ??),c os (注意：空間力在坐標軸上的 投影仍 是代數(shù)量； 而力沿直角坐標軸的 分量 是矢量。 4– 1空間匯交力系 力在直角坐標軸上的投影 間接（二次）投影法 si nxyFF ??sin c osxFF ????sin sinyFF ????c oszFF ??解析表達式 : x y z x y zF F F F F i F j F k? ? ? ? ? ?222x y zF F F F? ? ?力的大小 : 力的方向 : c o s = xFF?c o s = yFF?c o s = zFF?12:48 Copyright 169。 4– 1空間匯交力系 力在直角坐標軸上的投影和分解 c o syFF ??c o szFF ???c o sFF x ?直接投影法 12:48 Copyright 169。 平面匯交力系合成的力多邊形法則對空間匯交力 系是否適用？ 12:48 Copyright 169。 byCrazytalk Studio All rights reserved. 理論力學 3 ?167。 (a)圖為空間匯交力系； (b)圖為空間任意力系； (b)圖中去掉風力后為空間平行力系。 byCrazytalk Studio All rights reserved. 理論力學 2 ?空間力系：空間匯交（共點）力系，空間力偶系 ,空間任意力系 ,空間平行力系。任課教師：劉瑤 第四章 空間力系 理論
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