[理學(xué)]第四章空間力系(已修改)
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【正文】 任課教師：劉瑤 第四章 空間力系 理論力學(xué) Copyright 169。 by crazytalk studio All rights reserved. 2022/2/13 12:48 Copyright 169。 byCrazytalk Studio All rights reserved. 理論力學(xué) 2 ?空間力系：空間匯交（共點(diǎn)）力系，空間力偶系 ,空間任意力系 ,空間平行力系。 迎 面風(fēng) 力 側(cè) 面風(fēng) 力 b 工程中常常存在著很多各力的作用線不在同一平面內(nèi)的力系，即空間力系，空間力系是最一般的力系。 (a)圖為空間匯交力系； (b)圖為空間任意力系； (b)圖中去掉風(fēng)力后為空間平行力系。 12:48 Copyright 169。 byCrazytalk Studio All rights reserved. 理論力學(xué) 3 ?167。 4– 1空間匯交力系 對(duì)空間多個(gè)匯交力常采用解析法。 平面匯交力系合成的力多邊形法則對(duì)空間匯交力 系是否適用？ 12:48 Copyright 169。 byCrazytalk Studio All rights reserved. 理論力學(xué) 4 ?167。 4– 1空間匯交力系 力在直角坐標(biāo)軸上的投影和分解 c o syFF ??c o szFF ???c o sFF x ?直接投影法 12:48 Copyright 169。 byCrazytalk Studio All rights reserved. 理論力學(xué) 5 ?167。 4– 1空間匯交力系 力在直角坐標(biāo)軸上的投影 間接（二次）投影法 si nxyFF ??sin c osxFF ????sin sinyFF ????c oszFF ??解析表達(dá)式 : x y z x y zF F F F F i F j F k? ? ? ? ? ?222x y zF F F F? ? ?力的大小 : 力的方向 : c o s = xFF?c o s = yFF?c o s = zFF?12:48 Copyright 169。 byCrazytalk Studio All rights reserved. 理論力學(xué) 6 ?167。 4– 1空間匯交力系 空間匯交力系的合力與平衡條件 R x ix xF F F???? R y iy yF F F???? R z iz zF F F????合矢量（力）投影定理 空間匯交力系的合力 合力的大小 2 2 2( ) ( ) ( )R x y zF F F F? ? ?? ? ?c o s ( , ) xRRFFiF??方向余弦 ? ?RyR FFjF ??,c o sRzR FFkF ??),c os (注意：空間力在坐標(biāo)軸上的 投影仍 是代數(shù)量； 而力沿直角坐標(biāo)軸的 分量 是矢量。 12R n i?F = F + F + + F = F12:48 Copyright 169。 byCrazytalk Studio All rights reserved. 理論力學(xué) 7 ?167。 4– 1空間匯交力系 空間匯交力系的合力與平衡條件 空間匯交力系平衡的充分必要條件是： 0xF ?? 0yF ?? 0zF ??稱為空間匯交力系的平衡方程。 0R iFF???該力系的合力等于零，即 幾何法的 平衡充要條件為 :該力系的 力多邊形自行封閉 。 三個(gè)獨(dú)立的方程，只能求解三個(gè)未知量 12:48 Copyright 169。 byCrazytalk Studio All rights reserved. 理論力學(xué) 8 ?167。 4– 1 空間匯交力系 空間匯交力系的合力與平衡條件 例 41 已知：物重 P=10kN， CE=EB=DE； 求：桿受力及繩拉力。 解：受力分析如圖，列平衡方程 0?? xF 045s in45s in 21 ?? ?? FF0?? yF030c o s45c o s30c o s45c o s30s i n 21 ??? ????? FFF A0zF ??12c o s 4 5 s in 3 0 c o s 4 5 s in 3 0 c o s 3 0 0AF F F P? ? ? ?解得： ?? FF ?AF030??12:48 Copyright 169。 byCrazytalk Studio All rights reserved. 理論力學(xué) 9 ?167。 4–2 空間力矩理論和力偶理論 力對(duì)點(diǎn)的矩以矢量表示 ——力矩矢 決定空間力對(duì)點(diǎn)的矩 ,除力 矩 的大小、力矩的轉(zhuǎn)向外 ,還必須確定力矩作用面在空間的方位。方位不同，則空間力矩對(duì)物體的作用效應(yīng)也不同，所以空間力對(duì)點(diǎn)之矩使剛體產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)的效應(yīng)取決于下列三個(gè)要素： (3) 指向： 與轉(zhuǎn)向的關(guān)系服從右手螺旋定則。 或從力偶矢的末端看去，力偶的 轉(zhuǎn)向?yàn)槟鏁r(shí)針轉(zhuǎn)向。 (2) 方位 :力的作用線與矩心所組 成的平面的方位 ； (1）大小 :力 F與力臂的乘積； 用矢量表示。 一、空間力對(duì)點(diǎn)之矩 三要素 12:48 Copyright 169。 byCrazytalk Studio All rights reserved. 理論力學(xué) 10 ?167。 4–2 空間力矩理論和力偶理論 力對(duì)點(diǎn)的矩以矢量表示 ——力矩矢 二、力對(duì)點(diǎn)的矩的矢量表示 在平面問(wèn)題中，力對(duì)點(diǎn)的矩是代數(shù)量；而在空間問(wèn)題中，由空間力對(duì)點(diǎn)的矩的三要素知
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