參數(shù)區(qū)間估計(jì)ppt課件-展示頁(yè)
2025-01-23 10:50本頁(yè)面
【正文】 , )的分布為已知 , 不依賴于任何未知參數(shù) ?? ?(這樣我們才能確定一個(gè)大概率區(qū)間 ). 而這與總體分布有關(guān)，所以， 總體分布的形式是否已知，是怎樣的類型，至關(guān)重要 . 這里，我們主要討論總體分布為 正態(tài)的情形 . 若樣本容量很大，即使總體分布未知，應(yīng)用中心極限定理，可得總體的近似分布，于是也可以近似求得參數(shù)的區(qū)間估計(jì) . 教材上討論了以下幾種情形： 單個(gè)正態(tài)總體均值 和方差 的區(qū)間估計(jì) . ? 2?兩個(gè)正態(tài)總體均值差 和方差比 的區(qū)間估計(jì) . 21 ?? ?2221??下面我們舉幾個(gè)例子說(shuō)明其應(yīng)用方法 . 統(tǒng)計(jì)三大分布回顧 )(~ 22 n??記為 2? 分布 定義 : 設(shè) 相互獨(dú)立 , 都服從正態(tài) 分布 N(0,1), 則稱隨機(jī)變量： 所服從的分布為自由度為 n 的 分布 . nXXX , 21 ?222212nXXX ???? ??2?2? 分布是由正態(tài)分布派生出來(lái)的一種分布 . 2?分布的密度函數(shù)為 ???????????000)2(21)。(2122xxexnnxfxnn來(lái)定義 . 其中伽瑪函數(shù) 通過(guò)積分 0,)(01 ??? ? ? ?? xdttex xt)(x?T的密度函數(shù)為： 212)1()2(]2)1[()。(222221212112121212121xxxxnnxfnnnnnnnnnnnn n若 X~F(n1,n2)， X的概率密度為 定理 1 (樣本均值的分布 ) 設(shè) X1,X2,…, Xn是取自正態(tài)總體 ),( 2??N的樣本，則有 ),(~2nNX ??)1,0(~ NnX??? 定理 2 (樣本方差的分布 ) )1(~)1()1( 222?? nSn ??設(shè) X1,X2,…, Xn是取自正態(tài)總體 ),( 2??N的樣本 , 2SX和分別為樣本均值和樣本方差 , 則有 .)( 相互獨(dú)立和 22 SX 定理 3 設(shè) X1,X2,…, Xn是取自正態(tài)總體 ),( 2??N的樣本 , 2SX和分別為樣本均值和樣本方差 , 則有 )1(~ ?? ntnSX ? 定理 4 (兩總體 樣本 均值差的分布 ) )2(~112)1()1()(21212122221121 ???????????nntnnnnSnSnYX ??，設(shè) ),(~),(~ 2221 ???? NYNXYX和分別是這兩個(gè)樣本的 且 X與 Y獨(dú)立 , X1,X2,…, 1nX是取自 X的樣本 , 取自 Y的樣本 , 分別是這兩個(gè)樣本的樣本方差 , 均值 , 2221 SS 和則有 Y1,Y2,…, 2nY是 樣本 定理 5 (兩總體 樣本 方差比的分布 ) )1,1(~ 2122222121 ?? nnFSS??，設(shè) ),(~),(~ 222211 ???? NYNXYX和分別是這兩個(gè)樣本的 且 X與 Y獨(dú)立 , X1, X2,…, 1nX是取自 X的樣本 , 取自 Y的樣本 , 分別是這兩個(gè)樣本的樣本方差 , 均值， 22
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1