高中數(shù)學(xué)必修(二)知識梳理與解題方法分析試卷-展示頁
2025-01-23 09:01本頁面
【正文】 山東。 ，則 ∴BC⊥面OAD。文】 如圖，已知三棱錐的側(cè)棱兩兩垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中點。即點P到平面QAD的距離是。又PQ=PO+QO=3，于是PH=PQsin45176。連結(jié)OM。【解】（Ⅲ）由（Ⅰ）知，AD⊥平面PQM，所以平面QAD⊥平面PQM 。理】 如圖4, 已知兩個正四棱錐的高分別為1和2, 。故點到平面AMN的距離為1。于是H平面AMN，故即為到平面AMN的距離?！窘狻浚á颍┻^在面內(nèi)作直線，為垂足。文】 如圖，已知正三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長為1，是底面邊上的中點，是側(cè)棱上的點，且。理】 如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點，（III）求點E到平面ACD的距離。（二）點到平面的距離問題—“等體積代換法”。理】 如圖,長方體ABCD中，E、P分別是BC、的中點,M、N分別是AE、的中點，（Ⅲ）求三棱錐P－DEN的體積?！嗳忮FA1ABC的體積V=S△ABCAA1=。.∵∠ABC=90176。文】 在直三棱柱中，.（2）若與平面所成角為，求三棱錐的體積。=1,由PO⊥BO,于是，PO=BOtg60176。理】 在四棱錐P－ABCD中，底面是邊長為2的菱形，∠DAB＝60，對角線AC與BD相交于點O，PO⊥平面ABCD，PB與平面ABCD所成的角為60．（1）求四棱錐P－ABCD的體積；【解】（1）在四棱錐PABCD中,由PO⊥平面ABCD,得∠PBO是PB與平面ABCD所成的角,∠PBO=60176。三、高考考點解析本部分內(nèi)容在高考中主要考查以下兩個方面的內(nèi)容：（表面積）問題；（多面體的一個頂點到多面體一個面的距離）問題—“等體積代換法”。 空間幾何體的表面積與體積本節(jié)知識結(jié)構(gòu)教學(xué)重點和難點重點：了解球、柱體、錐體、臺體的表面積和體積的計算公式。本節(jié)知識結(jié)構(gòu)教學(xué)重點和難點重點：畫出簡單幾何體的三視圖，用斜二測法畫空間幾何體的直觀圖。（二）知識梳理與解題方法分析第一章 《空間幾何體》一、本章總知識結(jié)構(gòu)二、各節(jié)內(nèi)容分析教學(xué)重點和難點重點：讓學(xué)生感受大量空間實物及模型，概括出柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征。難點：柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征的概括。難點：識別三視圖所表示的空間幾何體。難點：球體積和的表面積的推導(dǎo)。（一）多面體的體積（表面積）問題1．【06上海.在Rt△AOB中BO=ABsin30176。=,而底面菱形的面積為2.∴四棱錐PABCD的體積V=2=2.2．【06上?！窘狻?（2）∵AA1⊥平面ABC,∠ACA1是A1C與平面ABC所成的角，∠ACA1=45176。AB=BC=1，AC= ∴AA1=。3．【06四川【解】（Ⅲ）作，交于，由面得∴面∴在中，∴。1．【06福建【解】 （III） 設(shè)點E到平面ACD的距離為， ∴ 在中， 而 點E到平面ACD的距離為2．【06湖北（Ⅱ）求點到平面的距離。又平面，所以AM。在中，＝。3．【06湖南（III）求點到平面的距離。過點P作PH⊥QM于H，則PH⊥QAD，所以PH的長為點P到平面QAD的距離。因為OM=AB=2=OQ，所以∠MQP=45176。=。4．【06江西（1）求O點到面ABC的距離； 【解】（1）取BC的中點D，連AD、OD。過O點作OH⊥AD于H，則OH⊥面ABC，OH的長就是所要求的距離。 ∴面OBC，則。理】 如圖，已知平面平行于三棱錐的底面ABC，等邊△所在的平面與底面ABC垂直，且∠ACB=90176。難點：三種語言（文字語言、圖形語言、符號語言）的轉(zhuǎn)換。符號語言：。 三個推論：① ② ③ 它給出了確定一個平面的依據(jù)。符號語言：。符號語言：。 已知兩條異面直線，經(jīng)過空間任意一點O作直線，我們把與所成的角（或直角）叫異面直線所成的夾角。（注意：會畫兩個角互補的圖形）：（3）空間中直線與平面之間的位置關(guān)系直線與平面的位置關(guān)系有三種：（4）空間中平面與平面之間的位置關(guān)系平面與平面之間的位置關(guān)系有兩種： 直線、平面平行的判定及其性質(zhì)本節(jié)知識結(jié)構(gòu)教學(xué)重點和難點重點：通過直觀感知、操作確認，歸納出判斷定理和性質(zhì) 。（1）四個定理定理定理內(nèi)容符號表示分析解決問題的常用方法直線與平面平行的判定平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。即將“空間問題”轉(zhuǎn)化為“平面問題”平面與平面平行的判定一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行。即將“面面平行問題”轉(zhuǎn)化為“線面平行問題”直線與平面平行的性質(zhì)一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。（2）定理之間的關(guān)系及其轉(zhuǎn)化兩平面平行問題常轉(zhuǎn)化為直線與直線平行，而直線與平面平行又可轉(zhuǎn)化為直線與直線平行，所以在解題時應(yīng)注意“轉(zhuǎn)化思想”的
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