高中數(shù)學(xué)必修(二)知識(shí)梳理與解題方法分析試卷(參考版)
2025-01-17 09:01本頁(yè)面
【正文】 （Ⅰ）證明ACNB【解】 （Ⅰ） 又AN為AC在平面ABN。理】 如圖，、是互相垂直的異面直線，MN是它們的公垂線段。AB^BD222。（Ⅰ）求證：；【解】 （I）因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn)，所以.因?yàn)槠矫?，所以，所?3．【06江西（I）證法1： 又 證法2: 2．【06浙江（Ⅰ）證明⊥；（Ⅱ）求面與面所成二面角的大小。（二） “線面垂直” 到“線線垂直”1．【06安徽在圖2中，A1E⊥EF，BE⊥EF，∴∠A1EB為二面角A1－EF－B的一個(gè)平面角，由題設(shè)條件知此二面角為直二面角，∴A1E⊥BE。將△AEF沿EF折起到的位置，使二面角A1－EF－B成直二面角，連結(jié)A1B、A1P（如圖2）（Ⅰ）求證：A1E⊥平面BEP；【解】[考點(diǎn)分析：本題主要考查線面垂直、直線和平面所成的角、二面角等基礎(chǔ)知識(shí)，以及空間線面位置關(guān)系的證明、角和距離的計(jì)算等，考查空間想象能力、邏輯推理能力和運(yùn)算能力]不妨設(shè)正三角形的邊長(zhǎng)為3，則（I）在圖1中，取BE的中點(diǎn)D，連結(jié)DF，∵AE∶EB=CF∶FA=1∶2，∴AF=AD=2，而∠A=60o，∴△ADF為正三角形。 同理PQ⊥AB，所以PQ⊥平面ABCD。從而AD平面PQM。（I）證明: ；【解】（Ⅰ）取AD的中點(diǎn)M，連接PM、QM。理】 如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點(diǎn)，（I）求證：平面BCD； 【解】（I）證明：連結(jié)OC在中，由已知可得而 即 平面8．【06湖南在Rt中，E、F分別為PC、CD的中點(diǎn)，故EF//PD,從而，由此得面BEF。從而。（I）試證：平面；【解】 （I）證：由已知且為直角?！窘狻浚á螅┻B結(jié)，平面平面，又在中， 故時(shí)，平面6．【06重慶5．【06山東（I）求證：BD⊥平面；【解】 根據(jù)直線與平面平行的判定定理很容易找到兩條相交的直線AC、A1A與BD垂直。（一）“線線垂直”到“線面垂直”1．【06北京關(guān)鍵是：考慮到點(diǎn)M、N都是中點(diǎn)，于是我們就輕松的可以找到另一個(gè)比較特殊的中點(diǎn)K（OC的中點(diǎn)），將“線面平行”問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“面面平行”問(wèn)題。 BF//ED 平面.（二） “線面平行”與“面面平行”的轉(zhuǎn)化問(wèn)題2．【06四川記二面角的大小為。理】 已知正方形。（Ⅰ）證明：取CD中點(diǎn)M，連結(jié)OM.在矩形ABCD中。10．【06天津最終將“線面平行”問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“線線平行”問(wèn)題。（一）“線線平行”與“線面平行”的轉(zhuǎn)化問(wèn)題1．【06北京在中，從而在中，故：二面角的大小為。AB得 A1F== = ,∴在Rt△A1EF中，sin∠A1FE = = ，∴二面角A1－AB－B1的大小為arcsin.6．【06四川由AA1過(guò)E作EF⊥AB交AB于F，連接A1F，則由三垂線定理得A1F⊥AB，∴∠A1FE就是所求二面角的平面角.在Rt△ABB1中,∠BAB1=45176。【解】 （Ⅱ）∵BB1⊥α, ∴平面ABB1⊥α。文】 如圖，已知四棱錐PABCD的底面ABCD為等腰梯形，與相交于點(diǎn)，且頂點(diǎn)在底面上的射影恰為點(diǎn)，又.（Ⅱ）求二面角的大?。弧窘狻?平面， 又，由平面幾何知識(shí)得：（Ⅱ）連結(jié)，由（Ⅰ）及三垂線定理知，為二面角的平面角， 二面角的大小為5．【06陜西而二面角與二面角E－AC－D互補(bǔ)，故所求二面角的大小為135176。\208。理】 如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐中，平面，且，點(diǎn)是的中點(diǎn).（Ⅲ）求二面角的大小.【解】（Ⅲ）如圖，取AD的中點(diǎn)F，連EF，F(xiàn)O，則EF是△PAD的中位線， \EFPA又平面， \EF^平面同理FO是△ADC的中位線，\FOAB\FO^AC由三垂線定理可知\208。又 因此，為所求二面角的平面角。（II）設(shè)M為PB的中點(diǎn)，連結(jié)AM，MD。（Ⅱ）求面與面所成二面角的大小。（I）求二面角的大??；【解】（I）∵AD與兩圓所在的平面均垂直，∴AD⊥AB，AD⊥AF，故∠BAF是二面角B—AD—F的平面角，依題意可知，ABFC是正方形，所以∠BAF＝450.即二面角B—AD—F的大小為450；2．【06安徽點(diǎn)A、B在上，C在上，AM=MB=MN。22．【06全國(guó)Ⅰ在△EBP中，∵BE=BP=2，∠EBP=60o，∴△EBP為正三角形，∴BE=EP。圖1圖218．【06江蘇】 在正三角形ABC中，E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點(diǎn)，滿足AE:EB＝CF:FA＝CP:PB＝1:2（如圖1）?！窘狻?（II）取的中點(diǎn)，連結(jié)、則，所以與平面所成的角和與平面所成的角相等. 因?yàn)槠矫?，所以是與平面所成的角.在中。理】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形， 底面，且，分別為、的中點(diǎn)。理】 如圖，已知平面平行于三棱錐的底面ABC，等邊△所在的平面與底面AB
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1