【正文】 （直接法、定義法、轉(zhuǎn)移法、參數(shù)法）76. 對(duì)線性規(guī)劃問(wèn)題：作出可行域，作出以目標(biāo)函數(shù)為截距的直線，在可行域內(nèi)平移直線，求出目標(biāo)函數(shù)的最值。（q為參數(shù)） ab238。236。x=+y=r的參數(shù)方程為237。AA’中點(diǎn)坐標(biāo)滿足l方程238。AA’l=219。k 237。x’=2ax，y’=2by）22只要證明A’2ax，2byC也在曲線上，即f(x’)=y’ ()AA’⊥l236。22如：橢圓mx+ny=1與直線y=1x交于M、N兩點(diǎn)，原點(diǎn)與MN中點(diǎn)連2m線的值為2n答案： m2=n2 73. 如何求解“對(duì)稱(chēng)”問(wèn)題？（1）證明曲線C：F（x，y）＝0關(guān)于點(diǎn)M（a，b）成中心對(duì)稱(chēng)，設(shè)A（x，y）為曲線C上任意一點(diǎn)，設(shè)A’（x’，y’）為A關(guān)于點(diǎn)M的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。Pexa=0+yP2 P12 y=2pxp0()通徑是拋物線的所有焦點(diǎn)弦中最短者；以焦點(diǎn)弦為直徑的圓與準(zhǔn)線相切。=00c232。=eex247。12[]71. 會(huì)用定義求圓錐曲線的焦半徑嗎？如：yP(x0,y0)K F1 F2 x l x2y2=1 a2b22230。12232。231。） 2 1+kx+x4xx()12122 2230。0) abab70. 在圓錐曲線與直線聯(lián)立求解時(shí)，消元后得到的方程，要注意其二次項(xiàng)系數(shù)是否為零？△≥0的限制。雙曲線；e=1219。第二定義：e=PFPK=c a 0e1219。拋物239。 第一定義雙曲2a，2a2cF237。橢2a，2a2cF=1239。相切；D0219?！癉”D0219。67. 怎樣判斷直線與圓錐曲線的位置？聯(lián)立方程組222。l⊥l121266. 怎樣判斷直線l與圓C的位置關(guān)系？圓心到直線的距離與圓的半徑比較。l1⊥l2 kk1=k2222。l1∥l2 A1C2185。253。2174。 248。x1185。231。[0，p)，k=tana=y2y1230。為此，要找球心角?。?）如圖，θ為緯度角，它是線面成角；α為經(jīng)度角，它是面面成角。 正棱錐的計(jì)算集中在四個(gè)直角三角形中：RtDSOB，RtDSOE，RtDBOE和RtDSBE1C如：正方形ABCD—A1B1C1D1中，棱長(zhǎng)為a，則：（1）點(diǎn)C到面AB1C1的距離為_(kāi)__________；（2）點(diǎn)B到面ACB1的距離為_(kāi)___________；（3）直線A1D1到面AB1C1的距離為_(kāi)___________；（4）面AB1C與面A1DC1的距離為_(kāi)___________；（5）點(diǎn)B到直線A1C1的距離為_(kāi)____________。 A E B（∵AB∥DC，P為面PAB與面PCD的公共點(diǎn)，作PF∥AB，則PF為面PCD與面PAB的交線??）61. 空間有幾種距離？如何求距離？點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與線，點(diǎn)與面，線與線，線與面，面與面間距離。 D C A 3o （ar；②60；ar）43（3）如圖ABCD為菱形，∠DAB＝60176。③計(jì)算大?。ń庵苯侨切?，或用余弦定理）。） 三類(lèi)角的求法：①找出或作出有關(guān)的角。a oo（3）二面角：二面角albq的平面角，0q163?！堞取?0176。＜θ≤90176。a∥b 面a⊥a，面b⊥∥a222。a，a⊥l222。面⊥bb222。a，bIc=O222。a⊥PO；a⊥PO222。a∥b三垂線定理（及逆定理）： PA⊥面a，AO為PO在a內(nèi)射影，a204。a面aa b 線面平行的性質(zhì)：a∥面a，a204。面aa，∥a203。174。線⊥面172。190。190。190。174。線⊥面172。190。174。190。174。線∥面172。190。3248。123y123 則DABC重心G247。如：DABC，Ax，y，Bx，y，Cx，y ()()()112233x+x+x+y+y230。1+l2238。y1y239。12y+lyy+y212239。1+l2 ，PP為中P點(diǎn)時(shí)，237。239。x1212xx239。PP所成的比（l0，P在線段PP內(nèi)，l0，P在PP外），且121212+lx+x236。174。174。174。174。174。174。（1）已知正方形ABCD，邊長(zhǎng)為1，AB=a，BC=b，AC=c，則 |a++=bc|答案：2174。174。174。［練習(xí)］174。|b|x1122174。174。221 xx+yya||2174。b|163。174。174。174。174。174。174。174。174。174。174。174。174。174。174。174。174。174。174。174。0，l惟一確定） 219。b|219。b|或aax+yb=0219。c) （3）重要性質(zhì)：設(shè)a=x，y，b=x，y()()1122 ①a⊥b219。ab)b=x，yc+b174。174。b=bb等于|a|與b在a的方向上的射影|b|cosq的乘積。174。174。 數(shù)量積的幾何意義：174。0，p [] 174。|b|cosq叫做向量a與b的數(shù)量積（或內(nèi)積）。 （8）平面向量基本定理（向量的分解定理） e，e是平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，a為該平面任一向量，則存在唯一 12 實(shí)數(shù)對(duì)l、l，使得a=le+le，e、e叫做表示這一平面57. 平面向量的數(shù)量積 （1）a174。174。 OA+OB=OC174。174。174。0)219。174。174。規(guī)定零向量與任意向量平行。在此規(guī)定下向量可以在平面（或空間）平行移動(dòng)而不改變。174。a=b 237。長(zhǎng)度相等236。（4）零向量0，|00|=174。174。a （3）單位向量|a|=1，a00174。42C10C56） C1556. 你對(duì)向量的有關(guān)概念清楚嗎？（1）向量——既有大小又有方向的量。要熟悉樣本頻率直方圖的作法：（1）算數(shù)據(jù)極差xx；()maxmin（2）決定組距和組數(shù)；（3）決定分點(diǎn)；（4）列頻率分布表；（5）畫(huà)頻率直方圖。54. 抽樣方法主要有：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣（抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法）常常用于總體個(gè)數(shù)較少時(shí)，它的特征是從總體中逐個(gè)抽取；系統(tǒng)抽樣，常用于總體個(gè)數(shù)較多時(shí)，它的主要特征是均衡成若干部分，每部分只取一個(gè)；分層抽樣，主要特征是分層按比例抽樣，主要用于總體中有明顯差異，它們的共同特征是每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，體現(xiàn)了抽樣的客觀性和平等性。6+4443 P33125103（4）從中依次取5件恰有2件次品。464+3223C248。2247。246。248。P247。C2246。PB ()()()（4=1P()A（5）如果在一次試驗(yàn)中A發(fā)生的概率是p，那么在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中A恰好發(fā)生 kk k次的概率：P(k)=Cpp1()nnnk如：設(shè)10件產(chǎn)品中有4件次品，6件正品，求下列事件的概率。53. 對(duì)某一事件概率的求法：分清所求的是：（1）等可能事件的概率（常采用排列組合的方法，即A包含的等可能結(jié)果mP() n一次試驗(yàn)的等可能結(jié)果的總數(shù) （2）若A、B互斥，則PA+B=P(A)+P(B) ()（3）若A、B相互獨(dú)立，則PAB=f （6）對(duì)立事件（互逆事件）： “A不發(fā)生”叫做A發(fā)生的對(duì)立 ==f （7）獨(dú)立事件：A發(fā)生與否對(duì)B發(fā)生的概率沒(méi)有影響，這樣的兩個(gè)事件叫做相互獨(dú)立事件。 （5）互斥事件（互不相容事件）：“A與B不能同時(shí)發(fā)生”叫做A、B互斥。 （4）事件的積（交）：AB，“A發(fā)生必導(dǎo)致B發(fā)生”稱(chēng)B包含A。R，則()()01220042004a+a+a+a+a+a+??+a+a=（用數(shù)字作答）()()()()01020302004 （令x=0，得：a=10 令x=1，得：a+a+??+a=1022004 ∴原式=2003a+a+aa+??+=2003180。248。2 +1項(xiàng)，二項(xiàng)式系數(shù)為C；n為奇數(shù)時(shí)，(n+1)為偶數(shù)，中間兩項(xiàng)的二項(xiàng)式247。∴共有5＋10＝15（種）情況51. 二項(xiàng)式定理 n0n1n12n22rnrrnn (a+b)=Ca+Cab+Cab+?+Cab+?+Cbnnnnnrnrr 二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式：T=Cab(r=0，1??n)r+1nr C為二項(xiàng)式系數(shù)（區(qū)別于該項(xiàng)的系數(shù)）n性質(zhì)： rnr（1）對(duì)稱(chēng)性：C=Cr=0，1，2，??，n nn()01nn（2）系數(shù)和：C+C+?+C=2 nnn135024n1C+C+C+?=C+C+C+?=2 nnnnnn （3）最值：n為偶數(shù)時(shí)，n＋1為奇數(shù)，中間一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大且為第n230。89，90，91，92，93，(i=1，2，3，4)且滿足xx163。n ()()(()nnm!規(guī)定：0!=1（3）組合：從n個(gè)不同元素中任取m（m≤n）個(gè)元素并組成一組，叫做從n個(gè)不m 同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合， nn1??nm+1()()An! m!m!nm!Ammnnmm0 規(guī)定：C1n= （4）組合數(shù)性質(zhì)： mnmmm1m01nn C=C，C+C=C，C+C+??+C=2nnnnn+1