主成分分析pcappt課件-展示頁
2025-01-23 05:40本頁面
【正文】 例 實例 2 ? 六、 結(jié)論 七、 練習 3 1. 前 言 ? 假定你是一個公司的財務經(jīng)理，掌握了公司的所有數(shù)據(jù)，比如 固定資產(chǎn)、流動資金、每一筆借貸的數(shù)額和期限、各種稅費、工資支出、原料消耗、產(chǎn)值、利潤、折舊、職工人數(shù)、職工的分工和教育程度等等 。 ? 如果讓你介紹公司狀況，你能夠把這些指標和數(shù)字都 原封不動地擺出去嗎 ？ ? 當然不能 。 ?匯報什么？ 4 PCA ? 多變量問題是經(jīng)常會遇到的。因此，能否在各個變量之間相關(guān)關(guān)系研究的基礎(chǔ)上，用 較少的新變量代替原來較多的變量 ，而且使這些較少的新變量 盡可能多地保留原來較多的變量所反映的信息 ？事實上，這種想法是可以實現(xiàn)的 . ? 主成分分析原理 : 是把原來多個變量化為少數(shù)幾個綜合指標的一種統(tǒng)計分析方法，從數(shù)學角度來看，這是一種降維處理技術(shù)。 5 (1) 如何作主成分分析 ? 當分析中所選擇的變量具有不同的量綱 ，變量水平差異很大 ， 應該選擇基于相關(guān)系數(shù)矩陣的主成分分析 。 這些綜合指標就稱為主成分 。 主成分分析的目的是簡化變量 ， 一般情況下主成分的個數(shù)應該小于原始變量的個數(shù) 。 （ 3） 如何解釋主成分所包含的幾何意義或經(jīng)濟意義或其它 。 他曾利用美國1929一 1938年各年的數(shù)據(jù) ， 得到了 17個反映國民收入與支出的變量要素 ， 例如 雇主補貼 、 消費資料和生產(chǎn)資料 、 純公共支出 、 凈增庫存 、 股息 、 利息 、外貿(mào)平衡等等 。 實例 1: 經(jīng)濟分析 9 根據(jù)經(jīng)濟學知識 ， 斯通給這三個新變量分別命名為 總收入 F 總收入變化率 F2和經(jīng)濟發(fā)展或衰退的趨勢 F3。 10 主成分分析就是試圖在力保數(shù)據(jù)信息丟失最少的原則下 ， 對這種多變量的數(shù)據(jù)表進行最佳綜合簡化 ， 也就是說 ， 對高維變量空間進行降維處理 。 11 實例 2: 成績數(shù)據(jù) ? 100個學生的數(shù)學 、 物理 、 化學 、 語文 、 歷史 、 英語的成績?nèi)缦卤?（ 部分 ） 。 13 ? 例中的的數(shù)據(jù)點是六維的；也就是說，每個觀測值是 6維空間中的一個點。 PCA: 二維數(shù)據(jù)分析 14 平均成績 63 70 單科平均 成績 74 70 15 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82 846065707580859095100d a t aM16 ? 先假定數(shù)據(jù)只有二維 ， 即只有兩個變量 ， 它們由橫坐標和縱坐標所代表；因此每個觀測值都有相應于這兩個坐標軸的兩個坐標值； ? 如果這些數(shù)據(jù)形成一個 橢圓形狀 的點陣 （ 這在變量的二維正態(tài)的假定下是可能的 ） . 17 ? 2x1x1F2F? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3.2主成分分析的幾何解釋 平移、旋轉(zhuǎn)坐標軸 18 ? 2x1x1F2F? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 主成分分析的幾何解釋 平移、旋轉(zhuǎn)坐標軸 ? 19 ? 2x1x1F2F? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 主成分分析的幾何解釋 平移、旋轉(zhuǎn)坐標軸 ? 20 ? 2x1x1F2F? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 主成分分析的幾何解釋 平移、旋轉(zhuǎn)坐標軸 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 21 . PCA: 進一步解釋 4 2 0 2 442024 ? 橢圓有一個長軸和一個短軸 。 22 4 2 0 2 442024二維數(shù)據(jù) 23 進一步解釋 PCA ? 當坐標軸和橢圓的長短軸平行 ， 那么代表長軸的變量就描述了數(shù)據(jù)的主要變化 ， 而代表短軸的變量就描述了數(shù)據(jù)的
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