【正文】 =7，余數(shù) =20； step4： 20 10=200， 200 40； 200 40=160，執(zhí)行第 1次 減法； 160 40=120，執(zhí)行第 2次減法； 120 40=80，執(zhí)行第 3 次減法； 80 40=40，執(zhí)行第 4次減法； 40 40=0，執(zhí)行第 5次 減法；次數(shù) =5，余數(shù) =0； step5：結(jié)果 =0 100 +0 101 + 7 102 +5 103 = Ⅱ 、二進(jìn)制的除法 注意：在計(jì)算之前要保證分子小于分母的 2倍。得 到執(zhí)行的減法次數(shù) = Ni 及余數(shù)。 Ⅰ 、十進(jìn)制的除法 在計(jì)算之前要保證分子不能大于分母的十倍，否則必須進(jìn)行如 下的處理：將分母乘上 10（ 100或 1000…… ）后再按下面的計(jì)算過(guò) 程進(jìn)行除法運(yùn)算，得到結(jié)果后再把該結(jié)果乘以 10 （ 100或 1000…… ） 即可得到最終的正確結(jié)果。 4，兩個(gè)數(shù)的 Q值分別為 Q15和 Q13，為了保證數(shù)據(jù) 范圍，應(yīng)該采用 Q13。 舉例： 設(shè)參與運(yùn)算的兩個(gè)數(shù) x和 y的數(shù)值范圍分別不超過(guò) 177。 xd + yd = 13107+6553 = 19660 結(jié)果轉(zhuǎn)化為浮點(diǎn)數(shù)為： 19960 215 = ≈ ② 定點(diǎn)數(shù)的乘法 分三種情況： Ⅰ 、小數(shù)乘小數(shù)（數(shù)用 Q15表示） Q15 Q15=Q30， 32位的乘積結(jié)果有兩個(gè)符號(hào)位，利用移位操作得到乘積結(jié)果的 Q31表示。 Ⅲ 、注意對(duì)溢出的判斷和處理。 定點(diǎn)數(shù)的算術(shù)運(yùn)算 ①加減法： 注意： Ⅰ 、必須保證兩個(gè)操作數(shù)的定標(biāo)值一樣。 Q15：表示小數(shù)點(diǎn)在數(shù)據(jù)第 15位之后。 ③ Q表示法： 將 16位二進(jìn)制數(shù)由最低有效位（ LSB）到最高有效 位（ MSB）的位置依次排列為 0~15，則 Qi表示小數(shù)點(diǎn) 在數(shù)據(jù)第 i位之后。 第二章 DSP運(yùn)算基礎(chǔ) 數(shù)的定標(biāo) ① TMS320C/F240的字長(zhǎng)為 16。 采用這些適合于數(shù)字信號(hào)處理的尋址方式和指令，能 進(jìn)一步減小數(shù)字信號(hào)處理的時(shí)間。 ④特殊 DSP指令 DSP芯片采用了特殊的尋址方式和指令。而在一般的微處理器中，根本就沒(méi)有乘法 指令，即使有乘法指令的處理器，其乘法指令的執(zhí)行 時(shí)間也較長(zhǎng)。諾伊曼結(jié)構(gòu)： 內(nèi)部地址總線 內(nèi)部數(shù)據(jù)總線 共享的 程序和 數(shù)據(jù)存 儲(chǔ)器 CPU 控制 ALU Ⅱ 、 DSP的哈佛結(jié)構(gòu)： 地址 發(fā)生 單元 數(shù)據(jù)地址總線 程序地址總線 程序 存儲(chǔ) 器 數(shù)據(jù) 存儲(chǔ) 器 DSP 控制 ALU 數(shù)據(jù)總線 程序總線 ② 指令流水線 Ⅰ 、非流水線操作 時(shí)鐘周期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 取指令 N N+1 N+2 譯碼 N N+1 N+2 執(zhí)行 N N+1 N+2 指令周期 1 指令周期 2 指令周期 3 Ⅱ 、流水線操作： 時(shí)鐘 周期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 取指令 N N+1 N+2 N+3 N+4 N+5 … 譯碼 N N+1 N+2 N+3 N+4 N+5 … 執(zhí)行 N N+1 N+2 N+3 N+4 N+5 … 指令周期 1 指令周期 4開(kāi)始 … 指令周期 2開(kāi)始 指令周期 5開(kāi)始 … 指令周期 3開(kāi)始 指令周期 6開(kāi)始 … ③ 硬件乘法器 在數(shù)字信號(hào)處理的算法中（如 FFT），需要做大 量的乘法和加法。 1986年， Motorola推出 MC56001定點(diǎn) DSP芯片；1990年推出與 IEEE浮點(diǎn)格式兼容的浮點(diǎn) DSP芯片 。 1982年， Hitachi推出浮點(diǎn) DSP。 低通濾波 ADC DSP 平滑濾波 DAC x（ t） y（ t） DSP的發(fā)展和分類 ? 發(fā)展： 1978年， AMI第一片 DSP器件 1979年， Intel的 Intel 2920是第一塊脫離了通用型微處理器結(jié)構(gòu)的 DSP芯片。DSP原理與應(yīng)用 ? 第一章 概述 ? 第二章 DSP運(yùn)算基礎(chǔ) ? 第三章 DSP的 CPU結(jié)構(gòu)及存儲(chǔ)器配置 ? 第四章 尋址方式及指令系統(tǒng) ? 第五章 系統(tǒng)功能模塊及片內(nèi)外設(shè) ? 第六章 DSP設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)平臺(tái) ? 第七章 FFT的 Matlab仿真 第一章 概述 DSP數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng) 低通濾波：將連續(xù)信號(hào) x（ t）中的一些次要成分濾出。 平滑濾波：濾出多余的高頻分量，對(duì)時(shí)間域模擬信號(hào)起平滑作用。 1980年， NEC的 μ PD7720是第一個(gè)具有硬件乘法器的商用 DSP芯片。 1982年， TI推出第一代 DSP芯片 TMS32022及其系列產(chǎn)品。 ? 分類 按 DSP芯片處理的數(shù)據(jù)格式：定點(diǎn)、浮點(diǎn) 按 DSP芯片的用途： 通用型： TI公司的系列 DSP 專用型：數(shù)字濾波、 FFT等 ? 主要生產(chǎn)廠家 TI： % Agere(Lucent)： % Motorola： % ADI： % DSP的性能及特點(diǎn) ①哈佛結(jié)構(gòu) Ⅰ 、普通微處理器的馮 顯然，乘法速度越快，數(shù)據(jù)處理能 力就越強(qiáng)。 DSP器件一般都有一個(gè)硬件乘法器，而且 一次乘累加最少可在一個(gè)時(shí)鐘周期內(nèi)完成。例如 TMS320系列的位反轉(zhuǎn)尋址方式及其他一些特殊的指令。 DSP的應(yīng)用 ● 數(shù)字信號(hào)處理 ，如濾波、 FFT、卷積等； ● 通信 ，如調(diào)制解調(diào)、糾錯(cuò)編碼、傳真、可視電話等； ● 語(yǔ)音處理 ，如語(yǔ)音編碼、語(yǔ)音合成、識(shí)別、語(yǔ)音存儲(chǔ)等； ●圖形 /圖像處理 ，如模式識(shí)別、圖像壓縮與傳輸、動(dòng)畫、機(jī)器人視覺(jué)等； ●儀器儀表 ，如數(shù)據(jù)采集、函數(shù) /波形產(chǎn)生等； ●軍事 ，如保密通信、全球定位、雷達(dá)與聲納信號(hào)處理、導(dǎo)航與制導(dǎo)等； ●醫(yī)療 ，如核磁共振、自動(dòng)治療儀等。 ②數(shù)的定標(biāo)：是設(shè)定小數(shù)點(diǎn)在不同位置，來(lái)表示不同大小和不同精度的小數(shù)。 例如： Q0：表示小數(shù)點(diǎn)在數(shù)據(jù)第 0位之后，即為一個(gè)整數(shù)。 ④ Q表示法及其十進(jìn)制數(shù)值范圍： Q表示法 十進(jìn)制數(shù)值范圍 Q15 1≤x ≤ Q14 2 ≤x ≤ Q13 4 ≤x ≤ Q12 8 ≤x ≤ Q7 256 ≤x ≤ Q3 4096 ≤x ≤ Q2 8192 ≤x ≤ Q1 16384 ≤x ≤ Q0 32768 ≤x ≤ 32767 例如 : 對(duì) Q15而言 ,其能表示的最小負(fù)值為 : 1000 0000 0000 0000(補(bǔ) ) 1111 1111 1111 1111(反 ) 1,0000 0000 0000 0000(原 ) = 1 其能表示的最大正值為 : 0111 1111 1111 1111 = 21 +22 +23 +24 +25 +26 +27 +28 +29+210 +211 +212 +213 +214 +215 = 1 215 = 6948 2421 875 對(duì) Q0同樣如此 . IEEE 754浮點(diǎn)數(shù)表示法 例如： 1 0 1 0 0 1 0 0 1 = 24(20 +21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + ……+ 223 ) 其指數(shù) = 4 + 127 = 131 小數(shù) = 0100100……1 S = 0 216 小數(shù) 223 28 小數(shù) 215 20 21 小數(shù) 27 S 27 指數(shù) 21 定點(diǎn)數(shù)與浮點(diǎn)數(shù)的轉(zhuǎn)換關(guān)系 ①轉(zhuǎn)換公式 : 浮點(diǎn)數(shù)（ x）轉(zhuǎn)換為定點(diǎn)數(shù)（ xd）： xd = int [x 2Q] 定點(diǎn)數(shù)（ xd）轉(zhuǎn)換為浮點(diǎn)數(shù)（ x）： x = float [xd 2Q] 舉例：浮點(diǎn)數(shù) x = ，定標(biāo) Q=15，則對(duì)應(yīng)的定點(diǎn)數(shù)為 : xd = int [x 2Q]= int [ 215]=13107 反之 ,一個(gè) Q15表示的定點(diǎn)數(shù) 13107對(duì)應(yīng)的浮點(diǎn)數(shù)為 : x = float [xd 2Q] = float [13107 215] = ② Q數(shù)值的確定 : 設(shè)系統(tǒng)中變量表示的數(shù)據(jù)最大絕對(duì)值為 |max|，而且|max|小于或等于 32767，由下式 : 2n1 ≤ |max| ≤ 2n 可得： Q=15n 舉例：某變量取值范圍為 7到 15，則變量的 |max| =15， n=4，則Q=154=11。 Ⅱ 、若兩個(gè)數(shù)據(jù)的 Q值不同，在保證數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性的前提下調(diào)整 Q值使數(shù)據(jù)精度最高，即盡量將 Q值小的數(shù)調(diào)整為與另一個(gè)數(shù)的 Q值一樣大。 舉例： x = ， y = ，計(jì)算 x + y 根據(jù)分析，采用 Q15表示兩個(gè)數(shù)據(jù)可以得到最高精度的運(yùn)算， x 、 y的 Q15定點(diǎn)表示分別為： xd = 13107， yd = 6553。 舉例： = 操作數(shù)用 Q15表示為： 215 =16384=0100 0000 0000 0000B 0000 0000 0000 0000 0000 0000 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 將結(jié)果左移一位得到乘積結(jié)果的 Q31表示為： 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0 = 20220000H 表示的浮點(diǎn)數(shù)即為： Ⅱ 、整數(shù)乘整數(shù)（數(shù)用 Q0表示） Q0 Q0=Q0 舉例： 13 5 = 65 操作數(shù)用 Q0表示為： 13 = 0000 0000 0000 1101B 5 = 0000 0000 0000 0101B 0000 0000 0000 1101 0000 0000 0000 0101 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100 0001 = 00000041H 表示的浮點(diǎn)數(shù)即為： 65 Ⅲ 、混合表示法 在對(duì)精度和數(shù)據(jù)范圍要求都比較高的情況下，兩個(gè) 數(shù)可以采用介于 Q15與 Q0之間的不同的 Q表示法。 1和