【正文】 【答案】 A 【解析】 10年期，利率為 10%的預(yù)付年金終值系數(shù) =（ F/A， 10%， 11） 1==。單選題】已知（ F/A， 10%， 9） =，（ F/A， 10%， 11） =。請問公司應(yīng)采用哪種付款方式？ 【解析】用終值比較 如果分次 支付，則其 3年的終值為： F=A [（ F/A， i， n+1） 1] = 200 [(F/A,5% ,4)1]= 200 ()= (萬元） 或： F=A（ F/A， i， n）（ 1+i)=200（ F/A， 5%， 3）（ 1+5%) =200 = (萬元） 如果一次支付，則其 3年的終值為： 500 (F/P,5% ,3) =500 = (萬元 ) 公司應(yīng)采用第一種支計方式 即一次性付款 500 萬元。由于資金不充裕，公司計劃向銀行借款用于支付設(shè)備款。 普通 年金現(xiàn)值系數(shù) =1 償債基金系數(shù) =1 投資回收系數(shù) =1 預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù) =1 【答案】 B 【解析】償債基金與普通年金終值互為逆運算，因此只有選項 B正確。 【結(jié)論】 ①償債基金與普通年金終值互為逆運算； ②償債基金系數(shù)和普通年金終值系數(shù)的互為倒數(shù)； ③年資本回收額與普通年金現(xiàn)值互為逆運算； ④資本回收系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。假設(shè)銀行利率為 10%,則每年需存入多少元？ 【解答】 A=10000 /(F/A,10%， 5)=10000/=1638 (元） 年資本回收額是指在約定年限內(nèi)等額回收初始投人資本的金額。 總結(jié)：舉例 10萬元： （ 1）某人存入 10 萬元 ,若存款為利率 4％ ,第 5年末取出多少本利和？ （ 2）某人計劃每年末存入 10萬元，連續(xù)存 5年，若存款為利率 4%，第 5年末賬面的本利和為多少？ （ 3）某人希望未來第 5年末可以取出 10萬元的本利和，若存款為利率 4％ ,問現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢？ （ 4）某人希望未來 5年，每年年末都可以取出 10萬元，若存款為利率 4％ ,問現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢？ 10 計算 年償債基金是指為了在約定的未來某一時點清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額形成的存款準備金。按年利率 6%計算 .譯算；計算預(yù)期 10 收益的現(xiàn)值。小王向這位失學(xué)兒童每年捐款 1000元，幫助這位失學(xué)兒童從小學(xué)一年級就讀完九年義務(wù)教育。 永續(xù)年金 ： 無限期 的普通年金。 預(yù)付年金：從第一期開始每期 期初 收款、付款的年金。 （ 三 ） 年金 P27 年金（ annuity)是指間隔期相等的系列等額收付款。 例 題 ： 某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案，一是現(xiàn)在一次性付 80 萬元，另一方案是 5年后付 100 萬元若目前的銀行存款利率是 7%，應(yīng)如何付款？ （ 1）用終值比較： 方案一的終值： F =800000 （ 1+7%） 5=1122080 或 F =800000 （ F/P， 7%， 5） =800000 =1122080 方案二的終值： F=1000000 所以應(yīng)選擇方案二。 5 【解答】 P=F/(1 +i)n =100/(1 +2% )5= (元） 或： P=F (P/F,i,n) =100 (P/F,2%,5) =100 = 結(jié)論： P27 （ 1）復(fù)利的終值和現(xiàn)值互為逆運算。 【教材例 21解答】 F= P(1+i)n = 100 (l+2%)5= (元） 或： F=P (F/P,i,n) 4 =100 (F/P,2%,5) =100 = (元） 復(fù)利現(xiàn)值 復(fù)利現(xiàn)值計算公式 復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表 期數(shù)為 n 的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（ P/F,i,n ） 。 復(fù)利終值 P27【例 21】某人將 100元存入銀行，年利率 2%，求 5年后的終值。 二、貨幣時間價值的計算 （一）利息的兩種計算方法 （二）一次性款項終值與現(xiàn)值的計算 終值（ Future Value） 是現(xiàn)在的 一筆錢或一系列支付款項按給定 的利息率計算所得到的在某個未來時間點的價值。單選題】下列哪些指標可以用來表示資金時間價值 （ ） 。 本章基本結(jié)構(gòu)框架 第一節(jié) 貨幣時間價值 一、貨幣時間價值的含義 含義 P26 貨幣時間價值，是指一定量貨幣資本在 不同時點 上的 價值量差額 。 1，另外作為相關(guān)章節(jié)的基礎(chǔ)和后續(xù)相關(guān)章節(jié)結(jié)合綜合考察。 2022年教材主要變化 本章為 2022年教材新增章節(jié) 。 2 量的規(guī)定性 通常情況下，它是指沒有風(fēng)險也沒有通貨膨脹情況下的社會平均利潤率 【例題 1 【答案】 C 【解析】應(yīng)是無風(fēng)險、無通貨膨脹下的社會平均利潤率。 3 現(xiàn)值（ Present Value ）是未來的一筆錢或一系列支付款項按給定的利息率計算所得到的現(xiàn)在的價值。 復(fù)利終值的計算公式 復(fù)利終值系數(shù)表 1 元的復(fù)利終值系數(shù)，利率 I,期數(shù) n，即（ F/P,i,n)。 P27【教材例 22】某人為了 5年后能從銀行取出 100 元，在年利率 2%的情況下，求當前應(yīng)存入金額。 （ 2）復(fù)利的終值系數(shù)（ 1＋ i） n和復(fù)利的現(xiàn)值系數(shù) 1/（ 1＋ i） n互為倒數(shù)。 （ 2）用現(xiàn)值比 較 方案二的現(xiàn)值： P = 1000000 （ 1+ 7%） 5 或 P=1000000 （ P/F， 7%,5 ） =1000000 =713000＜ 800000 按現(xiàn)值比較，仍是方案 二 較好 。 6 P27 普通年金：從 第一期 開始每期 期末 收款、付款的年金。 遞延年金：在 第二期或第二期以后 收付的年金。 （四）普通年金的終值與現(xiàn)值 7 年金終值系數(shù)表（ F/A， i， n） P28【教材例 23】小王是位熱心于公眾事業(yè)的人，自 2022年 12月底開始，他每年都要向一位失學(xué)兒童捐款。假設(shè)每年定期存款利率都是 2%，則小王 9年的捐款在 2022年 底相當于多少錢？ 【解答】 F=1000（ F/A,2%,9)=1000 =(元） 8 年金現(xiàn)值系數(shù)表（ P/A， i， n） 期限 \利率 4% 5% 6% 7% 8% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 P30【教材例 2— 7】某投資項目于 2022年年初動工，假設(shè)當年投產(chǎn)，從投產(chǎn)之曰起每年末可得收益 40 000 元。 9 【解答 】 P=40 000 (P/A, 6%， 10) =40 000 = 294 404 (元） 。 P33【教材例 212】某人擬在 5年后還清 10000 元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年年末等額存入 銀行一筆款項。 11 P33【教材例 213】某企業(yè)借得 1000萬元的貸款， 在 10年內(nèi)以年利率 12%等額償還，則每年應(yīng)付的金頦為多少？ 【解答】 A=1000/(P/A,12%,10) =1000/=（萬元）。 【例題 2?單選題】 在利率和 計算期相同的條件下，以下公式中，正確的是（ ）。 (五 ）其他年金 方法 1：利用同期普通年金的公式乘以（ 1+i） 12 方法 2：利用期數(shù)、系數(shù)調(diào)整 預(yù)付年金終值和現(xiàn)值的計算公式 ： 預(yù)付年金終值 方法 1： =同期的普通年金終值（ 1+i） =A（ F/A， i， n）（ 1+i） 方法 2： 13 =年金 額預(yù)付年金終值系數(shù) =A [（ F/A， i， n+1） 1] 預(yù)付年金現(xiàn)值 方法 1： =同期的普通年金現(xiàn)值（ 1+i） =A（ P/A， i， n）（ 1+i） 方法 2： =年金額預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù) =A [（ P/A， i， n1） +1] P29【教材例 26】某公司打算購買一臺設(shè)備，有兩種付款方式：一是一次性支付 500 萬元，二是每年初支付 200萬元， 3年付訖。假設(shè)銀行借款年利率為 5%，復(fù)利計息。 【解析】用現(xiàn)值比較 分 次支付現(xiàn)值： P=A [（ P/A， i， n1） +1] =200 [（ P/A， 5％， 2） +1]=200（ +1） =（元） 或： P=A（ P/A， i， n）（ 1+i) =200 （ P/A， 5％， 3）（ 1+5%)=200 (1+5%)=(元） 因此，一次性支付 500萬更有利 系數(shù)間的關(guān)系 名 稱 系數(shù)之間的關(guān)系 預(yù)付年金終值系數(shù)與普通年金終值系數(shù) （ 1）期數(shù)加 1，系數(shù)減 1 （ 2）預(yù)付年金終值系數(shù) =普通年金終值系數(shù)（ 1+i） 預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通 年金現(xiàn)值系數(shù) （ 1）期數(shù)減 1，系數(shù)加 1 （ 2）預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù) =普通年金現(xiàn)值系數(shù)（ 1+i） 14 【例題 3則 10年，10%的即付年金終值系數(shù)為（ ）。 （ 1）遞延年金終值 【結(jié)論】遞延年金終值只與 A的個數(shù)（ n）有關(guān)，與遞延期（ m）無關(guān)。 遞延年金現(xiàn)值 P= A （ P/A, i, n） （ P/F, i, m） 遞延期 m（第一次有收支的前一期），連續(xù)收支期 n