【正文】 A A A A 0 1 2 3 …… m m+1 m+2 m+3 m+4… m+n 例：某人在年初存入一筆資金，存滿 5年后每年末取出1000元，至第 10年末取完，銀行存款利率為 10%。 (P/F,i,m) P=A P=A A、 B、 12436 C、 D、 11436 解：由已知條件知， 1000 （ F/A ， 10% ， 8） = 11436 所以： F=1000（ F/A ， 10% ， 8） (1+10%) =11436 = (二 )先付年金現(xiàn)值的計(jì)算 方法一： ?P = A（ P/A ， i ， n1） + A ? = A[（ P/A ， i ， n1） + 1] 例：當(dāng)銀行利率為 10%時(shí)，一項(xiàng) 6年分期付款的購(gòu)貨，每年初付款 200元，該項(xiàng)分期付款相當(dāng)于第 一年初一次現(xiàn)金支付的購(gòu)價(jià)為多少元？ 1） P = 200[（ P/A ， 10% ， 5 ） + 1] 查表：（ P/A ， 10% ， 5 ） = P = 200 [ + 1] = 2) P = 200（ P/A ， 10% ， 6 ） (1+10% ) 查表：（ P/A ， 10% ， 6 ） = P = 200 = 2022/2/5 某企業(yè)租用一臺(tái)設(shè)備，在 10年中每年年初要支付租金 5000元，年利息率為 8%，則這些租金的現(xiàn)值為： 例 題 ? 先付年金的現(xiàn)值 在最初若干期 (m)沒有 收付款項(xiàng)的情況下，后面若干期 (n)有等額 的系列收付款項(xiàng)。 （ 1） 先付年金終值 ?方法一： F= A (F/A , i , n+1) – A = A[(F/A , i , n+1) – 1] (1 ) 1niSA i???? ?ii n 11 ?? （ F/A,i,n） = ?F = A（ F/A ， i ， n） (1+i ) ?例：某公司決定連續(xù) 5年于每年年初存入 100萬元作為住房基金，銀行存款利率為 10%。 （ P/A ,12% , 10） 查表得：（ P/A ,12% , 10） = 則 A = 1000247。上式也可寫作： A = P（ A/P， i ， n） 或 A = P247。 年資本回收額的計(jì)算是年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算。若存款年利率為 10%，則為償還該項(xiàng)借款應(yīng)建立的年償債基金應(yīng)為多少？ A = 1000/（ F/A ,10% , 4） 查表得：（ F/A ,10% , 4） = A =1000/ = （萬元） ?后付年金現(xiàn)值 一定時(shí)期內(nèi)， 每期期末等額系列收付款項(xiàng)的 復(fù)利現(xiàn)值 之和。該系數(shù)可通過查 “ 償債基金系數(shù)表 ” 獲得，或通過年金終值系數(shù)的倒數(shù)推算出來。 年償債基金的計(jì)算實(shí)際上是年金終值的逆運(yùn)算。 ?后付年金終值 式中： 稱為“一元年金的終值”或“年金終值系數(shù)”，記作：（ F/A,i,n） 。 推廣到 n項(xiàng)： .. .)1()1()1( 210 iAiAiAF V A n ??????12 )1()1( ?? ???? nn iAiA?????nttiA11)1(是一定時(shí)期內(nèi) 每期期末等額收付款項(xiàng)的 復(fù)利終值 之和。 復(fù)利現(xiàn)值 nn iFVPV)1(1???復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) P/F,i,n niPVIF ,nin P V I FFVPV ,?? 可通過查復(fù)利現(xiàn) P/F,i,n 值系數(shù)表求得 niP V IF ,注意 可見： —— 在同期限及同利率下，復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（ P/F,i,n）與復(fù)利終值系數(shù)（ F/P,i,n ）互為倒數(shù) 例：某人有 18萬元 ,擬投入報(bào)酬率為 8%的投資項(xiàng)目 ,經(jīng)過多少年才可使現(xiàn)有資金增長(zhǎng)為原來的 ? F = 180000* = 666000(元 ) F = 180000*(1+8%)n 666000 = 180000*(1+8%)n (1+8%)n = (F/P,8%,n) = 查 ” 復(fù)利終值系數(shù)表 ” ,在 i = 8% 的項(xiàng)下尋找, (F/P,8%,17) = , 所以 : n= 17, 即 17年后可使現(xiàn)有資金增加 . 例：現(xiàn)有 18萬元 ,打算在 17年后使其達(dá)到原來的 ,選擇投資項(xiàng)目使可接受的最低報(bào)酬率為多少 ? F = 180000* = 666000(元 ) F = 180000*(1+i)17 (1+i)17 = (F/P,i,17) = 查 ” 復(fù)利終值系數(shù)表 ” ,在 n = 17 的項(xiàng)下尋找, (F/P,8%,17) = , 所以 : i= 8%, 即投資項(xiàng)目的最低報(bào)酬率為 8%,可使現(xiàn)有資金在 17年后達(dá)到 . 復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值 由終值求現(xiàn)值，稱為貼現(xiàn)，貼現(xiàn)時(shí)使用的利息率稱為貼現(xiàn)率。 則： F = P（ F/P， i， n） 期數(shù) 期初 利息 期末 1 P P*i P(1+i) 2 P(1+i) P(1+i)*i P(1+i)2 3 P(1+i)2 P(1+i)2*i P(1+i)3 n P(1+i)n1 P(1+i)n1*i P(1+i)n 例：某人將 20,000元存放于銀行，年存款利率為 6%，在復(fù)利計(jì)息方式下，三年后的本利和為多少？ FV= F = 20,000（ F/P,6%， 3） 經(jīng)查表得：（ F/P,6%， 3） = FV = F = 20,000 = 23,820 復(fù)利終值系數(shù) (F/P,i,n) nn iPVFV )1( ??nFVIFi ,nF V I F iPVFV n ,??nFVIFi , 可通過查復(fù)利終 (F/P,i,n) 值系數(shù)表求得 注意 復(fù)利現(xiàn)值是復(fù)利終值的對(duì)稱概念，指未來一定時(shí)間的特定資金按復(fù)利計(jì)算的現(xiàn)在價(jià)值，或者說是為取得將來一定本利和現(xiàn)在所需要的本金 1）復(fù)利現(xiàn)值的特點(diǎn)是： 貼現(xiàn)率越高，貼現(xiàn)期數(shù)越多，復(fù)利現(xiàn)值越小。 nn iPVFV )1( ?? FVn (F)： Future Value 復(fù)利終值 PV： Present Value 復(fù)利現(xiàn)值 i： Interest rate 利息率 n： Number 計(jì)息期數(shù) 復(fù) 利 終 值 ： 復(fù)利終值的計(jì)算： 復(fù)利終值計(jì)算 : F= P(1+i)n 式中， (1+i)n稱為一元錢的終值，或復(fù)利終值系數(shù)，記作：（ F/P， i， n）。 在討論資金的時(shí)間價(jià)值時(shí)，一般都按復(fù)利計(jì)算。 ——只就借（貸）的原始金額或本金支付（收?。┑睦? ∴ 各期利息是一樣的 ——涉及三個(gè)變量函數(shù)：原始金額或本金、利率、借款期限 ?復(fù)利 ：不僅本金要計(jì)算利息，利息也要計(jì)算利息的一種計(jì)息方法。（ ） 資金時(shí)間價(jià)值 =平均報(bào)酬率 風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 通貨膨脹率 一般假定沒有風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹，以利率代表時(shí)間價(jià)值 結(jié) 論 1000 600 600 t=0 1 2 現(xiàn)金流量的時(shí)間線可以直觀、便捷地反映資金運(yùn)動(dòng)發(fā)生的時(shí)間和方向。 在實(shí)踐中， 如果通貨膨脹率很低，可以用政府債券利率來表現(xiàn)貨幣時(shí)間價(jià)值。包括違約風(fēng)險(xiǎn)、期限風(fēng)險(xiǎn)和流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)等，而且在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的條件下通貨膨脹因素也是不可避免的。 貨幣時(shí)間價(jià)值的兩種表現(xiàn)形式： 從理論上講，貨幣時(shí)間價(jià)值相當(dāng)于沒有風(fēng)險(xiǎn)、沒有通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資金利潤(rùn)率。 ? 絕對(duì)數(shù)形式： 時(shí)間價(jià)值額 是資金在生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)過程中帶來的真實(shí)增值額。 銀行存貸款利率、債券利率、股票的股利率等都是投資報(bào)酬率，而不是時(shí)間價(jià)值率。 2022/2/5 時(shí)間價(jià)值的概念 時(shí)間價(jià)值概念 ?需要注意的問題： ?時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生于生產(chǎn)流通領(lǐng)域，消費(fèi)領(lǐng)域不產(chǎn)生時(shí)間價(jià)值 ?時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生于資金運(yùn)動(dòng)之中 ?時(shí)間價(jià)值的大小取決于資金周轉(zhuǎn)速度的快慢 思考： 將錢放在口袋里會(huì)產(chǎn)生時(shí)間價(jià)值嗎？ 停頓中的資金會(huì)產(chǎn)生時(shí)間價(jià)值嗎？ 企業(yè)加速資金的周轉(zhuǎn)會(huì)增值時(shí)間價(jià)值嗎？ ? 相對(duì)數(shù)形式： 時(shí)間價(jià)值率 是扣除風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬和通貨膨脹貼水后的真實(shí)報(bào)酬率。 時(shí)間價(jià)值 ： 即使在沒有風(fēng)險(xiǎn)、沒有通貨膨脹的條件下，今天 1元錢的價(jià)值也大于 1年以后 1元錢的價(jià)值。原本三個(gè)金路易的 “ 玫瑰花債項(xiàng) ” 核算的本息竟高達(dá)一百三十七萬五千五百多法郎。 起初 ,法國(guó)政府認(rèn)為 “ 法國(guó)的一代天驕之榮譽(yù) ,豈可被區(qū)區(qū)小事詆毀 ?‖打算不惜重金贖回拿破倫的榮譽(yù)。 要么法國(guó)各大報(bào)紙承認(rèn) 。 一九八四年底 ,這件相隔百年的軼事卻給法國(guó)惹出個(gè)大麻煩 ——盧森堡通知法國(guó)政府 ,提出了 “ 玫瑰花懸案 ” 之索賠。―為了答謝貴校對(duì)我 ,尤其是對(duì)我夫人約瑟芬的盛情款待 ,我不僅今天呈上一束玫瑰花 ,并且在未來的日子里 ,只要我們法國(guó)存在一天，每年的今天我將親自派人送給貴校一束價(jià)值相等的玫瑰花 ,作為法蘭西與盧森堡友誼的象征 ” 。 在辭別的時(shí)侯 ,拿破倫慷慨豪爽地向該校校長(zhǎng)送上一束價(jià)值三個(gè)金路易的玫瑰花。 第二章 財(cái)務(wù)管理的價(jià)值觀念 主要內(nèi)容： 貨幣時(shí)間價(jià)值 風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬 證券估值 玫瑰花懸案 一七九七年三月 ,拿破倫偕同新婚妻子參觀了盧森堡大公國(guó)第一國(guó)立小學(xué)。在那里 ,他們受到全校師生的熱情款待。他說 。 事過境遷 ,疲于連綿不斷的戰(zhàn)爭(zhēng) 和此起彼伏的政治事件 , 拿破倫把 青年時(shí)代在盧森堡的許諾忘得一干 二凈。要求要么從一七九七年起 ,用三個(gè)金路易作為一束花的本金 ,雙五厘復(fù)利息 (即利滾利 )結(jié)算 ,全部清償這筆玫瑰花外債 。 你們的一代傳人拿破倫是言而無信的小人。但是 ,財(cái)政部門官員看著從電子計(jì)算機(jī)里輸出的數(shù)據(jù)時(shí) ,不禁面面相覷 ,叫苦不迭。 經(jīng)過一番苦思苦想 ,法國(guó)政府保證：今后 ,無論在精神上還是在物質(zhì)上 ,法國(guó)將始終不渝地對(duì)盧森堡公國(guó)中小學(xué)教育事業(yè)予以支持與贊助 ,來體現(xiàn)拿破倫將軍一諾千金的 “ 玫瑰花 ” 信誓。 貨幣的時(shí)間價(jià)值 就是指當(dāng)前所持有的一定量貨幣比未來獲得的等量貨幣具有更高的價(jià)值 貨幣的時(shí)間價(jià)值或資金的時(shí)間價(jià)值是指貨幣經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值，是沒有風(fēng)險(xiǎn)和沒有通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資金利潤(rùn)率。 通常用短期國(guó)庫(kù)券利率來表示。 只有在沒有風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹的情況下，時(shí)間價(jià)值率才與以上各種投資報(bào)酬率相等。 即時(shí)間價(jià)值額，是投資額與時(shí)間價(jià)值率的乘積。 既然是投資行為就會(huì)存在一定程度的風(fēng)險(xiǎn)。 市場(chǎng)利率的構(gòu)成為： K = K0 + IP + DP + LP + MP 式中： K—— 利率（指名義利率） K0—— 純利率 IP—— 通貨膨脹補(bǔ)償（或稱通貨膨脹貼水） DP—— 違約風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬 LP—— 流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬 MP—— 期限風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬 其中，純利率是指沒有風(fēng)險(xiǎn)和沒有通貨膨脹情況下的均衡點(diǎn)利率，即社會(huì)平均資金利潤(rùn)率。 判斷題： 短期國(guó)庫(kù)券利率和資金時(shí)間價(jià)值都是不考 慮風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資金利潤(rùn)率。 ?單利 ：只是本金計(jì)算利息，所生利息 均不 加入本金計(jì)算利息的一種計(jì)息方法。 前期的利息在本期也要計(jì)息（復(fù)合利息） 復(fù)利的概念充分體現(xiàn)了資金時(shí)間價(jià)值的含義。 復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值