【正文】 （ 3）計算方差 （ 2）計算離差 （ 4） 計算標準差 標準離差越小，說明離散程度越小，風險也越小。 3. 計算標準差 4. 利用歷史數(shù)據(jù)度量風險 如果有兩項投資：一項預期收益率較高而另一項標準差較低，投資者該如何抉擇呢 ？ ?CV r???變 異 系 數(shù)變異系數(shù)度量了單位收益的風險，為項目的選擇提供了更有意義的比較基礎。 標準離差率 (變異系數(shù) CV)是以相對數(shù)來衡量待決策方案的風險，一般情況下，標準離差率越大，風險越大；相反，標準離差率越小，風險越小。標準離差率指標的適用范圍較廣，尤其適用于期望值不同的決策方案風險程度的比較。 變異系數(shù)衡量風險不受期望值是否相同的影響 ,變異系數(shù)越大風險越大 . 5. 計算離散系數(shù) 其他條件不變時，證券風險越高，其價格便越低，從而必要報酬率越高。 判斷 : 1. 對于多個投資方案而言 ,無論各方案的期望值是否相同 ,變異系數(shù)最大的方案一定是風險最大的方案 .t 選擇 : 1. 某投資者選擇資產(chǎn)的唯一標準是預期收益的大小 ,而不管風險狀況如何 ,則該投資者屬于 ( ) A. 風險愛好者 B. 風險厭惡者 C. 風險偏好者 d ?1. 證券組合的報酬 ?2. 證券組合的風險 ?3. 證券組合的風險報酬率 ?4. 最優(yōu)投資組合 2022/2/5 證券的投資組合 ——同時投資于多種證券的方式，會減少風險，收益率高的證券會抵消收益率低的證券帶來的負面影響。 證券組合的風險與報酬 1. 證券組合的報酬 ?證券組合的報酬 是指組合中單項證券期望報酬的加權(quán)平均值，權(quán)重為整個組合中投入各項證券的資金占總投資額的比重。 ?非系統(tǒng)性風險 ( 可分散風險或公司特別風險 ) —— 單個證券 ?系統(tǒng)性風險 ( 不可分散風險或市場風險 ) —— 所有證券 ?可分散風險 ——能夠通過構(gòu)建投資組合被消除的風險 ?市場風險 ——不能夠被分散消除的風險 ?市場風險的程度，通常用 β系數(shù)來衡量。 ?β值度量了股票相對于平均股票的波動程度 ，平均股票的 β值為 。 2022/2/5 ?系統(tǒng)性風險： 也稱為不可分散風險，是由于外部經(jīng)濟環(huán)境因素變化引起整個證券市場不確定性加強，從而對市場上所有證券都產(chǎn)生共同性風險。 如價格風險、再投資風險、購買力風險等。 如通貨膨脹、經(jīng)濟衰退、戰(zhàn)爭等，所有公司都受影響，表現(xiàn)整個股市平均報酬率的變動。這類風險，購買任何股票都不能避免，不能用多角投資來避免，而只能靠更高的報酬率來補償。 ?非系統(tǒng)性風險： 也稱為可分散風險，是由于特定經(jīng)營環(huán)境或特定事件變化引起的不確定性，從而對個別證券產(chǎn)生影響的特有性風險。 如：履約風險、變現(xiàn)風險、破產(chǎn)風險等。 總風險 非系統(tǒng)風險 系統(tǒng)風險 組合中的證券數(shù)目 組合收益的標準差 投資組合的規(guī)模與組合的總風險、 系統(tǒng)風險和非系統(tǒng)風險的關系 證券投資組合又叫證券組合 ，是指在進行證券投資時，不是將所有的資金都投向單一的某種證券，而是有選擇地投向一組證券。這種同時投資多種證券的做法便叫證券的投資組合。 為什么在進行證券投資的時候 ,要購買多種證券呢 ? 證券投資的盈利性吸引了眾多投資者，但證券投資的風險性又使許多投資者望而卻步。在購買證券時 ,一般是通過購買多種證券來分散風險。 可分散風險 (非系統(tǒng)風險 )又叫非系統(tǒng)性風險或公司特別風險 ,是指某些因素對單個證券造成經(jīng)濟損失的可能性 . （ 1） 有效投資組合的概念 有效投資組合 是指在任何既定的風險程度上，提供的預期收益率最高的投資組合；有效投資組合也可以是在任何既定的預期收益率水平上，帶來的風險最低的投資組合。 C A E(R) E(Rm) F(0,Rf) CC B M H 1 2 我們把出于 CMA段上的資產(chǎn)組合曲線（有效邊界）的所有資產(chǎn)或資產(chǎn)組合稱為有效資產(chǎn)組合。 這些資產(chǎn)組合都滿足在同樣的期望收益率的條件下標準差最低，在同樣風險條件上期望收益最高的條件。投資者只會選擇位于上沿的 CMA的資產(chǎn)組合曲線上的點（資產(chǎn)組合）進行投資。 σ （ 2）最優(yōu)投資組合的建立 要建立最優(yōu)投資組合，必須加入一個新的因素 ——無風險資產(chǎn)。 當能夠以無風險利率借入資金時，可能的投資組合對應點所形成的連線就是資本市場線 （ Capital Market Line，簡稱CML），資本市場線可以看作是所有資產(chǎn)，包括風險資產(chǎn)和無風險資產(chǎn)的有效集。 資本市場線在 A點與有效投資組合曲線相切， A點就是最優(yōu)投資組合，該切點代表了投資者所能獲得的最高滿意程度。 資本市場線： CML(Capital Market Line) 連接無風險資產(chǎn) F和市場組合 M的直線，稱為資本市場線。資本市場線的函數(shù)表達式為： ()( ) *fP f pmE R m RE R R ?????30 20 10 Rf 12 14 16 18 20 標準差 期望報酬率 M P 資本市場線表明有效投資組合的期望報酬率由兩部分組成：一部分是無風險報酬率 Rf；另一部分是風險報酬率，它是投資者承擔的投資組合風險 σ p所得到的補償。 E(Rm)Rf是資本市場提供給投資者的風險報酬，斜率（ E(Rm)Rf） / σ m則是單位風險的報酬率或稱為風險的市場價格。 2022/2/5 證券組合的風險與收益 例題 科林公司持有由甲、乙、丙三種股票構(gòu)成的證券組合，它們的系數(shù)分別是 、 ，它們在證券組合中所占的比重分別為 60%、 30%和 10%，股票市場的平均收益率為 14%，無風險收益率為10%，試確定這種證券組合的風險收益率。 ?從以上計算中可以看出，調(diào)整各種證券在證券組合中的比重可以改變證券組合的風險、風險收益率和風險收益額。 ?在其他因素不變的情況下，風險收益取決于證券組合的 β系數(shù)， β系數(shù)越大，風險收益就越大；反之亦然?；蛘哒f，β系數(shù)反映了股票收益對于系統(tǒng)性風險的反應程度。 2022/2/5 證券組合的風險與收益 風險與收益 ? 風險與收益的概念 ? 單項資產(chǎn)的風險與收益 ? 證券組合的風險與收益 ? 主要資產(chǎn)定價模型 2022/2/5 1. 資本資產(chǎn)定價模型 市場的預期收益是無風險資產(chǎn)的收益率加上因市場組合的內(nèi)在風險所需的補償，用公式表示為： 2022/2/5 主要資產(chǎn)定價模型 PFM RRR ??在構(gòu)造證券投資組合并計算它們的收益率之后，資本資產(chǎn)定價模型（ Capital Asset Pricing Model， CAPM）可以進一步測算投資組合中的每一種證券的收益率。 建立在一系列嚴格假設基礎之上： （ 1）所有投資者都關注單一持有期。通過基于每個投資組合的預期收益率和標準差在可選擇的投資組合中選擇，他們都尋求最終財富效用的最大化。 （ 2）所有投資者都可以以給定的無風險利率無限制的借入或借出資金，賣空任何資產(chǎn)均沒有限制。 （ 3）投資者對預期收益率、方差以及任何資產(chǎn)的協(xié)方差評價一致，即投資者有相同的期望。 （ 4）所有資產(chǎn)都是無限可分的，并有完美的流動性（即在任何價格均可交易）。 2022/2/5 主要資產(chǎn)定價模型 （ 5）沒有交易費用。 （ 6）沒有稅收。 （ 7）所有投資者都是價格接受者（即假設單個投資者的買賣行為不會影響股價）。 （ 8）所有資產(chǎn)的數(shù)量都是確定的。 資本資產(chǎn)定價模型的一般形式為： 2022/2/5 )( FMiFi RRRR ??? ??資本資產(chǎn)定價模型可以用證券市場線表示。它說明必要收益率 R與不可分散風險 β 系數(shù)之間的關系。 2022/2/5 SML為證券市場線，反映了投資者回避風險的程度 ——直線越陡峭，投資者越回避風險。 β 值越高，要求的風險收益率越高，在無風險收益率不變的情況下，必要收益率也越高。 2022/2/5 例題 假設某證券的報酬率受通貨膨脹、GDP和利率三種系統(tǒng)風險因素的影響，該證券對三種因素的敏感程度分別為 1和 ,市場無風險報酬率為 3%。假設年初預測通貨膨脹增長率為 5%、 GDP增長率為 8%，利率不變，而年末預期通貨膨脹增長率為 7%， GDP增長10%，利率增長 2%，則該證券的預期報酬率為： 在無風險報酬率相對穩(wěn)定的情況下，受風險影響的那部分風險溢價仍可能受多種因素影響。假設有 n種相互獨立因素影響不可分散風險，那么，股票的報酬率將會是一個多因素模型。 套利定價模型基于套利定價理論，從多因素的角度考慮證券報酬，假設證券報酬是由一系列產(chǎn)業(yè)方面和市場方面的因素確定的。 債券 是由公司、金融機構(gòu)或政府發(fā)行的，表明發(fā)行人對其承擔還本付息義務的一種債務性證券，是公司對外進行債務融資的主要方式之一。作為一種有價證券，其發(fā)行者和購買者之間的權(quán)利和義務通過債券契約固定下來。 ： （ 1）票面價值：債券發(fā)行人借入并且承諾到期償付的金額 （ 2）票面利率：債券持有人定期獲取的利息與債券面值的比率 （ 3）到期日：債券一般都有固定的償還期限，到期日即指期限終止之時 2022/2/5 證券估 值 債券的特征及估值 將在債券投資上未來收取的利息和收回的本金折為現(xiàn)值，即可得到債券的內(nèi)在價值。 我們現(xiàn)在來看分次付息到期一次還本的估價公式 . 我們所采納的折現(xiàn)率和票面利率是不同的 ,一般為市場利率或投資人要求的必要報酬率 .所以我們所計算的價格可能同面值相同也可能不同 . V=I/(1+i)1+I/(1+i)2+I/(1+i)3+… .+I/(1+i)n+F/(1+i)n =I*(P/A,i,n,)+S*(P/F,i,n,) V為債券的購買價格 。I為每年獲得的固定利息 。S為債券到期收回的本金或中途出售收回的資金 。i為債券投資的收益率 。n為投資期限 . 影響債券價值的因素主要是債券的票面利率、期限和貼現(xiàn)率 2022/2/5 )() )1()1( )1()1()1()1(,121nrnrndnttdndndddBddP V I FMP V I F AIrMrIrMrIrIrIV????????????????（? ?例題： A公司擬購買另一家公司發(fā)行的公司債券，該債券面值為 100元，期限 5年，票面利率為 10%，按年計息，當前市場利率為 8%，該債券發(fā)行價格為多少時， A公司才能購買 ? ? [例 ]WM公司擬于 2022年 2月 1日購買一張 5年期面值為 1 000元的債券，其票面利率為 5％，每年 2月 1日計算并支付一次利息，并于到期日一次還本。同期市場利率為 6％，債券的市價為 940元，應否購買該債券 ? V＝ 50x (P／ A， 6％， 5) +1 000x(P／ F， 6％， 5) ＝ 50x 4． 2124+1 000X0． 7473 ＝ 957． 92(元 ) 由于債券的價值大于市價，如不考慮風險問題，購買此債券是合算的。它可獲得大于 5％的收益。 債券的特征及估價 0 71 0 0%101 0 0 5%,85%,8 ?????? P V I FP V I F AP?例題： B公司計劃發(fā)行一種兩年期帶息債券，面值為 100元，票面利率為 6%，每半年付息一次，到期一次償還本金，債券的市場利率為 7%，求該債券的公平價格。 2022/2/5 債券的特征及估值 元9 8 . 1 61 0 0%31 0 0 4%,3 . 54%,3 . 5 ?????? P V I FP V I F AP? 一次還本付息且不計復利的債券估價模型