高中數(shù)學(xué)必修五課件：25等比數(shù)列的前n項和二人教a版必修-展示頁
2025-01-16 11:53本頁面
【正文】 ??1 ＋54＋??????542， …… 第 20 年末的木材存量為 ??????5420a － x??????1 ＋54＋??????542＋ … ＋??????5419 ＝??????5420a － 4 x??????5420＋ 4 x . 課前自主學(xué)習(xí) 課堂講練互動 課后智能提升 由題意知??????5420a － 4 x??????5420＋ 4 x ≥ 4 a ， 令 y ＝??????5420，則 1g y ＝ 20(1g 5 － 1g 4) ＝ 20(1 － 31g 2 ) ≈ 2 ， ∴ y ＝ 100 ， ∴ 100 a － 400 x ＋ 4 x ≥ 4 a ， ∴ x ≤833a . 故每年砍伐量不能超過833a . 課前自主學(xué)習(xí) 課堂講練互動 課后智能提升 誤區(qū)解密 考慮不全面，導(dǎo)致錯誤 【 例 3】 設(shè)等比數(shù)列 {an}的前 n項和為 Sn， a1≠0，若S3＋ S6＝ 2S9，求數(shù)列 {an}的公比 q. 錯解： 因為 S3＋ S6＝ 2 S9，所以 a1? 1 － q3?1 － q＋a1? 1 － q6?1 － q＝ 2 a1? 1 － q9?1 － q， 由于 a1≠ 0 ，整理，得 q3(2 q6－ q3－ 1) ＝ 0. 因為 q ≠ 0 ，所以 (2 q3＋ 1)( q3－ 1) ＝ 0 ， 所以 q ＝ 1 或 q ＝－342. 課前自主學(xué)習(xí) 課堂講練互動 課后智能提升 錯因分析： 在使用等比數(shù)列前 n 項和公式表示 S3，S6， S9時未考慮 q ＝ 1 的情況． Sn＝a1? 1 － qn?1 － q本身隱含 q ≠ 1 ，而在解題過程中卻又得出 q ＝ 1 ，所以矛
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