道路工程的有限元發(fā)展趨勢，以及其他可用于道路工_程的計算的方法及應(yīng)用課程論-展示頁
2025-01-16 03:11本頁面
【正文】 劃分和重構(gòu) ,不僅可以保證計算在一些固有缺而且可以減小計算的難度 .然而 ,無網(wǎng)格法陷 .例如 ,無網(wǎng)格近似函數(shù)一般均很復(fù)雜 ,其計算量較大 。對于形狀優(yōu)化問題 ,也需耍不斷重新劃分網(wǎng)格以適應(yīng)物體形狀的變化 。 無網(wǎng)格法：本段引用的是：無網(wǎng)格法的理論及應(yīng)用’ 有限元法是目前公認(rèn)的解決科學(xué)和工程問題問題的最有效的數(shù)值方法之一 ,但它在求解某些特殊時也存在固有缺陷 .： 網(wǎng)格的扭曲將使得時 間積分步長過小 ,大幅度地增加了計算工作量 。 [8]劉英魁 .有限元分析的發(fā)展趨勢 [J].中國新技術(shù)新產(chǎn)品 ,2022,(06):157. 1965 年 有限元 這個名詞 第一次出現(xiàn) ,到今天有限元在工程上得到廣泛應(yīng)用 ,經(jīng)歷了三十多年的發(fā)展歷史 ,理論和算法都已經(jīng)日趨完善。 關(guān)鍵詞：有限元法，無網(wǎng)格法，有限差分法，離散元法，道路工程 ： 有限元分析（ FEA， Finite Element Analysis） 是 利用數(shù)學(xué)近似的方法對真實(shí) 物理系統(tǒng) （幾何和載荷工況）進(jìn)行模擬。道路工程的有限元發(fā)展趨勢，以及其他可用于道路工程的計算的方法及應(yīng)用課程論文 劉思民 學(xué)號： 16202260139 摘要： 文章主要介紹了廣泛應(yīng)用于道路工程的有限元發(fā)展方法以及其發(fā)展趨勢，并且綜述了其他廣泛應(yīng)用 于道路工程計算的 無網(wǎng)格法，有限差分法，離散元法等方法。對于針對具體的道路工程綜合問題，或是綜合比選各種方法，指導(dǎo)實(shí)際的設(shè)計，施工具有一定的指導(dǎo)意義。還利用簡單而又相互作用的元素，即單元，就可以用有限數(shù)量的未知量去逼近無限未知量的真實(shí)系統(tǒng)。有限元的核心思想是結(jié)構(gòu)的離散化 ,就是將實(shí)際結(jié)構(gòu)假想地離散為有限數(shù)目的規(guī)則單元組合體 ,實(shí)際結(jié)構(gòu)的物理性能可以通過對離散體進(jìn)行分析 ,得出滿足工程精度的近似結(jié)果來替代對實(shí)際結(jié)構(gòu)的分析 ,這樣可以解決很多實(shí)際工程需要解決而理論分析又無法解決的復(fù)雜問題。對裂紋動態(tài)擴(kuò)展問題 ,裂紋的擴(kuò)展方向不能事先確定 ,因此在計算過程中需要不斷地重新劃分網(wǎng)格以模擬裂紋的動態(tài)擴(kuò)展過程 。有限元近似基于網(wǎng)格 ,因此必然難于處理與原始網(wǎng)格線不一致的不連續(xù)性和大變形 ,同時也難于有效地處理材料的碎和熔化 。大多數(shù)的無網(wǎng)格近似函數(shù)不具有插值特性 ,因此無網(wǎng)格法本質(zhì)邊界條件的施加比有限元法繁瑣 . 詳細(xì)論述了近年來迅速發(fā)展的無網(wǎng)格法的理論基 礎(chǔ)及其在各個領(lǐng)域內(nèi)的應(yīng)用 `無網(wǎng)格法網(wǎng)格依賴性弱 ,避免了傳統(tǒng)的有限兒、邊界元等基于網(wǎng)格的數(shù)值方法中可能出現(xiàn)的網(wǎng)格畸變和扭曲 ,在一些有限元、邊界等方法難以較好處理的領(lǐng)域體現(xiàn)出獨(dú)特的優(yōu)勢 .以加權(quán)余量法為主線歸納了己有的 30 多種無網(wǎng)格法 ,各類無網(wǎng)格法的主要區(qū)別在于使用了不同的加權(quán)余量法近似函數(shù) .詳盡介紹了各種無網(wǎng)格近似方案 (包括移動最小二乘近似、核近似和重構(gòu)核近似、單位分解近似、徑向基函數(shù)近似、點(diǎn)插值近似、自然鄰接點(diǎn)插值近似等 )和無網(wǎng)格法中常用的各類加權(quán)余量法 (伽遼金格式、配點(diǎn)格式、局部弱形式、加權(quán)最小二乘格式和邊 界積分格式等 ),并討論了數(shù)值積分方法和邊界條件的處理等問題 .在此基礎(chǔ)上較系統(tǒng)地總結(jié)了無網(wǎng)格在沖擊爆炸、裂紋傳播、超大變形、結(jié)構(gòu)優(yōu)化、流固禍合、生物力學(xué)和微納米力學(xué)等領(lǐng)域的用 ,展示了無網(wǎng)格法相對于傳統(tǒng)數(shù)值方法的優(yōu)勢 . 目前道路工程主流的的計算方法包括有 無網(wǎng)格法，有限元法，離散元法。 [9]張雄 ,劉巖 ,馬上 .無網(wǎng)格法的理論及應(yīng)用 [J].力學(xué)進(jìn)展 ,2022,(01):136. 摘要：詳細(xì)論述了近年來迅速發(fā)展的無網(wǎng)格法的理論基礎(chǔ)及其在各個領(lǐng)域內(nèi)的應(yīng)用 .無網(wǎng)格法網(wǎng)格依賴性弱 ,避免了傳統(tǒng)的有限元、邊界元等基于網(wǎng)格的數(shù)值方法中可能出現(xiàn)的網(wǎng)格畸變和扭曲 ,在一些有限元、邊界元等方法難以較好處理的領(lǐng)域體現(xiàn)出獨(dú)特的優(yōu)勢 .以加權(quán)余量法為主線歸納了已有的 30多種無網(wǎng)格法 ,各類無網(wǎng)格法的主要區(qū)別在于使用了不同的加權(quán)余量法和近似函數(shù) .詳盡介紹了各種無網(wǎng)格近似方案 (包括移動 最小二乘近似、核近似和重構(gòu)核近似、單位分解近似、徑向基函數(shù)近似、點(diǎn)插值近似、自然鄰接點(diǎn)插值近似等 )和無網(wǎng)格法中常用的各類加權(quán)余量法 (伽遼金格式、配點(diǎn)格式、局部弱形式、加權(quán)最小二乘格式和邊界積分格式等 ),并討論了數(shù)值積分方法和邊界 ... [11]署恒木 ,黃朝琴 ,李翠偉 .基于楔形基函數(shù)的一種新型無網(wǎng)格法 [J].中國石油大學(xué)學(xué)報 (自然科學(xué)版 ),2022,(03):108113. 摘要：無網(wǎng)格法中的近似函數(shù)大都不是插值函數(shù) ,在處理本質(zhì)邊界條件時較為困難。該方法是一種基于節(jié)點(diǎn)信息的純無網(wǎng)格法。 [13]古成中 ,吳新躍 .有限元網(wǎng)格劃分及發(fā)展趨勢 [J].計算機(jī)科學(xué)與探索 ,2022,(03):248259. 摘要：總結(jié)近十年有限元網(wǎng)格劃分技術(shù)發(fā)展?fàn)顩r。其次 ,對當(dāng)前典型網(wǎng)格劃分方法進(jìn)行科學(xué)地分類 ,結(jié)合實(shí)例 ,系統(tǒng)地分析各種網(wǎng)格劃分方法的機(jī)理、特點(diǎn)及其適用范圍 ,如映 射法、基于柵格法、節(jié)點(diǎn)連元法、拓?fù)浞纸夥?、幾何分解法和掃描法?。最后 ,展望有限元網(wǎng)格劃分的發(fā)展趨勢。 [2]池小蘭 .有限元程序的發(fā)展和趨勢 [J].湖南農(nóng)機(jī) ,2022,(09):149150. [6]龍英 ,滕召金 ,趙福水 .有限元模態(tài)分析現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢 [J].湖南農(nóng)機(jī) ,2022,(07):2728+45. [8]劉英魁 .有限元分析的發(fā)展趨勢 [J].中國新技術(shù)新產(chǎn)品 ,2022,(06):157. [9]張雄 ,劉巖 ,馬上 .無網(wǎng)格法的理論及應(yīng)用 [J].力學(xué)進(jìn)展 ,2022,(01):136. [11]署恒木 ,黃朝琴 ,李翠偉 .基于楔形基函數(shù)的
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