轉向節(jié)文獻綜述--有限元分析的發(fā)展及應用前景-展示頁
2025-01-16 02:26本頁面
【正文】 )，有限差法 (FDM,即 Finite Difference Element Method)等。 3 2 有限元分析的發(fā)展前景 有限元分析 的發(fā)展空間 有限元 分析軟件的 應用 范圍 在有限 分析軟件中，最經(jīng)典且適用范圍最廣的軟件就是 ANSYS. ANSYS 軟件是融結構、流體、電場、磁場、聲場分析于一體的大型通用有限元分析軟件。 簡言之，有限元分析可分成三個階段，前處理、處理和后處理。求解結果是單元結點處狀態(tài)變量的近似值。 第六步：聯(lián)立方程組求解和結果解釋：有限元法最終導致聯(lián)立方程組。 第五步：總裝求解：將單元總裝形成離散域的總矩陣方程（聯(lián)合方程組），反映對近似求解域的離散域的要求，即單元函數(shù)的連續(xù)性要滿足一定的連續(xù)條件。 對工程應用而言，重要的是應注意每一種單元的解題性能與約束。 第四步：單元推導：對單元構造一個適合的近似 解，即推導有限單元的列式，其中包括選擇合理的單元坐標系，建立單元試函數(shù)，以某種方法給出單元各狀態(tài)變量的離散關系，從而形成單元矩陣（結構力學中稱剛度陣或柔度陣）。顯然單元越?。ňW(wǎng)絡越細）則離散域的近似程度越好，計算結果也越精確，但計算量及誤差都將增大，因此求解域的離散化是有限元法的核心技術之一。有限元求解問題的基本步驟通常為： 第一步：問題及求解域定義：根據(jù)實際問題近 似確定求解域的物理性質和幾何區(qū)域。由于單元形狀簡單，易于從平衡關系和能量關系建立節(jié)點量的方程式，然后將各單元方程組集成總體代數(shù)方程 2 組，計入邊界條件后可對方程求解。它的基本思想是將問題的求解域劃分為一系列的單元，單元之間緊靠節(jié)點相連。經(jīng)過短短數(shù)十年的努力，隨著計算機技術的快速發(fā)展和普及，有限元方法迅速從結構工程強度分析計算擴展到幾乎所有的科學技術領域，成為一種豐富多彩、應用廣泛并且實用高效的數(shù)值分析方法。有限元的概 念早在幾個世紀前就已產(chǎn)生并得到了應用，例如用多邊形（有限個直線單元）逼近圓來求得圓的周長，但作為一種方法而被提出，則是最近的事。這個解不是準確解，而是近似解，因為實際問題被較簡單的問題所代替。 有限元分析（ FEA， Finite Element Analysis）的基本概念是用較簡單的問題代替復雜問題后再求解。 1 有限元分析的發(fā)展及應用前景 1 有限元 分析 的發(fā)展及其思想 有限元 分析 的 發(fā)展歷程 20世紀 60年代初首次提出結構力學計算有限元概念的克拉夫（ Clough）教授形象地將其描繪為：“有限元法 =Rayleigh Ritz 法＋分片函數(shù)”，即有限元法是 Rayleigh Ritz法的一種局部化情況。不同于求解（往往是困難的）滿足整個定義域邊界條件的允許函數(shù)的 Rayleigh Ritz 法，有限元法將函數(shù)定義在簡單幾何形狀（如二維問題中的三角形或任意四邊形）的單元域上（分片函數(shù)），且不考慮整個定義域的復雜邊界條件，這 是有限元法優(yōu)于其他近似方法的原因之一。它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對每一單元假定一個合適的 (較簡單的）近似解，然后推導求解這個域總的滿足條件 (如結構的平衡條件），從而得到問題的解。由于大多數(shù)實際問題難以得到準確解，而有限元不僅計算精度高，而且能適應各種復雜形狀，因而成為行之有效的工程分析手段。有限元法最初被稱為矩陣近似方法，應用于航空器的結構強度計算，并由于其方便性、實用性和有效性而引起從事力學研究的科學家的濃厚興趣。
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