機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化外文翻譯譯文--應(yīng)力為基礎(chǔ)的有限元方法應(yīng)用于靈活的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)-展示頁(yè)
2025-05-26 23:44本頁(yè)面
【正文】 于是，時(shí)間響應(yīng)和 總能量誤差，耦合器的中點(diǎn)撓度和應(yīng)變都可以通過(guò)以應(yīng)力為基礎(chǔ)的有限元方法得到。在第六節(jié)中以以梁?jiǎn)卧獮榛A(chǔ)，該梁?jiǎn)卧梢宰鰟傂暂S運(yùn)動(dòng)，但是存在橫向撓度。 在這一節(jié)中，我們討論剛性曲柄機(jī)構(gòu)。因?yàn)闆](méi)有一個(gè)合適的準(zhǔn)確的方法，在本文中可以 通過(guò)一個(gè) 五次多項(xiàng)式表示 20 個(gè) 元件鏈接為基礎(chǔ)的 位移有限元方法得到參考值。 誤差可以表示為： 這里 QFEQRef 和 分別表示以有限元方法和參考方法為基礎(chǔ)的兩個(gè)值，總的來(lái)說(shuō)，可以建立時(shí)間方程，而且很容易被接受，比如能量、位移、彎矩等等。 通過(guò) 在運(yùn)動(dòng)方程中增加物理阻尼，也可以通過(guò) Newmark 時(shí)間 步驟觀測(cè) 超過(guò)20 個(gè) 周期的 運(yùn)動(dòng)，從而得到分析結(jié)果?？梢酝ㄟ^(guò)增加物理阻尼矩陣 提高穩(wěn)定性，被稱(chēng)作瑞利阻尼： 這里α和β是兩個(gè)常數(shù)，可以從 [15]中對(duì)應(yīng)于兩 個(gè)不同頻率的振動(dòng)的阻尼比得到。 這里 R2 和 R3 分別是曲柄和耦合器的長(zhǎng)度， mB 是滑塊的質(zhì)量。} ，這個(gè)公式可以通過(guò)總結(jié)所有的方程來(lái)得到，可以表示如下： 這里 [M]、 [C]、 [K]分別是質(zhì)量、 阻尼和剛度矩陣， {F}是負(fù)載向量。然而，實(shí)際上，彎矩和曲率在這兩個(gè)點(diǎn)上都為零。 因?yàn)樵搫?dòng)力適用于基礎(chǔ)曲柄結(jié)構(gòu)，在O 點(diǎn)存在彎矩，如圖 1 所示，在 O 點(diǎn)也存在曲率。 提出解決曲柄滑塊機(jī)構(gòu)問(wèn)題的方法，變量是曲率的節(jié)點(diǎn)。 拉格 朗日形式表示如下： 將公式（ 5100）代入（ 12），并且運(yùn)用歐拉 拉格朗日方程，旋轉(zhuǎn)梁的運(yùn)動(dòng)方程可以表示為一下形式： 這里 [Me]、 [Ce]和 [Ke]分別是元件的質(zhì)量、等效阻尼和等效剛度矩陣； {Fe}是元件的載荷向量。 在忽略縱向彈性形變的前提下，縱向負(fù)荷可能來(lái)自于剛性慣性力，可以表示如下： 這里 PR 是元件右側(cè)的 外部縱向負(fù)載 ， 是 x 軸方向上 O 點(diǎn)的絕對(duì)加速度。橫向可以表示為： 翻轉(zhuǎn)梁?jiǎn)卧先我恻c(diǎn)的速度可以表示如下： 這里 （ （ i） Vax（ i） Vay） 是梁?jiǎn)卧?O 點(diǎn)的絕對(duì)速度，如圖 2 所示； 是梁?jiǎn)卧慕撬俣龋?（ （ i） u（ i） v） 分別是梁?jiǎn)卧先我恻c(diǎn)縱向和橫向的位移， x 是梁?jiǎn)卧v向的定位，如圖 2 所示。 鑒于 在 軸向 有很強(qiáng)的 剛度 ，因此很有必要在縱向方向上 合理考慮為剛性梁 。由于彈性變形認(rèn)為是很小的， 而且自由度是有限的，這個(gè)方程是線性的并且很容易畫(huà)出來(lái)。疊加在剛體運(yùn)動(dòng)軌跡時(shí)， 縱向和橫向方向 上允許 一些撓度變量 。最后，就可以得到有限元方程，同時(shí)該靈活曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的時(shí)間響應(yīng)可以通過(guò)時(shí)間一體化確定。 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)如圖 1 所示，由做剛體運(yùn)動(dòng)的曲柄來(lái)運(yùn)作，該方程由有限元公式推導(dǎo)而得。第二，使用以應(yīng)力為基礎(chǔ)的方法時(shí)，彎曲應(yīng)力的邊界條件可以得到滿足。 以應(yīng)力為基礎(chǔ)的方法與以位移為基礎(chǔ)的方法比較具有很多優(yōu)點(diǎn)。主要是因?yàn)椴贿B續(xù)量的產(chǎn)生以及間離散分布。運(yùn)用變分原理，可以得到這些方程 [1113]。 由方程（ 1）可以推導(dǎo)出橫向位移轉(zhuǎn)換方程： 橫向位移： 這里 (i)C1 和 (i)C2 是兩個(gè)一體化常數(shù)，可以通過(guò)滿足兼容性來(lái)確定。 歐拉一伯努利梁的彎曲應(yīng)力與橫向位移的二階導(dǎo)數(shù)相關(guān)，也就是曲率， 可以近似的看做是形函數(shù) 和交點(diǎn)變量 ： 這里 [(i)N(c)]是連續(xù)載體的形函數(shù)； {(i)216。目的是通過(guò)這種方法提高準(zhǔn)確性，該系統(tǒng)存在的問(wèn)題也可以通過(guò)取代基有限元方法來(lái)解決。 當(dāng)然 ， 這種方法能 解決沒(méi)有強(qiáng)制制約因素的應(yīng)力集中問(wèn)題。改進(jìn)后的方法首先選定了假定應(yīng)力函數(shù)。 并且通過(guò)能 有效預(yù)測(cè)橫向振動(dòng)和彎曲應(yīng)力 的五次多項(xiàng)式 建 立 了一個(gè)翻轉(zhuǎn) 梁?jiǎn)卧?。 靈活的機(jī)制是一個(gè) 由 無(wú)限 多個(gè) 自由度 組成的連續(xù) 動(dòng)力 學(xué) 系統(tǒng)，其運(yùn)動(dòng)方程 是由 非線性偏微分方程 建立的 模型，但 得不到 分析解決方案 。 這一高速運(yùn)作機(jī)
畢業(yè)設(shè)計(jì)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1