道路工程的有限元發(fā)展趨勢，以及其他可用于道路工_程的計算的方法及應用課程論-wenkub
2023-01-22 03:11:15 本頁面
【正文】 摘要：詳細論述了近年來迅速發(fā)展的無網格法的理論基礎及其在各個領域內的應用 .無網格法網格依賴性弱 ,避免了傳統(tǒng)的有限元、邊界元等基于網格的數值方法中可能出現的網格畸變和扭曲 ,在一些有限元、邊界元等方法難以較好處理的領域體現出獨特的優(yōu)勢 .以加權余量法為主線歸納了已有的 30多種無網格法 ,各類無網格法的主要區(qū)別在于使用了不同的加權余量法和近似函數 .詳盡介紹了各種無網格近似方案 (包括移動 最小二乘近似、核近似和重構核近似、單位分解近似、徑向基函數近似、點插值近似、自然鄰接點插值近似等 )和無網格法中常用的各類加權余量法 (伽遼金格式、配點格式、局部弱形式、加權最小二乘格式和邊界積分格式等 ),并討論了數值積分方法和邊界 ... [11]署恒木 ,黃朝琴 ,李翠偉 .基于楔形基函數的一種新型無網格法 [J].中國石油大學學報 (自然科學版 ),2022,(03):108113. 摘要：無網格法中的近似函數大都不是插值函數 ,在處理本質邊界條件時較為困難。有限元近似基于網格 ,因此必然難于處理與原始網格線不一致的不連續(xù)性和大變形 ,同時也難于有效地處理材料的碎和熔化 。有限元的核心思想是結構的離散化 ,就是將實際結構假想地離散為有限數目的規(guī)則單元組合體 ,實際結構的物理性能可以通過對離散體進行分析 ,得出滿足工程精度的近似結果來替代對實際結構的分析 ,這樣可以解決很多實際工程需要解決而理論分析又無法解決的復雜問題。對于針對具體的道路工程綜合問題，或是綜合比選各種方法，指導實際的設計，施工具有一定的指導意義。 關鍵詞：有限元法，無網格法，有限差分法，離散元法，道路工程 ： 有限元分析（ FEA， Finite Element Analysis） 是 利用數學近似的方法對真實 物理系統(tǒng) （幾何和載荷工況）進行模擬。 無網格法：本段引用的是：無網格法的理論及應用’ 有限元法是目前公認的解決科學和工程問題問題的最有效的數值方法之一 ,但它在求解某些特殊時也存在固有缺陷 .： 網格的扭曲將使得時 間積分步長過小 ,大幅度地增加了計算工作量 。另外 ,雖然商用有限元前后處理軟件得到了長足的發(fā)展 ,但大型復雜二維結構的有限元自動生成仍然是極具挑戰(zhàn)力的任務 .其他一些基于網格的數值方法 ,如有限差分法、邊界元法等也或多或少的存在上述問題 .鑒于有限元、邊界元等基于網格的數值方法的這些缺陷 ,國際計算力學界從 20 世紀 90 年代開始興起了無網格法的研究熱潮與基于網格的有限元等方法不同 ,無網格傳用一組點來離散求解區(qū)域 ,直接借助于離散點來構造近似函數 ,可以徹底或部分地消除網格 ,不需要網格的初始劃分和重構 ,不僅可以保證計算在一些固有缺而且可以減小計算的難度 .然而 ,無網格法陷 .例如 ,無網格近似函數一般均很復雜 ,其計算量較大 。通過楔形基函數插值理論來構造滿足插值要求的近似函數 ,并通過加 權最小二乘法來離散控制方程 ,在此基礎上提出了一種新型的無網格方法 —— 基于楔形基插值函數的加權最小二乘無網格法。首先 ,研究和分析有限元網格劃分的基本原則 。 [18]顧元通 ,丁樺 .無網格法及其最新進展 [J].力學進展 ,2022,(03):323337. 摘要：無網格法具有許多獨特的優(yōu)點 ,因此有人認為無網格法將成為繼有限元法之后新一代的數值方法 .到目前為止 ,已提出了不下十幾種無網格法 ,這些無網格法各有不同的優(yōu)缺點 .本文評述幾種主要無網格法 (著重應用于固體力學中的基于弱式的無網格法 ),將它們適當地 分類 ,論述典型的無網格形狀函數的構造方法 ,介紹無網格法的發(fā)展現狀 ,評價已提出無網格法的優(yōu)缺點 ,并比較典型無網格法的相同和不同點 ,以及討論無網格法發(fā)展所面臨的問題等 .最后就無網格法的發(fā)展趨勢進行了展望 . [19]張雄 ,宋康祖 ,陸明萬 .無網格法研究進展及其應用 [J].計算力學學報 ,2022,(06):730742. 摘要：從加權殘量法的角度出發(fā) ,系統(tǒng)地總結了現有各種無網格法的基本格式 ,闡明了無網格法的特點 ,論述了無網格法的研究進展 ,給出了無網格法在碰撞、動態(tài)裂紋擴展、金屬加工成型、流體力學以及其它領域中的應用 。 、更為強大的網格處理能力 有限元法求解問題的基本過程主要包括：分析對象的離散化、有限元求解、計算結果的后處理三部分。自適應性網格劃分是指在現有網格基礎上，根據有限元計算結果估計計算誤差、重新劃分網格和再計算的一個循環(huán)過程。眾所周知，非線性問題的求解是很復雜的，它不僅涉及到很多專門的數學問題，還必須掌握一定的理論知識和求解技巧，學習起來也較為困難。而且從理論上也已經證明，只要用于離散求解對象的單元足夠小，所得的解就可足夠逼近于精確值。由于有限元的應用越來越深入，人們關注的問題越來越復雜，耦合場的求解必定成為 CAE 軟件的發(fā)展方向。指出了有限元法與其他理論相結合是有限元法發(fā)展應用的新途徑。闡述了國內外有限元模態(tài)分析現狀與發(fā)展趨勢 ,并對當今國際上有限元模態(tài)分析和軟件開發(fā)的特征進行了分析。 目前在土木工程領域 ,主要的大型通用有限元分析程序包括 ABAQUS,ANASYS,MARC 和ADINA 等 ,簡要介紹了上述軟件的現狀和特點 ,為土木工程領域的相關分 析研究奠定了理論基礎 ,同時總結了各種大型通用有限元分析程序的發(fā)展趨勢和方向。將該方法應用于彈性靜力學問題的求解 ,得到了滿意的結果。再次 ,闡述當前網格劃分的研究熱點 ,綜述六面體網格和曲面網格劃分技術 。本文嘗試建立三維離散元與殼體有限元結合的多尺度方法用于處理圓柱殼問題 ,該方法采用三維
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