資產(chǎn)市場不確定性風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)-展示頁
2025-01-16 00:07本頁面
【正文】 …≧u(a n), u(a1)u(an). → 公理 G3,唯一 α i ∈[0,1], u(ai)= α i u(a1)+(1 α i) u(an). 當(dāng)且僅當(dāng) ai an. α i0. → u 具有期望效用性質(zhì) . u(ai)= u(α i o a1,(1 α i) oan). → a i~ α i o a1,(1 α i) oan. →v 也代表了偏好關(guān)系 ≧ → v(ai)= v(α i o a1,(1 α i) oan). →v 也具有期望效用性質(zhì) . v(ai)= α i v(a1)+(1 α i) v(an). [u(a1) u(ai)]/[u(ai) u(an)] = (1 α i) / α i = [v(a1) v (ai)]/[v(ai) v (an)] v (ai)= α +β u(ai) α = [u(a1) v (an)v(a1)u(an)] /[u(a1)u(an)] β = [v(a1) v (an)]/[u(a1) u(an)]0 對于 g ∈G, 如果 {p0oa1,…,p noan} 是由 g引致的簡單賭局 , v(g)= ∑p iv (ai)= ∑p i[ α +β u(ai)] = α +β ∑p i u(ai)= α +β u(g) 1)對于非負(fù)財(cái)富水平上的賭局 ,設(shè) u是個人的一個 VNM效用函數(shù) ,那么對于簡單賭局 g={p0ow1,…,p nown},該個人可被認(rèn)為是 : (1)如果 u[E(g)] u(g),他對 g是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的 。 (2)如果 u[E(g)]= u(g),他對 g是風(fēng)險(xiǎn)中性的 。 2)當(dāng)且僅當(dāng)行為者的 VNM效用函數(shù)分別在財(cái) 富的適當(dāng)定義域上是嚴(yán)格凹的 \線性的 \嚴(yán) 格凸的 ,他才在賭局的一些子集上是風(fēng)險(xiǎn) 厭惡 \風(fēng)險(xiǎn)中性 \風(fēng)險(xiǎn)偏愛的 . 3)確定性等價(jià)物與風(fēng)險(xiǎn)升水 :在財(cái)富水平上 , 任何簡單賭局的確定性等價(jià)物是一定量的 財(cái)富 CE他被確定性地提供 ,使 u(g)=u(CE). 風(fēng)險(xiǎn)升水是一定量的財(cái)富 P, 使 u(g)= u(E(g)P). P=E(g)CE. 4)絕對風(fēng)險(xiǎn)厭惡的阿羅 帕拉特測度 Ra(w)=u”(w)/u’(w). Ra(w)為正 ,負(fù) ,零時(shí) ,行為者分別是 風(fēng)險(xiǎn)厭惡 \風(fēng)險(xiǎn)中性 \風(fēng)險(xiǎn)偏愛的 . 效用函數(shù)正的單調(diào)轉(zhuǎn)換 ,使測度不變 . W u(W) u(W)=W u(W)=W2
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