[理學(xué)]第四章差異量數(shù)-展示頁(yè)
2024-12-17 01:18本頁(yè)面
【正文】 數(shù)據(jù)的離散程度，符合人們常識(shí)，易亍理解。 [例 2] 試以算術(shù)平均數(shù)為基準(zhǔn)，求下表所示數(shù)據(jù)的平均差。 平均差是離差絕對(duì)值的算術(shù)平均數(shù)。 ? ?5252436,4,5,24,25,11??????????QNiFfLbQb得代入公式將? ?5181 0 11 0 8, 0 843,5,1 0 1,18,31??????????QNiFfLbQb得代入公式將 最后將求得的 Q1和 Q3代入公式，得 13 ??? Q即 144名學(xué)生外語(yǔ)成績(jī)的四分位差為 。 X 次數(shù) f 由下向上累加次數(shù) 9094 1 144 8589 3 143 8084 5 140 7579 16 135 7074 18 119 6569 22 101 6064 30 79 5559 25 49 5054 16 24 4549 3 8 44以下 5 5 表 35 某校 144名學(xué)生外語(yǔ)成績(jī)次數(shù)分布表 解：首先確定 Q1和 Q3所在組，方法同確定中位數(shù)。 分組資料 Q1和Ｑ 3的求法， Q1和 Q3的公式分別為 。 ? 通常不中位數(shù)配合使用。簡(jiǎn)言之：第三四 分位數(shù)和第一四分位數(shù)的差值的一半。 將上述數(shù)值代入公式，得 ? ?? ?901 9 61 0 051 6 61 0 0???????? ?????????? ???NiLXfFPRbb 即該生成績(jī)的百分等級(jí)為 90，表明團(tuán)體中有90%的學(xué)生成績(jī)低于他的成績(jī)。 百分等級(jí) 對(duì)于分組資料，計(jì)算百分等級(jí)的公式為 ? ?NiLXfFPR bb100??????? ??? 例 196名學(xué)生外語(yǔ)考試成績(jī)的次數(shù)分布表如下。百分等級(jí)越低，個(gè)體在團(tuán)體中所處的地位越差。 ?百分位數(shù) 百分等級(jí) ? 百分等級(jí)是指一組有序數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)以下所含次數(shù)占總次數(shù)的百分比，通常用符號(hào) PR表示。 百分位差 ? 百分位差是指兩個(gè) 百分位數(shù)之差 。 運(yùn)用上述方法計(jì)算左邊數(shù)列的全距 對(duì)分組資料，不能確知最大值和最小值，求全距： （ 1）用組值最大組的組中值減去最小組的組中值 （ 2）用組值最大組的上限減去最小組的下限 （ 3）用組值最大組的組中值減去最小組的下限 或最大組的上限減去最小組的組中值 組距 f 150~156 3 156~162 9 162~168 25 168~174 34 174~180 20 180~186 7 186~192 1 192~198 1 合計(jì) 100 優(yōu)點(diǎn)： 缺點(diǎn)： 計(jì)算簡(jiǎn)單、 直觀。 [解 ] 把數(shù)字按順序排列： 69， 69， 74， 74， 84， 87， 91 R =Xmax– Xmin ＝ 91—69＝ 22 最大值和最小值之差，也叫極差 。 – 相對(duì)差異量數(shù)：異眾比例、平均差系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)（差異系數(shù)）和一些常用的偏態(tài)系數(shù)。 第四章 差異量數(shù) 第四章 差異量數(shù) ? 差異量數(shù)是對(duì)一組數(shù)據(jù)的變異性（離中趨勢(shì)）迚行度量和描述的統(tǒng)計(jì)量。 ? 常用的差異量數(shù)： – 絕對(duì)差異量數(shù)：全距、四分位差、百分位差、平均差、標(biāo)準(zhǔn)差、方差等。 第一節(jié) 全距、百分位差不四分位差 (Range) R =Xmax– Xmin [例 ] 求 74， 84， 69， 91， 87， 74， 69的全距。 全距越大，表示變動(dòng)越大。 （ 1）
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