【正文】 28 10 20 30 40 50 60 70 80020406080分度系數(shù) a最大超前角(度)a 與最大超前角的關(guān)系0 10 20 30 40 50 60 70 8005101520分度系數(shù) a10*lga(dB)a 與最大超前相角處幅度的關(guān)系11a r c s in???aam?aL m lg10)( ??aTm1??兩關(guān)系式和圖用于校正設(shè)計 一般取 4a20 29 滯后校正網(wǎng)絡(luò) Ui Uo R1 R2 C 無源滯后網(wǎng)絡(luò) TsbTsZZZsGcsRZRZ????????11)(1,21222111)(21221?????RRRbCRRT1）傳遞函數(shù)模型 其中 時間常數(shù) 分度系數(shù) 30 jT1?bT1?sz?p?滯后網(wǎng)絡(luò)的零極點分布 0??? pz ???具有滯后特性 由滯后網(wǎng)絡(luò)的零極點分布，可知 2)滯后網(wǎng)絡(luò)的頻率特性 1,11)( ???? bjTj b TjG ???31 bTm1??Tb1??ω 90 0 20dB/dec ω m??)(?L)(??T1bT1m?blg200最大滯后相角對應(yīng)頻率 最大衰減幅度 )(lg20 dBb頻率范圍 無源滯后網(wǎng)絡(luò) 的 Bode圖 TsbTs??11bbm ???11a r c s in?32 滯后網(wǎng)絡(luò)對低頻不衰減，而對高頻噪聲信號有削弱作用，b越小，通過的噪聲電平越低 ω 90 0 20dB/dec ω m??)(?L)(??T1bT1m?blg200滯后校正降低系統(tǒng)截止頻率，提高相角裕度。 (度 ) T1m?T?1??m?)(??m?dBL )(?)(lg20 dBaaTm1??最大超前相角對應(yīng)的頻率 11a r c s in???aam?最大超前相角 m?僅與分度系數(shù) a有關(guān)，一般 a20 027 maTTaT???lg1lg)1lg1( lg21)lg( lg2121?????aaL m lg10)lg200(21)( ????是兩個轉(zhuǎn)折頻率的幾何中心點 m?20dB/dec 0186。 (度 ) T1m?aT1??m?)(??無源超前 網(wǎng)絡(luò) 的 Bode圖 TsaTs??114)Bode圖 時 )(lg20 dBaT1??dBL )(?)(lg20 dBa得最大幅值增益 ???jTj a TL???11lg20)(026 20dB/dec 0186。 此時 ， 超前網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)可寫成： 零極點分布 jT1?aT1?sz?p?0??? pz ???相位超前作用 23 相位超前作用 01 )1()()()(22 ????????????aTTaa r c t gTa r c t gaTa r c t g2)網(wǎng)絡(luò)的頻率特性函數(shù)為 1,11)( ???? ajTj a TjaG ???相位 11a r c s in???aam?3)最大超前相角 網(wǎng)絡(luò)不再具有超前作用 ?90???? ma ??01 ??? ma ?24 當(dāng) ， α 急劇增大，網(wǎng)絡(luò)增益衰減很快 一般情況下， 4a20 ?60?m?ɑ 1 5 10 15 90 60 30 0 ɑ值過大會降低系統(tǒng)的信噪比 (度 ) m?超前網(wǎng)絡(luò)的 曲線 ma ??11a r c s in???aam?25 20dB/dec 0186。 ?????? ?? ? tip dtteTteKtm 0 )(1)()(ssTTKsG iipc1)( ???19 常用校正裝置及其特性 超前校正網(wǎng)絡(luò) 滯后校正網(wǎng)絡(luò) 滯后－超前網(wǎng)絡(luò) 20 常用校正裝置及其特性 校正裝置：實現(xiàn)控制規(guī)律的物理裝置。 ?? tip dtteTKtm0)()(sTKsGipc ?)(Ti越大，積分作用越弱 18 (5) 比例－積分（ PI）控制 PI控制器的特點：提高系統(tǒng)型別，以提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能；增加的開環(huán)零點用于減小系統(tǒng)阻尼比，抵消積分環(huán)節(jié)的不利影響。 13 PID 控制規(guī)律 PID控制器是最常用的控制器，用于串聯(lián)校正 （ 1） PID 控制律 ?????? ??? ?dttdedtteTteKtmtip)()(1)()(0?pKiT?比例系數(shù) 積分時間常數(shù) 微分時間常數(shù) )(te )(tmGc(s) G(s) H(s) R(s) C(s) 14 ssTsTTKsG iiipc1)( 2 ???? ?PID控制律的傳遞函數(shù) PID控制器的特點：提高系統(tǒng)型別，以提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能； 引入兩個負(fù)實零點，可提高系統(tǒng)動態(tài)性能 積分發(fā)生在低頻段，以提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能 微分發(fā)生在中頻段，以改善系統(tǒng)動態(tài)性能 15 (2) 比例（ P）控制 )()( teKtm p?pc KsG ?)(P控制器的特點：提高系統(tǒng)開環(huán)增益，以減小穩(wěn)態(tài)誤差，但會降低系統(tǒng)穩(wěn)定性 Kp越大，比例作用越強 根據(jù) PID控制律中 PID的不同取舍，有其他控制律 16 (3) 比例 微分（ PD）控制 PD控制器的特點：微分作用可反應(yīng)輸入信號變化趨勢，產(chǎn)生早期修正作用，增加阻尼比，從而改善系統(tǒng)穩(wěn)定性；增加一個開環(huán)零點，可提高相角裕度，改善動態(tài)性能； D作用對噪聲敏感 ?????? ??dttdeteKtmp)()()( ?)1()( ?? sKsG pc ?τ 越大，微分作用越強 17 (4) 積分（ I）控制 I控制器的特點：提高系統(tǒng)型別，以提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能，但增加一個積分環(huán)節(jié)，引入 90176。 3） 相位超前滯后（微分積分）校正：既具有相位超前特性，又具有相位滯后特性。1 第 6章 線性系統(tǒng)校正 系統(tǒng)設(shè)計與校正問題 自動控制原理 2 系統(tǒng)設(shè)計與校正問題 性能指標(biāo) 校正方式 PID 控制規(guī)律 3 系統(tǒng)設(shè)計與校正問題 系統(tǒng)校正 ：在系統(tǒng)中加入校正裝置，使系統(tǒng)特性發(fā)生變化，從而滿足要求的性能指標(biāo) 系統(tǒng)分析 ：給定被控對象，分析其特性，如穩(wěn)定性，時域性能指標(biāo)，頻域性能指標(biāo)等 自動控制的兩個基本任務(wù)： 1）系統(tǒng)分析； 2）系統(tǒng)校正 4 校正方法： 1）串聯(lián)校正 2）反饋校正 3）復(fù)合校正 校正設(shè)計方法 1）頻率響應(yīng)分析法 2）根軌跡法 5 性能指標(biāo) 時域指標(biāo) ：峰值時間，調(diào)節(jié)時間，超調(diào)量，阻尼比，穩(wěn)態(tài)誤差 一般采用根軌跡法校正 頻域指標(biāo) ：相角裕度，幅值裕度，諧振峰值，閉環(huán)帶寬，靜態(tài)誤差系數(shù) 一般采用頻率法校正 6 (1)二階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時域指標(biāo)的關(guān)系 )220(,1212???? ???rM諧振頻率 諧振峰值 )220(,21 2 ???? ???? nr帶寬頻率 422 44221 ????? ?????nb截止頻率 24 241 ???? ??? nc7 相角裕度 24 2412??????? ar c t g超調(diào)量 %1 0 0% 21 ?? ?? ???? e調(diào)節(jié)時間 nst ????? tgtsc7?或 (2)高階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時域指標(biāo)的關(guān)系 諧振峰值 ?s in1?rM8 超調(diào)量 ),1( ????? rr MM?調(diào)節(jié)時間 csKt??0?,)1()1( 20 ??????? rrr MMMK9 校正方式 1. 串聯(lián)校正 校正裝置 Gc(s)串聯(lián)在系統(tǒng)的前向通道中 Gc(s) G(s) H(s) R(s) C(s) )(sGc 是校正裝置的傳遞函數(shù) 10 根據(jù) Gc(s)的性質(zhì)，又可分為： 1）相位超前（微分）校正：具有相位超前的特性。 2） 相位滯后（積分）校正：具有相位滯后的特性， 但校正時利用的是其高頻衰減特性。 11 2. 并聯(lián)校正 校正裝置 Gc(s)并接在系統(tǒng)的局部前向通道中 R(s) Gc(s) G2(s) H(s) G1(s) C(s) 前饋可以看作并聯(lián)，前饋一般用于對干擾的補償，前饋一般不單獨使用 12 3. 反饋校正 G1(s) G2(s) Gc(s) H(s) R(s) C(s) 反饋校正是將校正裝置 Gc(s)反向并接在原系統(tǒng)前向通道的一個或幾個環(huán)節(jié)上，構(gòu)成局部反饋回路。 相位滯后，不利于穩(wěn)定性。 PI控制主要用于改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能。 無源校正網(wǎng)絡(luò)：由 R、 L、 C等無源器件構(gòu)成的校正網(wǎng)絡(luò) 有源校正網(wǎng)絡(luò)：由放大器、電機等有源器件構(gòu)成的校正網(wǎng)絡(luò) 傳遞函數(shù) 極零點位置 頻率特性 （ 1）超前校正網(wǎng)絡(luò) （ 2）滯后校正網(wǎng)絡(luò) （ 3）滯后－超前校正網(wǎng)絡(luò) 21 超前校正網(wǎng)絡(luò) 1)網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù) 無源超前網(wǎng)絡(luò) TsaTsaZZZsG????? 111)(2121,2212121 ????? RRRaRRCRRT復(fù)阻抗 221111111RZCsRRCsRZ?????其中 時間常數(shù) 分度系數(shù) Ciu ou1R2R22 無源超前網(wǎng)絡(luò)具有幅值衰減作用 ， 衰減系數(shù)為 1/a 1,11)( ???? aTsaTssaG如果給超前無源網(wǎng)絡(luò)串接一放大系數(shù)為 a的比例放大器 ， 就可補償幅值衰減作用 。 90186。 90186。 90186。避免最大滯后角發(fā)生在已校正系統(tǒng)開環(huán)截止頻率 附近 c?33 通常使網(wǎng)絡(luò)交接頻率 1/bT遠(yuǎn)小于 ，通常取 c?101 cbT??此時，滯后網(wǎng)絡(luò)在 處產(chǎn)生的相角滯后為 c?1,11)( ???? bjTj b TjG ???)()()( cccc Ta r c t gbTa r c t g ???? ??2)(1)(ccccc TbTbTtg????????三角函數(shù)公式 101 cbT??bTbTcc1010???? 代入 34 1001010100101010011010)(????????bbbbbtgcc ?? 1?b?)]1([)( ?? ba r c t gcc ??35 1021011006420分度系數(shù) b截止頻率處相角b 與截止頻率處相角102101100 4 0 3 0 2 0 1 00分度系數(shù) b20*lgb(dB)b 與最大衰減幅度的關(guān)系)]1([)( ?? ba r c t gcc ??blg20)( cc ?? 最