線性系統(tǒng)的校正方法-展示頁(yè)
2025-05-10 22:06本頁(yè)面
【正文】 校正網(wǎng)絡(luò)， ?dB10h,45, ocss ≥≥≥≤ ′′′′′′ ??使 r(t)=t 時(shí) )1s(sk+基于上述分析，可知串聯(lián)超前校正有如下幾個(gè)特點(diǎn)： ?閉環(huán)帶寬的要求 。 ? ?)tg90(e x p110)1(10)( 12?????? ???????? jjjjG?繪制未校正系統(tǒng)的伯德圖，如 圖可知未 校正 系統(tǒng)的 截止頻率和相角裕度為 0sr a d 18,3 ???? ?? csr a d22 ,1010110 ?????? c?????*也可輔助計(jì)算： 0000 r c t a n90180)(180 ???????? c???1 2 4 10 0 . 4 20 0 40 20 40 60 0 90 180 270 20 100 40 60 1000 200 400 0 . 1 dB L ) ( ? ? lg s rad ? ? lg s rad ? 0 ) ( ? ? ? 20 40 ? m ? ) ( ? L ) ( ? c L C ? c ? ) ( ? L 紅色：校正前系統(tǒng)；藍(lán)色：校正環(huán)節(jié)；粉色：校正后系統(tǒng) )1(10)(??sssG?根據(jù)相角裕度的要求確定超前校正網(wǎng)絡(luò)的相角超前角 ?計(jì)算 a 值 i n1 32s i n1s i n1 s i n1a ?????? ??????mm??0000 3251845 ?????????? ???? m? 超前校正裝置在 處的幅值（取 a＝ 4）為： m?dB64lg10alg10)( ???mL ?據(jù)此，在未校正系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅值為 時(shí)對(duì)應(yīng)的頻率 ， 這一頻率就是校正后系統(tǒng)的截止頻率 dB6?sr a ???? cm ??*也可輔助計(jì)算 010lg20110lg2022???????????? )(1 1 11T Sam?????計(jì)算超前 校正 網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)折頻率 ?校正后系統(tǒng)的框圖如下圖 所示，其開環(huán)傳遞函數(shù)為 )0 .11 41 ) ( 1()0 .45 61 0( 1)()(c sssssGsG????對(duì)應(yīng)的伯德圖中粉紅線所示。 即 )(L1 0 l g a)(L,cmCmc ?? ????????? ωω?確定校正網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)折頻率 21 ?? 和，aaT1 m1 ωω ?? aT1 m2 ωω ???畫出校正后系統(tǒng)的伯德圖，并計(jì)算相角裕度是否滿足要求？如果不滿足，則需增大 ? 值，從第 ?步 開始重新進(jìn)行計(jì)算。 ??確定最大超前頻率 m? 具體做法是：確定校正前系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性的幅值等于 10lga處的頻率，選擇該頻率作為校正后系統(tǒng)的開環(huán)截止頻率 ，該頻率相應(yīng)于 ?根據(jù)所確定的最大相角超前角 m?按 mm??s in1s in1a??? 算出 a的值，取值時(shí)可以 =a。 ? 值通常是這樣估計(jì)的：如果未校正系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性在截止頻率處的斜率為 40dB/dec，一般取 ??? 10~5? 如果為 60dB/dec則取 ??? 20~15?用頻率法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行串聯(lián)超前校正的一般步驟可歸納為： ?根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的要求，確定開環(huán)增益 K。 具體做法就是找到未校正前系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅值等于 10lga處的頻率 ， 然后令該點(diǎn)處的頻率作為校正后系統(tǒng)新的截止頻率即可 。 ,1a 1as i nφφ 1)m a x ()m a x ( ???? ?超前滯后Lc(?) 0dB 0o 1/aT 1/T 超前校正網(wǎng)絡(luò) Gc(s)= 1+aTs 1+Ts a﹥ 1 低頻段： 1 (0dB) 轉(zhuǎn)折頻率： 1 aT 1 T 斜 率： [+20] [20] ?=0 ?=∞ 0o +90o 0o 90o 0o 0o d?c(?) d ? = 0 令 ?m= 1 aT 1 T = 1 T a得 ?m 20lga L(?m)= 10lga 10lga ?m=arcsin a1 a+1 關(guān)鍵思路：讓 ?m= c? ???m 相位超前網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)校正的基本原理是利用其相位超前的特性 。 串聯(lián)滯后 —超前網(wǎng)絡(luò)校正兼有兩種校正的優(yōu)點(diǎn)。 說(shuō)明： 11s in 1??? ?aam?aT1m ?ωbT1T1 至T1??bT1T1 ?? ωT1??bT1m ?ω b1b1s in 1m ????rUcU1R2R1C2C（ 3）無(wú)源滯后 —超前網(wǎng)絡(luò) 令傳遞函數(shù)有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根，則 Gc(s)可寫為 1)sTT(TsTTs)Ts ) ( 1T(1( s )Gabba2babac ???????21ab22b11a CRT,CRT,CRT ???式中 abba21ba21 TTTTT,TTTT ?????設(shè) 1a a1TTTT,TTb21aa1 ?????s)aT(1s)T(1bb???如果信號(hào)源的內(nèi)部阻抗為零，負(fù)載阻抗為無(wú)窮大，則如圖所示網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為 滯后 超前 aTT,aTT b2a1 ??有 ba TT ?s)Ts ) ( 1T(1s)Ts ) ( 1T(1( s )G21bac ?????abaa TaT1T1aT1 ???s)aT(1s)T(1( s )Gaac ???滯后 超前網(wǎng)絡(luò)特性 )1a( ?超前部分 滯后部分 滯后 超前網(wǎng)絡(luò)特點(diǎn)： 幅值衰減，相角超前 s)aT(1s)T(1bb???s)aT(1 s)T(1aa???(s)G c18 1 2 4 1 00 . 42 00 2 00 9 09 02 01 0 04 0 1 0 0 02 0 04 0 00 . 1dB)( ?CL ?lgsrad??lgsrad?0)( ??C 2 0+ 2 01?1mφ 2mφaaT1aT1bT1bTa滯 滯 滯 滯滯 滯 滯 滯a1b,1a1as i n,TT1 1m2m1ba1 ??????? ?φφωba TT ?s)aT(1s)T(1bb???s)aT(1s)T(1aa???(s)G c滯后 —超前校正網(wǎng)絡(luò)的作用說(shuō)明 串聯(lián)超前網(wǎng)絡(luò)校正 的作用可以加快控制系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)的反應(yīng)速度，提高系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性，但對(duì)穩(wěn)態(tài)性能改善不大 ,且使系統(tǒng)抗干擾能力有所降低。 bT1T1 至滯后校正網(wǎng)絡(luò)對(duì)數(shù)坐標(biāo)特性 ? ? s1 0 .1s1Ts1 b T s1sG1T 0 .1b c ????????????10 1 10 0 10 1 10 2 20 15 10 5 0 10 1 10 0 10 1 10 2 60 50 40 30 20 10 0 T1m?m?bT120lgb?同超前網(wǎng)絡(luò)，滯后網(wǎng)絡(luò)在 時(shí)，對(duì)信號(hào)沒(méi)有衰減作用 時(shí)，對(duì)信號(hào)有積分作用，呈滯后特性 時(shí)，對(duì)信號(hào)幅值衰減作用為 20lgb ?同超前網(wǎng)絡(luò)，最大滯后角，發(fā)生在 的幾何中點(diǎn)，稱為最大滯后角頻率，計(jì)算公式為 b越小，這種衰減作用越強(qiáng)。顯然，滯后網(wǎng)絡(luò)對(duì)頻率在 bT1T1 至絡(luò)類似，最大滯后角發(fā)生在最大滯后頻率處，且該頻率正好 之間有明顯的積分作用，在該頻率范圍。 之間的輸入信號(hào)有明顯的微分作用，在該頻率范圍 22C )T(1lg20)aT(1lg20)j(Glg20 ??? ????0aT1 T)1(tgTtgTtg)( 22111 ?? ???? ω ωaac ????sssT1aT1)(Gc ??? 1a, ?10 2 10 1 10 0 10 1 0 5 10 15 20 10 2 10 1 10 0 10 1 0 10 20 30 40 50 60 aT1T1圖 超前校正網(wǎng)絡(luò)對(duì)數(shù)極坐標(biāo)圖 10a1,T ??sssT1aT1)(Gc ???2111)(1)1(tgtgtg)(??????TaTaTaTc ?????11s i n21tg 11????? ?aaaam?? 1?aa21?a在最大超前角頻率處 m?具有最大超前角 m?正好處于頻率 aT1 與 T1 的幾何中心 T1aT1 與? 的幾何中心為 mm ?? lglg21aT1lg21T1aT1lg)T1lgaT1( l g21 22 ??????即幾何中心為 m
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