第三章線性系統(tǒng)的時域分析方法-展示頁
2024-10-10 14:43本頁面
【正文】 t T1 T2 1 e + T1 t T2 T1 1 e + h(t)= 1 (1+ωnt) eω t n h(t)= 1 cosωnt sin(ωdt+β) eξω t h(t)= √1ξ2 1 1 n 過阻尼 欠阻尼 臨界阻尼 零阻尼 二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)匯總 25 綜上所述，在不同的阻尼比時，二階系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)有很大的區(qū)別，因此阻尼比 ? 是二階系統(tǒng)的重要參量。 j √1ξ2 ωn S1,2= ωn ξ S1,2 = 177。 微分方程 傳遞函數(shù) )()()( trtcdt tdcT ??11)(??? Tss9 單位階躍響應(yīng) h’(0)=1/T h(T)=(∞) h(2T)=(∞) h(3T)=(∞) h(4T)=(∞) h(t)=1et/T r(t)= 1(t) 10 k(0)= T 1 K’(0)= T 1 2 k(t)= T 1 e T t 單 位 脈 沖 響 應(yīng) r(t)= δ(t) 11 單位斜坡響應(yīng) T c(t)=tT+Tet/T r(t)= t ? r(t)= δ(t) r(t)= 1(t) r(t)= t 問 1 、 3個圖各如何求 T？ 2 、調(diào)節(jié)時間 ts=？ 3 、 r(t)=vt時， ess=？ 求導(dǎo)關(guān)系 k(0)= T 1 K’(0)= T 1 2 匯總比較 二階系統(tǒng)的時域分析 凡是以二階微分方程作為運(yùn)動方程的控制系統(tǒng)都成為二階系統(tǒng) 如轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng) 14 rccc KKdtdFdtdJ ???? ???22對應(yīng)的微分方程： 對應(yīng)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖： 此為一典型二階系統(tǒng) 二階系統(tǒng)典型的數(shù)學(xué)模型： )2()(2nnksssG ????? 2222)( nnnsss ????????ξ＞ 1 0＜ ξ＜ 1 ξ＝ 1 ξ＝ 0 √ξ2 1 S1,2= ξωn 177。 %5? %2?%?%100)( )()(% ?? ??? y yty p?)(?y ??th(t) t 時間 tr 上 升 峰值時間 tp A B 超調(diào)量 ζ% = A B 100% 動態(tài)性能指標(biāo)定義圖示 調(diào)節(jié)時間 ts 時間 上 升峰值時間超調(diào)量 % 調(diào)節(jié)時間 ts 7 穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo) 穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)用穩(wěn)態(tài)誤差 ess來描述，是系統(tǒng)抗干擾精度或抗干擾能力的一種量度。 超調(diào)量 ：系統(tǒng)在響應(yīng)過程中，輸出量的最大值超過穩(wěn)態(tài)值的百分?jǐn)?shù)。 峰值時間 tp：響應(yīng)曲線從零到第一個峰 值所需要的時間。第三章 線性系統(tǒng)的時域分析方法 系統(tǒng)時間響應(yīng)的性能指標(biāo) 一階系統(tǒng)的時域分析 二階系統(tǒng)的時域分析 高階系統(tǒng)的時域分析 線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差分析及計算 系統(tǒng)時間響應(yīng)的性能指標(biāo) 時域分析法 是根據(jù)描述系統(tǒng)的微分方程或傳遞函數(shù)，直接求解出在某種典型輸入作用下系統(tǒng)輸出隨時間 t變化的表達(dá)式或其它相應(yīng)的描述曲線來分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性、動態(tài)特性和穩(wěn)態(tài)特性。 ?)(tr0??AsRssRtr1)(1)( ??sAsRtAtr ?? )()(1)( 階躍信號 數(shù)學(xué)表達(dá)式 當(dāng) A=1時，稱為單位階躍信號 斜坡信號 數(shù)學(xué)表達(dá)式 當(dāng) A=1時，稱為單位斜坡信號 ?)(tr 00 0??t tAt2)( sAsR ?21)()(ssRttr ???)(tr021??At32 1)(21)(ssRttr ??32 )(2)( sAsRtAtr ??當(dāng) A=1時，稱為單位拋物線信號 拋物線信號 數(shù)學(xué)表達(dá)式 脈沖信號 數(shù)學(xué)表達(dá)式 當(dāng) A=1時， 稱為單位理想脈沖信號 正弦信號 數(shù)學(xué)表達(dá)式 ?)(tr???????tttA000AsR ?)(1)()()( ?? sRttr ?0s i n)( ?? ttAtr ?22)( ???? sAsR （以單位階躍信號輸入時，系統(tǒng)輸出為主要特征量） 動態(tài)性能指標(biāo)
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