【正文】 ? ? ?? ? ? ?一般調角信號的表達式： ( ) c os[ si n ]c c ou t U t m t??? ? ? ?mp Δωm Δωm Ω mf Ω FM波： ??? Uk fm????Ukm ff PM波： ????Uk pm??? Ukm pp頻偏和調制指數(shù)與調制頻率的關系 (當 u?恒定時 )(a) 調頻波； (b) 調相波 調頻、調相二種調制方法的根本區(qū)別 調頻波的頻偏與調制頻率 ?無關，調頻指數(shù) mf則與 ?成反比； 調相波的頻偏 ??m與 ?成正比，調相指數(shù)則與 ?無關。 圖 (d):調頻時引起的附加相位 偏移的瞬時值 由于 已調波的相位隨調制信號線形變化 ， 則有 ： ( ) ( ) ( )c p ct t k u t t t? ? ? ??? ? ? ? ?① 載波的相位角 ct? pk② 調相靈敏度 )()(tutkp??? ?單位調制信號振幅引起的相位偏移 ()t?? ③ 瞬時相位偏移 )(t? 相對于 ct? 的偏移。可用右圖所示的旋轉矢量表示 t= t o?)(t?t =0 實軸 t= t 時刻， 矢量與實軸之間的瞬時相角為 )(t?0()( ) ( ) ( )todtt t t dtdt?? ? ? ?? ? ???瞬 率 與 瞬 相 角 的 系時 頻 時 關而該矢量在實軸上的投影： ( ) c os ( )ccu t U t?? 調角信號的分析 一、調角信號的分析與特點 （ instantaneous frequency and phase） 如果設 高頻載波信號為 ： ( ) c o s( ) c o s ( )c c c o cu t U t U t? ? ?? ? ?初相角為 設旋轉矢量的長度為 Uc, 且當 t =0時， o? 調制信號 ： tUtu ???? c o s)((1)調頻 FM： 由于 已調波頻率隨調制信號線形變化 ， 則有： ( ) ( ) ( )c f ct k u t t? ? ? ??? ? ? ? ?① 載波角頻率 ： FM波的中心頻率 c?② 調頻靈敏度 fk )()(tutkf??? ? 單位調制信號振幅引起的頻率偏移 . ( ) ( )ft k u t? ???③ 瞬時頻率偏移 （簡稱 頻偏 ） 寄載了調制信息，表示瞬時頻率相對于載波頻率的偏移 . 2. 調頻信號與調相信號的數(shù)學表示： 載波信號 ： ( ) c osc c cu t U t??④ 最大頻偏 m ax| ( ) |m f fk u t k U? ??? ? ?另外，由瞬時頻率與所對應的瞬時相位的關系，若設 0?o?則： 0 0 0( ) ( ) ( ) ( ) ( )t t tc f c f ct t d t k u t d t t k u t d t t t? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ? ? ???? ? ?)t(??⑤ 瞬時相位偏移 0( ) ( ) s intffUt k u t d t k t? ??? ? ? ???⑥ 最大相位偏移 ： ma x( ) |mfUtk?? ?? ? ? ??一般令 mfm ??? ， 稱為 FM波的調頻指數(shù) 0( ) c o s ( ) c o s[ ( ) ]tF M c c c fu t U t U t k u t d t?? ?? ? ? ?一般調頻信號的 數(shù)學表達式： 0( ) c o s[ ( ) ]c o s[ sin ] c o s[ sin ]tFM c c ffc c c c fu t U t k u t d tkUU t t U t m t?????? ? ?? ? ? ? ? ???對于單一頻率調制信號 tUtu ???? c o s)(調頻波 波形 u ? ? t 0 ? t u ( t ) o ?c ?c– ??m ?c+ ??m ? ?2 ? ? ?? ?? t ?c ? ? ( t ) ? t o ? ( t ) o mf ( a ) ( b ) ( c ) ( d) ??m 圖 (a):調制信號 u? 圖 (c):瞬時頻率 調頻波的波形圖 當 u?為波峰時，頻率 ?c+??m為最大 當 u?為波谷時，頻率 ?c–??m為最小 ?φ(t)與調制信號相差 90?。 角度調制主要缺點 : 占據(jù)頻帶寬，頻帶利用不經濟。 與調幅波的檢波一樣，鑒頻和鑒相也是從已調信號中還原出原調制信號。 振幅調制方式 : AM DSB 屬于頻譜 線性搬移電路 ,調制信號寄生于已調信號的振幅變化中 FM PM 調制方式： 屬于頻譜的非線性搬移電路 ,已調波為等幅波 ,調制信息寄生于已調波的頻率和相位變化中 SSB 角度調制與解調和振幅調制與解調最大的區(qū)別 在 頻率變換前后頻譜結構的變化不同。第 7章 角度調制與解調 如果 受控的是載波信號的頻率 ，稱頻率調制，簡稱 調頻 (FM) 若 受控的是載波信號的相位 ，稱為相位調制，簡稱 調相 (PM) 任意正弦波信號： ( ) c o s( ) c o s ( )c c c o cu t U t U t? ? ?? ? ?調制信號 tUtu ???? c o s)(如果利用 調制信號去控制三個參量中的某個 ，可產生調制的作用 : AM: ( ) ( 1 c os )mcU t U m t? ? ?FM : )()( tuktfc ??? ??PM: ( ) ( )cpt t k u t?? ???角度調制 角度調制 是 用調制信號去控制載波信號角度 (頻率或相位 )變化 的一種信號變換方式。 無論是 FM還是 PM，載波信號的幅度都不受調制信號的影響。 調頻波的解調稱為鑒頻或頻率檢波，調相波的解調稱鑒相或相位檢波。 角度調制的主要優(yōu)點 : 抗干擾性強 . FM廣泛應用于廣播、電視、通信以及遙測方面， PM主要應用于數(shù)字通信。 FM， PM ω 從已調波中檢取出原調制信號的過程稱為解調 (AM)振幅解調 ——檢波 (FM)頻率解調 ——鑒頻 detection (frequency discrimination) (PM)相位解調 ——檢相 (phase detection) ?vAM ω 當進行角度調制 （ FM或 PM）后 ,其已調波的角頻率將是時間的函數(shù) 即 ω(t)。 圖 (b):調頻波 是在載頻的基礎上疊加了隨調制 信號變化的部分。 (2)相位調制： ④ 最大相位移 （ 調相指數(shù) ） pppm mUktuk ???? ?? m a x|)(?由瞬時相位與所對應的瞬時頻率之間的關系，可得： ()()( ) ( )c p cd u tdtt k td t d t?? ? ? ??? ? ? ? ? ?)()( tukt p ??? ?⑤ 瞬時頻偏 dttduktp)()( ??? ?⑥ 最大頻偏 ???? ?? Ukdt tduk ppm m ax|)(|?PM波的表達式為： c os[ ( ) ]P M c c pu U t k u t? ???對于單一頻率調制信號 tUtu ?? ?? c o s)(c o s [ c o s ]c o s [ c o s ]P M c c pc c pu U t k U tU t m t???? ? ?? ? ?瞬時頻率 調相波的波形圖 u? 0 ? 2 ? ?? ?t ???t)?o 0 ?? m ?t ?t ?(t) 調制信號 (單音信號 ) 調相波 瞬時相位隨調制信號變化 u ? ? t 0 ? t u ( t ) o ?c ?c– ??m ?c+ ??m ? ?2 ? ? ?? ?? t ?c ? ? ( t ) ? t o ? ( t ) o mf ( a ) ( b ) ( c ) ( d) ??m u? 0 ? 2 ? ?? ?t ???t)?0 0 ?? m ?t ?t ?(t) 調頻時， 載波的 瞬時頻率與調制信號成線性關系 ， 載波的瞬時相位與調制信號的積分成線性關系； 調相時， 載波的瞬時頻率與調制信號的微分成線性關系， 載波的 瞬時相位與調制信號成線性關系。 討論： 無論調頻還是調相，最大頻移 (頻偏 )與調制指數(shù)之間的關系都是相同的。 而在角度調制中，無論調頻還是調相，調制指數(shù)均可大于 1。當 時 為 數(shù) 線 數(shù)函數(shù) cos(msin?t)和 sin(msin?t)，為特殊函數(shù) , 采用貝塞爾函數(shù)分析 ，可分解為 ()nJ m m n在 塞 函 理 中 ， 以 上 式 中 的 值 的第 一 塞 函 值 。由圖可知， 階數(shù) n或數(shù)值 m越大， Jn(m)的變化范圍越?。?Jn(m)隨 m的增大 作正負交替變化； m在某些數(shù)值上， Jn(m)為零 ( ) c o s [ s in ][ c o s ( s in ) c o s s in ( s in ) s in ]ccc c cu t U t m tU m t t m t t???? ? ?? ? ? ?2 2 110( ) [ ( ) 2 ( ) c o s 2 ] c o s [ 2 ( ) sin ( 2 1 ) ] sinc o n c c n nu t U J m J m n t t U J m n t t???????? ? ? ? ? ???用 貝 塞 爾 函 數(shù) 可 分 解 為 無 窮 個 余 弦 函 數(shù) 的 級 數(shù) ：又利用三角函數(shù)積化和差公式： ???????????????)c os (21)c os (21s i ns i n)c os (21)c os (21c osc os?????