【正文】 義的 。 通過改變 F來改變 mf時，F(xiàn)越小， mf就越大，邊頻數(shù)目就越多，但邊頻間隔也變小，因此頻譜并沒展寬。 第 7章 角度調(diào)制與解調(diào) 15 mf J0( mf) J1( mf) J2( mf) J3( mf) J4( mf) J5( mf) J6( mf) 第 7章 角度調(diào)制與解調(diào) 16 ?c?mf＝ 1?c? ? ? ??mf＝ 1mf＝ 2?c?c? ? ? ??mf＝ 2?cmf＝ 5?cmf＝ 10Q?????cmf＝ 15mf＝ 5??c? ? ? ?mf＝ 10mf＝ 20??c? ? ? ??c? ? ? ?( a ) ( b )圖 7― 4 單頻調(diào)制時 FM （ a） Ω為常數(shù) 。當 mf為某些值時，載頻分量可能為零， mf為其它某些值時，某些邊頻分量振幅 可能 為零。對于 mf大于 1的情況，有些邊頻分量會增大，但隨 n增大時，總趨勢使邊頻分量振幅減小。 第 7章 角度調(diào)制與解調(diào) 11 1．調(diào)頻波的展開式 式 Jn(mf)是 宗數(shù)為 mf 的 n階第一類貝塞爾函數(shù) ,它可以用無窮級數(shù)進行計算 : )s i nc o s ()( tmtUtu fccFM ??? ?]R e [ s i n tjmtjc fc eeU ?? ? 是周期為 2π/Ω的周期性時間函數(shù) ,可以將它展開為傅氏級數(shù) ,其基波角頻率為 Ω,即 tjm fe ?sintjnnfntjm emJe f ?????? ?? )(s i n???????02)!(!)2()1()(mmnfnfn mnmmmJ是 mf的函數(shù) 二、調(diào)頻信號的頻域分析 第 7章 角度調(diào)制與解調(diào) 12 ()( ) R e [ ( ) ]( ) c o s( )cj t n tFM C n fnC n f cnu t U J m eU J m n t?????? ???? ???? ? ???]R e [ s i n tjmtjcFM fc eeUu ?? ?tjnnfntjm emJe f ?????? ?? )(s i n因而 ， 調(diào)頻波的級數(shù)展開式 為 : 第 7章 角度調(diào)制與解調(diào) 13 2． 調(diào)頻波的頻譜結(jié)構(gòu)和特點 uFM(t)=UC［ J0(mf)cosωct+J1(mf)cos(ωc+Ω)t J1(mf)cos(ωcΩ)t+J2(mf)cos(ωc+2Ω)t +J2(mf)cos(ωc2Ω)t+J3(mf)cos(ωc+3Ω)t J3(mf)cos(ωc3Ω)t+…］ 單一頻率調(diào)頻波是由許多頻率分量組成的，而不像振幅調(diào)制那樣，單一低頻調(diào)制時只產(chǎn)生兩個邊頻 (AM、 DSB)，因此調(diào)頻屬于非線性變換 。 調(diào)頻指數(shù)實際上是 最大的相位偏移 ，它與調(diào)制信號的振幅成正比，與調(diào)制頻率成反比，它等于最大頻偏除以調(diào)制頻率。 在頻率調(diào)制中 ， 最大角頻偏 Δωm是衡量信號頻率受調(diào)制的程度的重要參數(shù) ， 也是衡量 調(diào)頻信號質(zhì)量的重要參數(shù) 。 (2) 調(diào)制信號角頻率 Ω：它反映了受調(diào)制的信號的瞬時頻率變化的快慢 。 為了分析方便 ， 不妨設(shè)φ0=0， 則： 00( ) ( )ttd? ? ? ? ????瞬時相偏 調(diào)頻指數(shù) FM波的表示式為 ]s i nc o s [)( fcCFM tmtUtu ??? ?????? dt t?? 0 )()( ???? dt mc? ???? 0 )co s(tt mc ????? s i n?? tmt fc ??? s in?)( tc ?? ???第 7章 角度調(diào)制與解調(diào) 7 調(diào)頻信號的瞬時頻率與調(diào)制信號成線性關(guān)系，而瞬時相位與調(diào)制信號的積分成線性關(guān)系。 rad / s 第 7章 角度調(diào)制與解調(diào) 5 角度調(diào)制信號分析 一 、 調(diào)頻信號的時域分析 調(diào)頻信號的表達式與波形 設(shè) 調(diào)制信號為單一頻率信號 uΩ(t)=UΩcosΩt， 未調(diào) 載波電壓為 uC=UCcosωct， 則根據(jù)頻率調(diào)制的定義 ， 調(diào)頻信號的 瞬時角頻率 為： ( ) ( ) ( ) c o sc c f c mt t k u t t? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? 它是在 ωc的基礎(chǔ)上，增加了與 uΩ(t)成正比的頻率偏移。 一般來說 ， 在 模擬通信中 ， 調(diào)頻比調(diào)相應(yīng)用廣泛 ， 而在數(shù)字通信中 ， 調(diào)相比調(diào)頻應(yīng)用普遍 。 由于頻率與相位間存在微分與積分的關(guān)系 ， 調(diào)頻與調(diào)相之間也存在著密切的關(guān)系 ， 即 調(diào)頻必調(diào)相 ， 調(diào)相必調(diào)頻 。 另外 ， 角度調(diào)制的分析方法和模型等都與頻譜線性搬移電路不同 。 調(diào)相信號的解調(diào)稱為鑒相或相位檢波 。 調(diào)頻信號的解調(diào)稱為 鑒頻或頻率檢波 。第 7章 角度調(diào)制與解調(diào) 1 第 7章 角度調(diào)制與解調(diào) 角度調(diào)制信號分析 調(diào)頻器與調(diào)頻方法 調(diào)頻電路 鑒頻器與鑒頻方法 鑒頻電路 調(diào)頻收發(fā)信機及附屬電路 調(diào)頻多重廣播 第 7章 角度調(diào)制與解調(diào) 2 概 述 在無線通信中 ， 頻率調(diào)制和相位調(diào)制 是又一類重要的調(diào)制方式 。 頻率調(diào)制又稱調(diào)頻 (FM)——模擬信號調(diào)制 ， 它是使高頻振蕩信號的頻率按調(diào)制信號的規(guī)律變化 (瞬時頻率變化的大小與調(diào)制信號成線性關(guān)系 )， 而振幅保持恒定的一種調(diào)制方式 。 而 數(shù)字信號頻率調(diào)制稱為頻移鍵控 （ FSK) 相位調(diào)制又稱調(diào)相 (PM) ——模擬信號調(diào)制 ， 它的相位按調(diào)制信號的規(guī)律變化 ， 振幅保持不變 。 類似的 ， 數(shù)字信號相位調(diào)制稱為相位鍵控 （ PSK) 第 7章 角度調(diào)制與解調(diào) 3 角度調(diào)制的特點 ：調(diào)頻和調(diào)相統(tǒng)稱為 角 (度 )調(diào) (制 )，角度調(diào)制 屬于頻譜的非線性變換 ， 即已調(diào)信號的頻譜結(jié)構(gòu)不再保持原調(diào)制信號頻譜的內(nèi)部結(jié)構(gòu) ， 且調(diào)制后的信號帶寬通常比原調(diào)制信號帶寬大得多 ， 因此 角度調(diào)制信號的頻帶利用率不高 ， 但其抗干擾和噪聲的能力較強 。 第 7章 角度調(diào)制與解調(diào) 4 調(diào)頻與調(diào)相的關(guān)系 調(diào)頻波和調(diào)相波都表現(xiàn)為高頻載波瞬時相位隨調(diào)制信號的變化而變化 ， 只是變化的規(guī)律不同而已 。 同樣 ， 鑒頻和鑒相也可相互利用 ， 即可以用鑒頻的方法實現(xiàn)鑒相 ， 也可以用鑒相的方法實現(xiàn)鑒頻 。 本章只者重討論模擬調(diào)頻 。式中 kf為比例常數(shù)。V 最大角頻偏 瞬時角頻率偏移 第 7章 角度調(diào)制與解調(diào) 6 調(diào)頻信號的瞬時相位 φ(t)是瞬時角頻率 ω(t)對時間的積分 ， 即： 式中 ， φ0為信號的起始相位 。 ( ) ( ) ( ) c o sc c f c mt t k u t t? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ????? dt t?? 0 )()( ???? dt mc? ???? 0 )co s(tt mc ????? s i n?? tmt fc ??? s in?)( tc ?? ???第 7章 角度調(diào)制與解調(diào) 8 圖 7―1 調(diào)頻波波形 u C=UCcosωct uΩ(t)=UΩcosΩt )()( tt c ??? ???tmc ???? co s?????? dt t?? 0 )()(tmt fc ??? s in?)s i nc o s ()( tmtUtu fccFM ??? ?第 7章 角度調(diào)制與解調(diào) 9 調(diào)頻信號的基本參數(shù) 在調(diào)頻信號中 ， 有 三個頻率參數(shù) ： (1) 載波角頻率 ωc：是沒有受調(diào)時的載波角頻率 。 (3) 最大角頻偏 Δωm：是相對于載頻的最大角頻偏 ， 與之對應(yīng)的頻偏 Δ fm=Δωm/2π ， 也反映了瞬時頻率擺動的幅度 。 第 7章 角度調(diào)制與解調(diào) 10 圖 72 調(diào)頻波 Δfm、 mf與 F的關(guān)系 F? fmmf0? fmmf(4) 調(diào)頻波的調(diào)制指數(shù) mf： mf= Δωm/ Ω= Δfm/ F。 調(diào)頻波的幾個參數(shù)之間的關(guān)系如圖 72所示。 Jn(mf)= Jn(mf) , n為偶數(shù) Jn(mf)= － Jn(mf) , n為奇數(shù) ????????ncfncFM tntmJUtu )c o s ()()( ?第 7章 角度調(diào)制與解調(diào) 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 mf J n(mf) 0 – – n=0 n=1 n=2 n=3 mf一定，并不是 n越大， Jn(mf)越小， mf〈 1時才成立。 mf越大， 具有較大振幅的邊頻分量就越多 ；且有些邊頻分量振幅超過載頻分量振幅。 圖 73 第一類貝塞爾函數(shù)曲線 除 J0(mf)外，在 mf =0的其他各階函數(shù)值均為 0，這意味著，當沒有 角度調(diào)制 時， 除了載波外，不含其他頻率分量。（ b） Δωm為常數(shù) 通過改變Δωm來改變mf時， Δωm 越大， mf就越大，有影響的邊頻數(shù)目就越多，但邊頻間隔不變小，因此頻譜被展寬 。這說明信號帶寬幾乎不受調(diào)制頻率的影響。 但從工程上看 ， 幅度較大的邊頻分量是不多的 。 對于不同的 mf值 ， 有用邊頻的數(shù)目 (2n)可查貝塞爾函數(shù)表 。 第 7章 角度調(diào)制與解調(diào) 18 圖 76 |Ｊ n(mf)|≥ n/mf曲線 mfn / mf012344 8 12 16 20當 mf很大時， n/mf趨近于 1。 寬帶調(diào)頻 (WBFM)： 是指調(diào)頻時其調(diào)制指數(shù) mf1的調(diào)頻 。 窄頻帶調(diào)頻 ， 此時 Bs=2F (3) 卡森帶寬： 對于一般情況 ， 調(diào)頻波的帶寬可以取為： Bs=2(mf +1)F=2(Δfm +F) 對于復(fù)雜信號的調(diào)頻，帶寬的表示為： Bs=2(m+1)Fmax=2(Δfmmax+Fmax) 第 7章 角度調(diào)制與解調(diào) 20 三 、 調(diào)頻波的功率 調(diào)頻信號 uFM(t)在 電阻 RL上消耗的平均功率 為 221 ()2F M c n fnLP U J mR?? ? ?? ? 由于 余弦項的正交性，總和的均方值等于各項均方值的總和 ， 2 ()FMAMLutPR?212F M c cLP U PR??2 ( ) 1nfnJm?? ? ???根據(jù) 貝塞爾函數(shù)的性質(zhì) 有： ????????ncfncFM tntmJUtu )c o s ()()( ?由FM 第 7章 角度調(diào)制與解調(diào) 21 調(diào)頻波的平均功率與未調(diào)載波的平均功率相等 。 這就是說 ， 調(diào)頻的過程就是進行功率的重新分配 ， 而總功率不變 ， 即調(diào)頻器可以看作是一個功率分配器 。 φ (t)=ω ct+Δφ (t) =ω ct+kpuΩ(t) =ω ct+Δφ mcosΩt =ω ct+mpcosΩt 從而得到 調(diào)相信號 為 uPM(t)=UCcos(ω ct+mpcosΩt) 與調(diào)頻信號相比： mp=kpUΩ mf=kfUΩ/Ω Δφ (t) ：瞬時相偏 kp ： 調(diào)相靈敏度 Δφm： 最大相位偏移 mp：調(diào)相指數(shù) (mp =Δφm) )s i nc o s ()( tmtUtu fccFM ??? ? 如 uΩ(t)=UΩcosΩt,并令 φ 0=0,則其 瞬時相位為 第 7章