【正文】 的 ， 其值為 BW? = 2LF。 當(dāng) M(Mf 或 Mp )一定時 ， 隨著 n 的增加 ， Jn(M) 雖有起伏 ，但其總趨勢減小 。 改變 Mf 可引起載波分量和各邊頻分量之間功率的重新分配 ， 但不會引起總功率的改變 。 ⑤ 對于某些 Mf 值 ， 載波或某邊頻振幅為零 。 ④ 載波與各邊頻分量的振幅均與調(diào)頻指數(shù) Mf 有關(guān) 。 ② n 為奇數(shù)的上 、 下邊頻分量振幅相等 ， 極性相反；而 n 為偶數(shù)的上 、 下邊頻分量振幅相等 ， 極性相同 。 時 ， 載波分量振幅等于零；而當(dāng) Mf 為某些其他特定值時 ， 又可使某些邊頻分量振幅等于零 。 為簡化，令 ?0 = 0，則 載波和各邊頻分量振幅隨 Mf 而變化 。 以單音調(diào)制調(diào)頻信號 v(t) ? Vmcos(?ct ? Mfsin?t + ?0) 為例 ， 用指數(shù)函數(shù)表示 v(t) ? Vmcos(?ct ? Mfsin? t + ?0) ]eeR e [ )j(s i njm 0cf ??? ?? ttMV 是 ? 的周期性函數(shù)，它的傅里葉級數(shù)展開式為 tM ?s inj fetnnntM M ?? jfs i nj e)(Je f ??????式中 tM tntMn ??? dee2 1)(J js i njf f? ?????是宗數(shù)為 Mf 的 n 階第一類貝塞爾函數(shù) ，它滿足等式 Jn(Mf) = ??? ??? 為奇數(shù)時為偶數(shù)時nM nMnn )(J )(Jff因而，調(diào)頻波的傅里葉級數(shù)展開式為 v(t) = VmRe[ (Mf)ej(?ct+n?t+?0)] = Vm cos[(?c+n?)t+?0] ?????nnJ?????nn M )(J fv(t) = Vm cos[(?c+n?)t+?0] ?????nn M )(J f = VmJ0(Mf)cos?ct 載頻 + VmJ1(Mf)[ cos(?c + ?)t ? cos(?c ? ?)t] 第一對邊頻 + VmJ2(Mf)[cos(?c+ 2?)t + cos(?c ? 2?)t] 第二對邊頻 + VmJ3(Mf)[cos(?c+3?)t ? cos(?c? 3?)t] 第三對邊頻 + ??? 該式表明 ， 單音調(diào)頻信號的頻譜由 載波 分量 和無數(shù)對 邊頻 分量 組成 (已不是信號頻譜的不失真搬移 )。 最大角頻率 ??m ：瞬時角頻率偏離 ?c 的最大值。 兩種已調(diào)波均有含義截然不同的 三個頻率參數(shù)： 載波角頻率 ?c ：瞬時角頻率變化的平均值。 當(dāng) V?m 一定， ? 由小增大時： FM 中的 ??m ( = kf V?m )不變 ， 而 Mf (= kfV?m/? )隨 ? 成反比地減小 。 ③ v(t) = Vmcos[?ct + Mf sin? t +?0] 按調(diào)制信號對時間的 積分值變化的調(diào)相信號 (2)調(diào)相 ① ? (t) ? ?ct + kpV?mcos? t + ?0 ? ?ct + Mpcos? t + ?0 式中 ， Mp ? kpV?m： 調(diào)相指數(shù) ， 與 V?m 成正比 ； ② ? (t) ? ?c Mp? sin? t ? ?c ??msin? t 最大角頻偏 ??m ? Mp? ? kpV?m? ， 與 V?m ? 成正比。 調(diào)頻信號的一般表達式 ]d)(c o s [)(00fcm ?? ??? ? t Ω ttvktVtv kf ： 比例常數(shù) ，單位為 rad/s?V。 (2)調(diào)相信號 矢量長度 ：恒值 Vm 瞬時相角 ： 在 ?ct 上疊加按調(diào)制信號規(guī)律變化的附加相角 ??(t) = kpv?(t) 調(diào)相信號表達式 v(t) = Vmcos[?ct + kpv?(t) +?0] kp ： 比例常數(shù) ，單位 : rad/V 瞬時角頻率：即 ?(t) 的時間導(dǎo)數(shù)值為 )(Δd )(dd )(d)( cpc tt tvkt tt Ω ????? ?????按調(diào)制信號的時間導(dǎo)數(shù)值規(guī)律變化。 調(diào)角優(yōu)點：抗干擾能力強 缺點：頻譜寬度增加 2． 兩種調(diào)制信號的基本特性 載波一般式： v = Vmcos?(t) 矢量表示， Vm ： 矢量的長度 ， ?(t) ： 矢量轉(zhuǎn)動的瞬時角度 (類似于圓周運動中的角位移 )。第 5 章 角度調(diào)制與解調(diào)電路 概 述 角度調(diào)制信號的基本特性 調(diào)頻電路 調(diào)頻波解調(diào)電路 數(shù)字調(diào)制與解調(diào)電路 概 述 頻譜變換 1． 頻譜搬移：振幅調(diào)制、解調(diào)、混頻 2．非線性變換：角度調(diào)制與解調(diào) 頻譜變換電路 頻譜搬移電路 頻譜非線性變換電路 功 能 用 途 輸入信號頻譜沿頻率軸搬移 輸入信號的頻譜做特定的非線性變換 調(diào)幅、檢波、混頻 角度調(diào)制與解調(diào)電路 特 點 位 置 兩信號僅在頻譜線上移動，不產(chǎn)生與原頻譜無關(guān)的頻譜分量 頻譜變換 ， 將產(chǎn)生新的豐富的頻譜分量 。 第 4 章 第 5 章 角度調(diào)制信號的基本特性 調(diào)頻信號和調(diào)相信號 調(diào)角信號的頻譜 調(diào)角信號的頻譜寬度 小結(jié) 1． 角度調(diào)制 (調(diào)角 ) (1)調(diào)頻 (FM)： 載波信號的 頻率 按調(diào)制信號規(guī)律變化 (2)調(diào)相 (PM)： 載波信號的 相位 按調(diào)制信號規(guī)律變化 兩種調(diào)制方式均表現(xiàn)為載波信號的瞬時相位受到調(diào)變，故統(tǒng)稱為 角度調(diào)制 ，簡稱 調(diào)角 。 調(diào)頻信號和調(diào)相信號 (1)調(diào)幅信號 矢量長度 ： Vm0 上疊加調(diào)制信號信息； Vm = Vm0 + kav?(t) 矢量角頻率 ：恒為 ?c ， 即 0c00 c d)( ????? ???? ? tttt 故，調(diào)幅信號表達式為 v(t) = [Vm0 + kav?(t)] cos(?ct + ?0) ka ： 比例常數(shù) ； ?0 ： 起始相角 ； v?(t) ： 調(diào)制信號電壓 。 (3)調(diào)頻信號 矢量長度：恒值 Vm 轉(zhuǎn)動角速度：在載波角頻率 ?c上疊加按調(diào)制信號規(guī)律變化的瞬時角頻率 ??(t) = kfv?(t) 。 Vmcos[?ct + kf + ?0] ? t Ω ttv0 d)(類型 物理量 Vm ?(t) ?(t) v(t) 調(diào) 幅 信 號 調(diào) 頻 信 號 調(diào) 相 信 號 Vm0 + kav?(t) ?c ?ct + ?0 [Vm0 + kav?(t)] cos(?ct + ?0) 恒 值 ?c + kfv?(t) 00fc d)( ?? ?? ? ttvkttΩ恒 值 ttvk Ωd)(dpc ???ct + kpv?(t) +?0 Vmcos[?ct + kpv?(t) +?0] 3． 三種調(diào)制方法的基本特性，調(diào)頻、調(diào)相的比較 調(diào)頻信號可以看成 ??(t)按調(diào)制信號的時間積分值規(guī)律變化的調(diào)相信號 調(diào)相信號可看成 ??(t)按調(diào)制信號的時間導(dǎo)數(shù)值規(guī)律變化的調(diào)頻信號 相 同 調(diào) 頻 信 號 調(diào) 相 信 號 ?(t) 和 ?(t) 都同時變化 ??(t )隨調(diào)制信號規(guī)律線性變化 ??(t)隨調(diào)制信號規(guī)律線性變化 聯(lián) 系 區(qū) 別 4． 調(diào)頻與調(diào)相指數(shù) 設(shè)單音調(diào)制 ， v?(t) = V?mcos? t (1)調(diào)頻 ① ?(t) = ?c + kfV?mcos? t = ?c + ??mcos? t 式中： ??m = 2??fm = kfV?m ， 最大角頻偏 ， 與調(diào)制信號振幅 V?m 成正比； ② ?(t) = ?ct + sin? t + ?0 = ?ct + Mfsin? t + ?0 ΩVk ΩmfMf = kfV?m/? = FfΩmm ??? ? ， 調(diào)頻指數(shù) ，與調(diào)頻波的最 大相移與 V?m 成正比，與 ? 成反比，其值可大于 1。 ③ v (t) = Vmcos(?ct + Mpcos? t + ?0) 按調(diào)制信號對時間的導(dǎo)數(shù)值變化的調(diào)頻信號 單音調(diào)制時 ， 盡管兩種已調(diào)信號的 ??(t) 和 ?? (t) 均為簡諧波 ， 但 ??m 隨 V?m 和 ? 的變化規(guī)律不同 。 PM 中的 Mp (= kpV?m)不變 ， 而 ??m ( = Mp? )呈正比地增加 。 調(diào)制角頻率 ? ：瞬時角頻率變化的快慢程度。 調(diào)角信號的頻譜 1． 單音調(diào)頻信號的頻譜 單音調(diào)制時 ， 兩種已調(diào)信號中的 ?? (t) 均為簡諧波 ，因而它們的頻譜結(jié)構(gòu)是類似的 。 其中 ， n為奇數(shù)的上 、 下邊帶分量的振幅相等 ， 極性相反；而 n為偶數(shù)的上 、 下邊頻分量的振幅相等 ， 極性相同 。 Mf = ， ， 當(dāng) Mf = ， 1， 5 時調(diào)頻信號頻譜： ① 頻譜不再是調(diào)制信號頻譜的簡單搬移 ， 而是由載波分量和無數(shù)對邊頻分量所組成 ， 每一邊頻之間相隔 Ω。 ③ n 次邊頻分量的振幅與貝塞爾函數(shù)值 Jn(Mf) 成比例 。 Mf 越大 ， 有效邊頻分量越多 。 2． 調(diào)頻信號的平均功率 根據(jù) 帕塞瓦爾定理 ， 調(diào)頻信號的平均功率等于各頻譜分量平均功率之和 ， 在單位電阻上 ， 其值為 ??????nn MVP )(J2 f22mav由 第一類貝塞爾函數(shù) 的特性： 1)(J f2 ??????nn M22mavVP ? 即 當(dāng) Vm 一定時 ， 調(diào)頻波的平均功率等于未調(diào)制時的載波功率 ， 其值與 Mf 無關(guān) 。 而調(diào)幅信號平均功率不僅與 Vm 還與 Ma 有關(guān) ， 且隨著 Vm 和 Ma 增大而增大 )211(d)c o s1(2 1 2a02a0av MPttMPP ????? ? ? ?? ??1． 調(diào)角信號的頻寬 調(diào)角信號包括無限多對邊頻分量 ， 頻譜寬度應(yīng)無限大 。 特別當(dāng) n M 時 ， Jn(M) 的數(shù)值已很小且隨 n 的增加迅速下降 。 L：有效上邊頻 (或下邊頻 )分量的數(shù)目 ， F：調(diào)制頻率 。 調(diào)角信號的頻譜寬度 圖 515 L 隨 M 的變化特性 根據(jù)圖 514 畫出的 ? = ， ? = 時 L 隨 M 變化曲線如圖所示 。 當(dāng) n M + 1 時 ， Jn(M) 恒小于 。 這時 ， 調(diào)角信號的頻譜由載波分量和一對幅值相同 ， 極性相反的上 、 下邊頻分量組成 ， 稱 窄帶調(diào)角信號 。 FfΩmm ??? ?討論： ① 作為調(diào)頻信號時 ， 由于 ?fm 與 V?m 成正比 ， 因而 ，當(dāng) V?m 即 ?fm 一定時 ， BWCR 也就一定 ， 與 F 無關(guān) 。 3． 復(fù)雜調(diào)制信號頻寬 若調(diào)制信號為復(fù)雜信號 ， 則調(diào)角信號的頻譜分析十分繁瑣 。 例 1：在調(diào)頻廣播系統(tǒng)中 ， 按國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定 (?fm)max = 75 kHz， Fmax = 15 kHz， 通過計算求得 k H z1 8 0]1)([2 m a xm a xm a xmCR ???? FFfBW= 2LFmax = 2 ? 8 ? 15 kHz = 240 kHz 故實際選取的頻譜寬度為 200 kHz， 即二值的折中值 。 (1) ?fm = 75 kHz， Fmax = kHz， (2) ?fm = 75 kHz， Fmax = 1 kHz， (3) ?fm= 75 kHz， Fmax = 10 kHz。 小結(jié) ① 調(diào)頻和調(diào)相是兩種 幅度 Vm 恒定 的已調(diào)信號 ， 它們的平均功率 Pav 僅取決于 Vm， 而與 Mf (或 Mp)無關(guān) 。 ② 調(diào)頻和調(diào)相均是由 無限頻譜分量 組成的已調(diào)信號 ，它沒有確定的頻譜寬度 ， 工程上根據(jù)一個準(zhǔn)則來確定有效的頻譜寬度 ， 且其值與 M 的大小密切相關(guān) 。 但工程上 ， 在做某些近似 后 ， 相乘器仍可作為構(gòu)成電路的主要器件 (例：矢量合成法調(diào)相