1、2-2-2雙曲線的幾何性質(zhì)-展示頁
2024-12-03 22:00本頁面
【正文】 線方程可化為 y2－ x2－ 1m＝ 1，則 a2＝ 1， a＝ 1，又虛軸長是實軸長的 2 倍， ∴ b＝ 2， ∴ － 1m＝ b2＝ 4， ∴ m＝－ A. 3．如果雙曲線 x2a2－y2b2＝ 1 的兩條漸近線互相垂直，則雙曲線的離心率為 ( ) A. 2 B． 2 C. 3 D． 2 2 [答案 ] A [解析 ] ∵ 雙曲線 x2a2－y2b2＝ 1 的漸近線方程為 y＝ 177。bax，又兩漸近線互相垂直， ∴ a＝ b， c＝ a2＋ b2＝ 2a， ∴ e＝ ca＝ 2. 4．雙曲線 x2－ y2＝－ 3 的 ( ) A．頂點坐標是 (177。 3) B．頂點坐標是 (0， 177。 3， 0) C．頂點坐標是 (177。x D．虛軸端點坐標是 (0， 177。y [答案 ] B [解析 ] 雙曲線 x2－ y2＝－ 3 可化為 y23－x23＝ 1， ∴ a＝ 3， b＝ 3， 頂點坐標為 (0， 177。 3， 0)， ∴ 它的漸近線方程為 y＝ 177。34x. 5．中心在坐標原點，離心率為 53的雙曲線的焦點在 y 軸上，則它的漸 近線方程為 ( ) A． y＝ 177。45x C． y＝ 177。34x [答案 ] D [解析 ] ∵ ca＝ 53， ∴ c2a2＝a2＋ b2a2 ＝259 ， ∴b2a2＝169 ， ∴ ba＝ 43， ∴ ab＝ 34， ∴ 它的漸近線方程為 y＝ 177。34x. 6．雙曲線 4x2＋ my2＝ 4m 的虛軸長是 ( ) A． 2m B．－ 2m C． 2 m D． 2 － m [答案 ] D [解析 ] 雙曲線 4x2＋ my2＝ 4m可化為： x2
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