1、2-2-2雙曲線的幾何性質(zhì)(文件)
【正文】 方程可化為 y2－ x2－ 1m＝ 1，則 a2＝ 1， a＝ 1，又虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的 2 倍， ∴ b＝ 2， ∴ － 1m＝ b2＝ 4， ∴ m＝－ A. 3．如果雙曲線 x2a2－y2b2＝ 1 的兩條漸近線互相垂直，則雙曲線的離心率為 ( ) A. 2 B． 2 C. 3 D． 2 2 [答案 ] A [解析 ] ∵ 雙曲線 x2a2－y2b2＝ 1 的漸近線方程為 y＝ 177。 3)，虛軸端點(diǎn)坐標(biāo)是 (177。 3)，漸近線方程是 x＝ 177。abx＝ 177。43x D． y＝ 177。四川文， 8)已知雙曲線 x22－y2b2＝ 1(b0)的左右焦點(diǎn)分別為 F F2，其一條漸近線方程為 y＝ x，點(diǎn) P( 3， y0)在該雙曲線上，則 PF1→ 5,0)， 漸近線方程為 y＝ 177。安徽 )已知雙曲線 x2n－y212－ n＝ 1 的離心率為 3，則 n＝ ________. [答案 ] 4 [解析 ] ① 當(dāng) ??? n012－ n0 時(shí)，則有12n＝ ( 3)2， ∴ n＝ ，符合題意． ② 當(dāng) ??? n012－ n0 時(shí)無(wú)解． 三、解答題 15．求一條漸近線方程是 3x＋ 4y＝ 0，一個(gè)焦點(diǎn)是 (4,0)的雙 曲線標(biāo)準(zhǔn)方程． [解析 ] ∵ 雙曲線的一條漸近線方程為 3x＋ 4y＝ 0， ∴ 設(shè)雙曲線的方程為 x216－y29＝ λ， 由題意知 λ0， ∴ 16λ＋ 9λ＝ 16， ∴ λ＝ 1625. ∴ 所求的雙曲線方程為 x225625－ y214425＝ 1. 16．求雙曲線 25y2－ 4x2＋ 100＝ 0 的實(shí)半軸長(zhǎng)、虛半軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)、離心率及漸近線方程． [解析 ]
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