無窮小的比較ppt課件-展示頁
2024-11-12 22:31本頁面
【正文】 xxoxxxox )(3)(21)(5lim20?????? .35?例 6 求 )1l n ()c o s1(1c o ss i nlim20 xxxxxx ????解一 xxxxxxxx )1ln ()c os1(1c oss inli m0 ?????原式1201???21?解二 xxxxxx ????? )c os1(1c oss i nli m20原式?????? ??? ? )1coss i n(cos11l i m0 xxx xxx 21?解三 ?????? ???????? ? xxxxxxxxIx1c os)1l n (c os11)1l n ()c os1(s i nl i m0012121 ???? 21?例 7 求 131 )1()1()1)(1(lim?? ????nnx xxxx ?解 1?? xu令 ux ?? 1則得由 uu ?? ~1)1( ??130)11()11)(11(lim?????????nnu uuuuI ?1013121li m ?????? nu uunuu ?!1n?關(guān)于 1∞ 型極限的求法 )()]([lim xgxf ??? )(lim,1)(lim xgxf)()]([lim xgxf )(ln)(lim xfxge?)(ln)(lim xfxge?)(1)]1)((1l n [l i m)(ln)(l i mxgxfxfxg???)(11)(l i mxgxf ??]1)([)(lim ??? xfxg)()]([lim xgxf ]1)([)(lim ??? xfxge三、小結(jié) : 反映了同一過程中 , 兩無窮小趨于零的速度快慢 , 但并不是所有的無窮小都可進行比較 . 高 (低 )階無窮小 。,1li m???????記作是等價的無窮小與則稱如果特殊地.),0,0(l i m)3(無窮小階的的是就說如果 kkCCk???????例 1 .t a n4,0: 3 的四階無窮小為時當(dāng)證明 xxxx ?解 430t a n4limxxxx ?30)t a n(li m4 x xx ?? ,4?.ta n4,0 3 的四階無窮小為時故當(dāng) xxxx ?例 2 .si nt a n,0 的階數(shù)關(guān)于求時當(dāng) xxxx ??解 30s i nt anli mxxxx??? )c os1t an(li m 20 xxxxx???? ,21?.s i nta n 的三階無窮小為 xxx ??常用等價無窮小 : ,0時當(dāng) ?x.21~c os1,~1,~)1ln (,~ar c t an,~t an,~ar c s in,~s in2xxxexxxxxxxxxxx???xx 21~11 ?? xnxn 1~11 ??xx ?? ~1)1( ??注 1. 上述 10個等價無窮?。òǚ?、對、冪、指、三）必須熟練掌握 都成立換成將 0)(.2 ?? xfx用等價無窮小可給出函數(shù)的近似表達式 : ,1lim ???? ,0lim ?? ???? ),( ????? o即).( ????? o于是有 )( ??? o??同理也有一般地有 )(~ ????? o???即 α與 β等價
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1