多元線性回歸ppt課件-展示頁(yè)
2024-11-12 19:30本頁(yè)面
【正文】 ??7 7 7 1 7 0 33 9 6 4 8 4 0 01 5 6 7 4 0 0 0 0 0 2 2 ???21E??β誤差方差 ?2的估計(jì) 基于 OLS下，隨機(jī)誤差項(xiàng) ? 的方差的 無(wú)偏估計(jì)量 為 注意 ：分母的形式： nk1 = n(k+1)。 最小二乘估計(jì)的矩陣表示 正規(guī)方程組的矩陣形式 ?????????????????????????????????????????????????????????????????nknkknkkiikikikiiiikiiYYYXXXXXXXXXXXXXXXXn????????????????212111211102112111 111??????YXβX)X( ??? ?由于 X’X 滿秩 (其逆矩陣存在） ，故有 YXXXβ ??? ? 1)(?＃ OLSE的矩陣估計(jì)過(guò)程 0)?()?(? ???? βXYβXYβ??0)????(? ???????????? βXXββXYYXβYYβ0)???2(? ????????? βXXββXYYYβ0? ????? βXXYXYXXXβ ??? ? 1)(?βXXYX ????對(duì)稱陣）為（nn(2)()(),(。 假設(shè) 2: ? ??????????????????????? nnEE ?????? 11)( μμ???????????21121nnnE???????????I22211100)v a r (),c o v (),c o v ()v a r (??????????????????????????????????????????nnn假設(shè) 4: 向量 ? 有一多維正態(tài)分布，即 ),(~ 2 I0μ ?N暗含假設(shè) 假設(shè) 5：樣本容量趨于無(wú)窮時(shí) ， 各解釋變量的方差趨于有界常數(shù) ， 即n?∞ 時(shí) ， 假設(shè) 6：回歸模型是正確設(shè)定的 jjjiji QXXnxn ??? ?? 22 )(11 或 Qxx ??n1其中： Q為一非奇異固定矩陣，矩陣 x是由各解釋變量的 離差為元素組成的 n?k階矩陣 ???????????knnkxxxx?????1111x167。 μX βY ??)1(212221212111111???????????????knknnnkkXXXXXXXXX???????X1)1(210???????????????????kk?????β121??????????????nn????μ1321??????????????????nnYYYYY?于是，總體回歸模型可以表示為： 總體回歸模型的矩陣表示 總體回歸模型表示了 n個(gè)隨機(jī)方程，引入如下矩陣記號(hào)： 1231??? ??n nYYY YY????????????????????于是，樣本回歸模型和函數(shù)可以表示為： ???????????????k??????? 10?β???????????????neee?21eβXY ?? ?eβXY ?? ?樣本回歸模型和函數(shù)的矩陣表示 同理，采用如下矩陣記號(hào)： 二、多元線性回歸模型的基本假設(shè) ?假設(shè) 1：解釋變量是非隨機(jī)的或固定的 ， 且 各 X之間互不相關(guān) （ 無(wú)多重共線性 ） 。 受約束回歸 167。 多元線性回歸模型的預(yù)測(cè) 167。 多元線性回歸模型的參數(shù)估計(jì) 167。第三章 多元線性回歸模型 167。 多元線性回歸模型 167。 多元線性回歸模型的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn) 167。 可線性化的多元非線性回歸模型 167。 多元線性回歸模型 一、模型形式 二、基本假定 一、模型形式 注意 ：（ 1）解釋變量 X的個(gè)數(shù)： k 回歸系數(shù) ?j的個(gè)數(shù) ： k＋ 1 （ 2） ?j：偏回歸系數(shù)，表示了 Xj對(duì) Y的 凈影響 （ 3） X的第一個(gè)下標(biāo) j 區(qū)分變量（ j＝ 1， 2， …… ， k） 第二個(gè)下標(biāo)
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