隨機(jī)過(guò)程及其應(yīng)用ppt課件-展示頁(yè)
2024-10-28 05:57本頁(yè)面
【正文】 (s). 2 ??39。 39。第二章 分枝過(guò)程 ? 一、母函數(shù) ? 假設(shè) X是取非負(fù)整數(shù)值的隨機(jī)變量，且P(X=k)= k=0,1,… ，則稱(chēng)級(jí)數(shù) p(s)= 為隨機(jī)變量 的母函數(shù)， (|s| ) ? 例 1：設(shè) X 是參數(shù)為 的普阿松數(shù)分布，則其母函數(shù) p(s)= (|s| ) ? 例 2：設(shè) x~B(n,p),即 x是二項(xiàng)式分布，則其母函數(shù) p(s)=(ps+q) pkS0?X?e s)1( ??? ?n???0kkk sp? 母函數(shù)有如下一些性質(zhì)： ? 定理 ：設(shè)隨機(jī)變量 x的母函數(shù)為 p(s)則有 ? （ 1） E(x)= （ 1） ? （ 2）若 E(x ) ,則 Var(x)=P (1)+P (1)(p (1)) 39。P2 39。39。 ? 39。39。 ? 二、分枝過(guò)程 ? ? ? ? 設(shè)有一個(gè)反應(yīng)堆，最初有 n(0)個(gè)質(zhì)點(diǎn)，由于質(zhì)點(diǎn)之間的相互碰撞或其它射線的轟擊，每隔一單位時(shí)間，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)可分離成 k個(gè)質(zhì)點(diǎn)（ k=0,1,2…) 并設(shè) ? （ 1）這些質(zhì)點(diǎn)的分離情況是相互獨(dú)
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