[工學(xué)]動力學(xué)綜合復(fù)習(xí)題-展示頁
2024-10-27 23:48本頁面
【正文】 TT ??? 0有 ? ? ? ?? ?mgrRrRm ?? c o s1043 22 ????? ?所以 ? ?? ?rRg???3co s142 ???上式對時間求導(dǎo)數(shù)，有 ? ?rRg??3s in2 ????圓柱的角加速度 ? ? ??? s i n323s i n2rgrRgrrRrrRa ?????? ??應(yīng)用剛體平面運動微分方程 [圖 (b)]：圓柱質(zhì)心 C的加速度為 ? ? 2 s in3Cga R r r? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ???? c o s1342222 ????????? grRrRrRrRva CnC??? ? ? ?212 1 c o s23R r g??? ? ?即： 所以 ? ? ? ??? co s1342 ??? rRg?于是，質(zhì)心 C的法向加速度為 ? ? ? ? ? ???? c o s1342222 ????????? grRrRrRrRva CnC??由質(zhì)心運動定理 [圖 (b)]，有 FmggmFma C ???? ???? s i ns i n32,所以 ?s in31 mgF ?? ? NnnC FmggmFma ????? ?? c o sc o s134,? ? ? ?4c o s731c o s143c o s ????? ??? mgmgmgF N所以 解法 3 應(yīng)用達(dá)朗貝爾原理求解 C點沿半徑為 R＋ r的圓周運動，其位置由角 ?確定，故質(zhì)心 C的切向加速度、法向加速度分別為 ? ? ??? rrRa C ??? ??? ? rR vrRa CnC ???? 22??質(zhì)心速度 ? ??? rrRv C ??? ?將圓柱的慣性力系向質(zhì)心 C簡化。試求在圖示瞬時，圓柱與大圓柱接觸處的約束力。初瞬時，圓柱靜止于大圓柱的最高點。 ?? 如圖 (f)所示。由動靜法，有 aTF1mg1ma()d11 0 ( )TF m a m g a? ? ?研究輪 C，其受力如圖 (e)所示。 a()bTF1mg由動量定理，有 11 Tm a m g F?? (a )NFFαTF2mg22mr?Oa()cvC研究輪 C，其受力如圖 (c)所示 對瞬心，由動量矩定理，有 22
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