第34課圖形的相似-展示頁
2024-10-23 13:44本頁面
【正文】 AED＝ ∠ C， ∠ A＝ ∠ CEF， ∴ △ ADE∽ △ EFC. 題型二 相似三角形的性質 【 例 2】 如圖，在梯形 ABCD中， AD∥ BC， ∠ B＝ ∠ ACD. (1)請再寫出圖中另外一對相等的角； (2)若 AC＝ 6， BC＝ 9，試求梯形 ABCD的 中位線的長度． 解題示范 —— 規(guī)范步驟，該得的分，一分不丟！ 解： (1)∵ AD∥ BC， ∴∠ DAC＝ ∠ BCA. [2分 ] (2)∵∠ B＝ ∠ ACD， ∠ BCA＝ ∠ DAC， ∴ △ BCA∽ △ CAD， [4分 ] ∴ ＝ ， ∴ AC2＝ BC臺州 )若兩個相似三角形的面積之比為 1∶ 4，則它們的周長之比為 ( ) A． 1∶ 2 B． 1∶ 4 C． 1∶ 5 D． 1∶ 16 解析：相似三角形的面積之比為相似比的平方，周長比等于相似比，所以相似比為 ＝ . A 14 12 5． (2020陜西 )如圖，在平行四邊形 ABCD中， E、 F分別是 AD、 CD 邊上的點，連接 BE 、 AF相交于 G，延長 BE交 CD的延長線于點 H，則圖中的相似三角形有 ( ) A． 2對 B． 3對 C． 4對 D． 5對 解析： ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴ AB∥ DC， AD∥ BC. ∴ △ ABG∽ △ FHG，△ HED∽ △ HBC， △ ABE∽ △ DHE，△ ABE∽ △ CHB， ∴ 相似三角形有四對． C 3． (2020 CD＝ AC AB； (3)CD2＝ AD ， CD是斜邊 AB上的高，則有下列結論． (1)AC2＝ ADbb ＝c177。第 34課 圖形的相似 1．比和比例的有關概念： (1)第四比例項：若 ＝ 或 a∶ b＝ c∶ d，那么 d叫做 a、 b、 c的 ． (2)比例中項：若 ＝ 或 a∶ b＝ b∶ c，那么 b叫做 a、 c 的 ． (3)黃金分割：把一條線段 (AB)分成兩條線段，使其中較長線段 (AC)是原線段 (AB)與較短線段 (BC)的比例中項，就叫做把這條線段 ．即 AC2＝ ， AC＝ AB ≈ AB. 要點梳理 ab cd 第四比例項 ab cd 比例中項 黃金分割 AB BC 5－ 12 2．比例的基本性質及定理： (1) ＝ ?ad＝ bc； (2) ＝ ? ； (3) ＝ ＝ … ＝ (b＋ d＋ … ＋ n≠0)? ＝ . ab cd ab cd ab cd a 177。dd mn a ＋ c ＋ ? ＋ mb ＋ d ＋ ? ＋ n ab 3
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