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欣興電子(印刷電路板pcb)統(tǒng)計(jì)制程管制spc培訓(xùn)教材-展示頁(yè)

2025-06-05 08:43本頁(yè)面
  

【正文】 本標(biāo)準(zhǔn)差與母體標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算稍有不同 S = 1)( 2???nxxniiWorld Class Quality CONFIDENTIAL 16 Unimicron 利用樣本數(shù)據(jù)估算母體標(biāo)準(zhǔn)差 母體標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì) (續(xù) ) 係數(shù)的值與樣本大小 (n)有關(guān),可由以下的係數(shù)表查得相對(duì)應(yīng)的值 n A1A2B3B4d2D3D4c4K1E2m3A22 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 註: 在使用係數(shù)表時(shí)基本上必頇最少要有 15組樣本。而標(biāo)準(zhǔn)差是否可以用所有樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)做代表? 答案是可以的,但統(tǒng)計(jì)學(xué)家用了一種更有效率的方法做估計(jì)。 接下來(lái)的問(wèn)題是:如何以這些樣本數(shù)據(jù)來(lái)估算母體的平均值及標(biāo)準(zhǔn)差? World Class Quality CONFIDENTIAL 14 Unimicron 樣本數(shù)據(jù)的蒐集 首先,先分別算出各樣本組的平均值、全距以及標(biāo)準(zhǔn)差。抽樣的方式是每批取五片,然後在每一片的中央位置量測(cè)面銅厚度。 ? 在實(shí)務(wù)上我們無(wú)法量測(cè)所有的母體,故我們希望透過(guò)合理的抽樣,然後以取得的樣本數(shù)據(jù) (樣本統(tǒng)計(jì)量 )來(lái)推估母體參數(shù) (平均值與標(biāo)準(zhǔn)差 )??紤]成本及時(shí)間的因素,並沒(méi)有辦法取得所有電鍍板的數(shù)據(jù),只能以抽樣的方式,取得部分的數(shù)據(jù)。而全體男同學(xué)的平均身高為 175公分,標(biāo)準(zhǔn)差為 5公分。2? 範(fàn)圍內(nèi) % 的數(shù)據(jù)在 ?177。而最常見(jiàn)的即是常態(tài)分佈 (Normal Distribution) 註 :常態(tài)分佈又稱高斯分佈 World Class Quality CONFIDENTIAL 10 Unimicron 常態(tài)分佈的特性 ? 數(shù)據(jù)若呈現(xiàn)常態(tài)分佈,則會(huì)有以下的特性: % 的數(shù)據(jù)在 ?177。 標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式為: ? = ? ?NxNii? ?2? ? 為平均值, N為數(shù)據(jù)個(gè)數(shù) 而標(biāo)準(zhǔn)差的平方 ( ?2 )稱為 變異數(shù) (Variance) 標(biāo)準(zhǔn)差考慮到每個(gè)數(shù)據(jù)相對(duì)於平均值的距離,比全距更能代表全體數(shù)據(jù)的變異程度,因此是較好的離散趨勢(shì)指標(biāo)。全距即是 – = 註 : 使用全距做為離散趨勢(shì)指標(biāo)的好處是容易計(jì)算,但卻沒(méi)有考慮到數(shù)據(jù)次數(shù)分配的問(wèn)題。全距的算法是將數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值。 平均數(shù)對(duì)離群值 (outliers)非常敏感,而中位數(shù)或眾數(shù)對(duì)離群值較不敏感,因此,當(dāng)資料中有離群值時(shí),則用中位數(shù)或眾數(shù),否則, 則用平均數(shù)。 集中趨勢(shì)指標(biāo)還有 中位數(shù) 和 眾數(shù) ,中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)由小至大排序後,最中間的那一個(gè)數(shù)值。例如在製造現(xiàn)場(chǎng)收集到 20個(gè)線寬的數(shù)據(jù),分別為: World Class Quality CONFIDENTIAL 6 Unimicron 數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)指標(biāo) 集中趨勢(shì)指標(biāo) (續(xù) ) 經(jīng)過(guò)計(jì)算後,得到平均值為 3。World Class Quality CONFIDENTIAL 1 Unimicron Statistical Process Control 統(tǒng)計(jì)製程管制 欣興電子 品質(zhì)經(jīng)營(yíng)處 World Class Quality CONFIDENTIAL 2 Unimicron 課程大綱 ? 數(shù)據(jù)的蒐集與統(tǒng)計(jì)基本概念 ? 製程能力 (Process Capability)分析 ? 計(jì)量值管制圖 (Variable Control Chart) ? 計(jì)數(shù)值管制圖 (Attribute Control Chart) ? ShortRun管制圖 World Class Quality CONFIDENTIAL 3 Unimicron 製程數(shù)據(jù)蒐集與基本統(tǒng)計(jì)觀念 (Data Collection and Basic Statistics) World Class Quality CONFIDENTIAL 4 Unimicron 製程數(shù)據(jù)蒐集 ? 製程數(shù)據(jù)蒐集的目的是為了監(jiān)測(cè) 1. 產(chǎn)品品質(zhì)特性是否達(dá)到客戶的要求 2. 製程是否穩(wěn)定 ? 製程數(shù)據(jù)可分成兩種型態(tài): 計(jì)量值 數(shù)據(jù)與 計(jì)數(shù)值 數(shù)據(jù) 簡(jiǎn)單的說(shuō),計(jì)量值數(shù)據(jù)是 量 出來(lái)的,如銅厚、線距、線寬 … 等;而計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)是 數(shù) 出來(lái)的,如針孔凹陷數(shù)、導(dǎo)線斷路數(shù) … .等。 World Class Quality CONFIDENTIAL 5 Unimicron 製程數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì) ? 對(duì)於蒐集到的眾多製程數(shù)據(jù),可以用以下兩種指標(biāo)來(lái)代表數(shù)據(jù)的整體特性: 1. 集中趨勢(shì)指標(biāo) – 大部份的數(shù)據(jù)集中在哪裏 ? 2. 離散趨勢(shì)指標(biāo) – 數(shù)據(jù)的分散程度如何 ? 集中趨勢(shì)指標(biāo) (Central Tendency) 在統(tǒng)計(jì)學(xué)裏,最常用的集中趨勢(shì)指標(biāo)是 平均值 。在一般的情況下,可以得知大部份的數(shù)據(jù)是集中在 3 附近。眾數(shù)則是在一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多之?dāng)?shù)值。 World Class Quality CONFIDENTIAL 7 Unimicron 數(shù)據(jù)的離散趨勢(shì)指標(biāo) 離散趨勢(shì)指標(biāo) (Dispersion) 統(tǒng)計(jì)學(xué)上常用的離散趨勢(shì)指標(biāo)有 全距 (Range)與 標(biāo)準(zhǔn)差 (Standard Deviation)。 以之前的線寬數(shù)據(jù)為例。 World Class Quality CONFIDENTIAL 8 Unimicron 數(shù)據(jù)的離散趨勢(shì)指標(biāo) 離散趨勢(shì)指標(biāo) (續(xù) ) 若考慮到次數(shù)分配的情況,以 標(biāo)準(zhǔn)差 做為數(shù)據(jù)的離散趨勢(shì)指標(biāo)是較為合理的。 World Class Quality CONFIDENTIAL 9 Unimicron 常態(tài)分佈 ? 數(shù)據(jù)在分組之後,按照各組次數(shù)的分配,可以出現(xiàn)不同的分佈圖型。? 範(fàn)圍內(nèi) % 的數(shù)據(jù)在 ?177。3? 範(fàn)圍內(nèi) ? % % % 如果全部有 1000個(gè)數(shù)據(jù),大約只有 3個(gè)數(shù)據(jù)會(huì)落在平均值正負(fù)三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差以外的範(fàn)圍! World Class Quality CONFIDENTIAL 11 Unimicron 常態(tài)分佈的特性 範(fàn)例:全校男同學(xué)身高 假設(shè)一所學(xué)校共有 500位男同學(xué),這些同學(xué)的身高呈現(xiàn)常態(tài)分佈。那麼請(qǐng)問(wèn): (1) 身高介於 165~185公分的男同學(xué)約有幾位? (2) 身高在 180公分以上的男同學(xué)約有幾位? (3) 有沒(méi)有可能有身高在 150公分以下的男同學(xué)? World Class Quality CONFIDENTIAL 12 Unimicron 母體與樣本數(shù)據(jù) ? 假設(shè)想知道過(guò)去一個(gè)月生產(chǎn)的所有電鍍板的面銅厚度平均值與標(biāo)準(zhǔn)差。 ? 在統(tǒng)計(jì)學(xué)上,稱全部電鍍板的面銅厚度為 母體數(shù)據(jù) ,而抽樣得來(lái)的稱為 樣本數(shù)據(jù) 。 World Class Quality CONFIDENTIAL 13 Unimicron 樣本數(shù)據(jù)的蒐集 電鍍製程的樣本數(shù)據(jù): 假設(shè)在電鍍製程之後,以厚度量測(cè)儀進(jìn)行銅厚測(cè)量。最近一個(gè)月內(nèi)共生產(chǎn)了二十批,抽樣後得到如右的數(shù)據(jù)。 母體的平均值可以用所有樣本數(shù)據(jù)的總平均 (所有組平均的平均值 )來(lái)代表。 World Class Quality CONFIDENTIAL 15 Unimicron 利用樣本數(shù)據(jù)估算母體標(biāo)準(zhǔn)差 母體標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì) 在母體為常態(tài)分佈的情況下,利用「具代表性」的樣本數(shù)據(jù)可以有效地估計(jì)出母體的標(biāo)準(zhǔn)差。 World Class Quality CONFIDENTIAL 17 Unimicron 樣本數(shù)與樣本大小 樣本 (組 )數(shù)與樣本大小是不一樣的 樣本 (組 )數(shù) (Number of Samples) 指的是蒐集到的樣本組數(shù),通常以英文字母 k 表示。 k = 20 組數(shù) World Class Quality CONFIDENTIAL 18 Unimicron 製程能力分析 (Process Capability Analysis) World Class Quality CONFIDENTIAL 19 Unimicron 製程能力分析 ? 評(píng)估製程能力 (Process Capability)時(shí)由兩個(gè)角度觀察:製程精密度 (Precision)及製程準(zhǔn)確度 (Accuracy)。 ? 製程的平均值越接近目標(biāo)值,表示準(zhǔn)確度越好。3? (亦即是6?)。當(dāng)製程之中心值與規(guī)格之中心值有偏移時(shí),製程能力就必頇減掉修正值 Ca (即製程準(zhǔn)確度,見(jiàn)下頁(yè) )。 等級(jí) C p 值A(chǔ)+ 7 ≦ CpA 3 ≦ Cp B 0 ≦ Cp C 7 ≦ Cp 0D CpWorld Class Quality CONFIDENTIAL 22 Unimicron Cp的圖示
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