第一章線性代數(shù)-展示頁
2024-10-10 15:23本頁面
【正文】 ????015321111121A ?????????????32103210112121 r1r ??? )(31 r3r ??? )(32 r1r ??? )(???????????????015321111121A????????????000032101121 32 r1r ??? )(????????????000032105301第一節(jié) n元線性方程組與矩陣 矩陣的秩 :階梯形矩陣非零行的行數(shù)，稱為矩陣的秩， 記作 。 ??????????100002100101第一節(jié) n元線性方程組與矩陣 定理 13 矩陣中每一行第一個非零元素（稱為該行的首非零元）必在上一行首非零元的右下方，稱該矩陣為 階梯形矩陣 ，簡稱 階梯矩陣 。2 矩陣的初等行變換： （ 1）換行變換：矩陣某兩行（列）互換位置，記作 （ ）； （ 2）倍乘變換：以非零數(shù) 乘矩陣某一行（列）的所有元素，記作 （ ）； （ 3）倍加變換：把矩陣某一行（列）所有的元素乘同一數(shù) 加到另一行（列）對應(yīng)的元素上去， （ ）。2 A為對稱矩陣的充要條件是 ； A為反對稱矩陣的充要條件是 。 例如， 。 ???????????????mn2m1mn22221n11211aaaaaaaaaA??????? ),( bAA ???????????????mmnmmnnbaaabaaabaaa????????21222221111211＝ ???????????????????mnmnmmnnnnbxaxaxabxaxaxabxaxaxa???????????????22112222212111212111第一節(jié) n元線性方程組與矩陣 一般地，行數(shù)、列數(shù)都是 n的矩陣，稱為 n階方陣 ，簡稱 方陣 。 第一節(jié) n元線性方程組與矩陣 二、矩陣 定義 1（本年凈利潤 =營業(yè)凈利潤 +投資收益） A 公司 B 公司 C 公司 55 % 24% 54% 22% 65% 20% 25% 35% 100萬 85萬 60萬 第一章 線性代數(shù) 投資收益 =被投資單位的年凈利潤 投資企業(yè)的股權(quán) 【 經(jīng)濟問題 11】 設(shè) , , 為 A,B,C公司本年投 資收益 ,則各公司的本年投資收益由下列方程求解得到： 1x 2x 3x???????????????)850000()1000000()600000()1000000()850000(21331221xxxxxxxx 稱這個方程組為 三元線性方程組 ???????????????4 3 7 0 0 4 1 0 0 0 2 0 4 0 0 32132121xxxxxxxx第一節(jié) n元線性方程組與矩陣 一、 n元線性方程組 設(shè)有 m個方程， n個未知元組成的線性方程組 稱為 n元線性方程組 . 若 ，則稱方程組為 齊次線性方程組 。若已知 2020年 A、 B、 C三家公司獨立的營業(yè)凈利潤（稅后）分別為 100萬、 85萬、 60萬。 1 學(xué)習(xí)目標 ★ 【 經(jīng)濟問題 11】 你知道 A、 B、 C三家公司本年投資收益是多少嗎？ 假設(shè) A、 B、 C三家股份公司交叉持股如圖 11所示。 第一章 線性代數(shù) 第一章 線性代數(shù) n元線性方程組與矩陣 1 元線性方程組與矩陣n元線性方程組與矩陣 1 矩陣的運算 2n元線性方程組與矩陣 1 線性方程組的一般理論 3第一章 線性代數(shù) 1. 了解矩陣及階梯矩陣的概念 ,掌握矩陣的運算法則 。 2. 掌握逆矩陣、矩陣秩的求法及矩陣的初等行變換； 3. 會用矩陣的初等行變換求出線性方程組的全部解。即： A公司持有 B公司 24%的股份， B公司持有 C公司 35%的股份， C公司持有 A公司的 25%的股份； C公司持有 B公司 22%的股份， B公司持有 A公司的 20%的股份。試求各公司本年投資收益與本年凈利潤。 021 ???? mbbb ????????????????????mnmnmmnnnnbxaxaxabxaxaxabxaxaxa???????????????22112222212111212111否則，稱為 非齊次線性方程組 。1 由 個數(shù) （ ； ） ，排成的 m行 n列的矩形數(shù)表 稱為 階矩陣 ,記為 nmA?nm? ija mi ,2,1 ?? nj ,2,1 ??nm???????????????mnmmnnaaaaaaaaa??????212222111211nm?第一節(jié) n元線性方程組與矩陣 將 n元線性方程組 的系數(shù)按原來的順序排列構(gòu)成的矩陣 稱為方程組的 系數(shù)矩陣 稱為線性方程組的 增廣矩陣 。如： 33410312301???????????次對角線 主對角線 第一節(jié) n元線性方程組與矩陣 幾種
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1