復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)高階導(dǎo)數(shù)-展示頁(yè)
2025-05-26 23:10本頁(yè)面
【正文】 x + 2 ) 3則 4= 1 5 ( 3 x + 2 )解：設(shè) 則 例 3 求 函數(shù) 的導(dǎo)數(shù) 2y = ln( 1 x )2u = 1 xy = ln u因?yàn)? ux1y 39。 = 2 x ,u所以 ??x u x 1y 39。 u 39。 = e , u 39。 = y 39。 =?u2e se c x ?t a n x 2= e s e c xy = lnu , u = s inx? ? ? ? ?? ? ?x u x u xy = y u = ( lnu) ( sinx )??11= c o sx = c o sx = c o txu sinxy = l n s i n x練習(xí) 求函數(shù) 的導(dǎo)數(shù) 解： ?g(x)g(x) = u2u = x + 1 ? ?? 221 x + 12 x + 1?2g ( x ) = x + 1例 4 求 的導(dǎo)數(shù) 解 ?21= 2 x2 x + 1通過(guò)這道題你有什么體會(huì)？ 2x=x + 1??????? ??????? 熟悉了復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則后，中間變量默記在心，由外向內(nèi)、由表及里逐層求導(dǎo)。=[(cosx)2]39。 例 5. 設(shè) 求 解 : )c o s (1xe? ))s in (( xe?? e?)tan ( xx ee??思考 : 若 存在 , 如何求 ))c o s(( ln xef 的導(dǎo)數(shù) ? xfdd ))co s (ln( xef ?? ))co s (( ln ?? xe)c o s (ln)( xeuuf ??這兩個(gè)記號(hào)含義不同 ??練習(xí) : 設(shè) ,)) )((( xfffy ? .,)( yxf ?求可導(dǎo)其中機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 例 8 求 的導(dǎo)數(shù)。 ? ? ?21xxy = ( e ) ( e )21xx21= e ( ) 2 x
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