指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關(guān)系-展示頁
2025-05-26 22:21本頁面
【正文】 得 log12x ＝ y － 1 且值域為 R ，所以 x ＝ (12)y － 1. 以 x 代 y ，以 y 代 x ，得 y ＝ (12)x － 1. 答案： D 返回 2．函數(shù) f(x)＝ 3x(0x≤2)的反函數(shù)的定義域為 ( ) A． (0，＋ ∞) B． (1， 9] C． (0， 1) D． [9，＋ ∞) 解析： ∵ 0x≤2， ∴ 13x≤9， 即函數(shù) f(x)的值域為 (1， 9]． 故 f(x)的反函數(shù)的定義域為 (1， 9]． 答案： B 返回 返回 [例 2] 已知函數(shù) f(x)＝ ax－ k的圖象過點 (1， 3)，其反函數(shù) y＝ f－ 1(x)的圖象過點 (2， 0)，則 f(x)的表達式為________． [思路點撥 ] 由 (2， 0)在 y＝ f－ 1(x)的圖象上知， (0， 2)在 y＝ f(x)的圖象上． 返回 [精解詳析 ] ∵ y＝ f－ 1(x)的圖象過點 (2， 0)， ∴ y＝ f(x)的圖像過點 (0， 2)， ∴ 2＝ a0－ k， ∴ k＝－ 1， ∴ f(x)＝ ax＋ 1. 又 ∵ y＝ f(x)的圖象過點 (1， 3)， ∴ 3＝ a1＋ 1， ∴ a＝ 2， ∴ f(x)＝ 2x＋ 1. [答案 ] f(x)＝ 2x＋ 1 返回 [一點通 ] 若點 P(m， n)在函數(shù) y＝ f(x)(或在反函數(shù) y＝ f－ 1(x))的圖象上，則點 P′(n， m)在反函數(shù) y＝ f－ 1(x)(或在函數(shù) y＝ f(x))的圖象上 .利用這種對稱性去解題，常?？梢员荛_求反函數(shù)的解析式，從而達到簡化運算的目的． 返回 3．已知函數(shù) y＝ ax與 y＝ logax，其中 a＞ 0且 a≠1
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