數(shù)值方法第一章緒論-展示頁(yè)
2025-05-26 00:21本頁(yè)面
【正文】 章 緒論 ? 科學(xué)計(jì)算愈來(lái)愈顯示出其重要性。 課程內(nèi)容 9 ?教材： o 數(shù)值方法簡(jiǎn)明教程 , 聶玉峰、王振海，高等教育出版社 。 5 課程特點(diǎn) ?第一次； ? 比較難； ? 實(shí)驗(yàn)性； ? 課堂內(nèi)練習(xí) /課外作業(yè)； ?教師問(wèn)題：數(shù)學(xué)課、經(jīng)驗(yàn)、層度 … 6 課程特點(diǎn) ?知識(shí)點(diǎn)具有廣泛可用性，可冀課程拓展思維和能力； ? 內(nèi)容發(fā)展相對(duì)自由，盡量將實(shí)踐經(jīng)歷融入教學(xué)； ? 技術(shù)講授程度一般，更看重全局觀； ? 較為開放的課程環(huán)境； 歡迎參與、討論、建議和批評(píng)。數(shù)值計(jì)算方法 注：本 ppt主要取自重慶交大精品課程內(nèi)容 2 ? 教師背景 ? 課程目的 ? 課程特點(diǎn) ? 課程內(nèi)容 ? 參考文獻(xiàn) ? 課程要求 3 ?研究方向： o 無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò) o 有限資源人工智能 ?科研背景 : ?聯(lián)系方式 o 辦公地點(diǎn)：信電樓 239， 241 o 電子郵件： 教師背景 4 課程目的 ? 本課程是針對(duì)通信專業(yè)、網(wǎng)絡(luò)專業(yè)、測(cè)儀專業(yè)和電子專業(yè)的一門專業(yè)選修課，指導(dǎo)學(xué)生了解一般工程類問(wèn)題的數(shù)學(xué)求解方法，使學(xué)生初步具備應(yīng)用數(shù)值分析工具分析和解決問(wèn)題的能力。為今后從事工科方面的研究、開發(fā)和管理方面的工作打下扎實(shí)基礎(chǔ)。 7 ? 基本條件：聽課率 2/3 ? 成績(jī)?cè)u(píng)定： o 出勤率和作業(yè)（ 30％） o 考試（ 70％） 根據(jù)課堂情況而調(diào)整； 概念，算法 成績(jī)?cè)u(píng)定 8 ? ； ? ； ? ； ? ； ? ； ? ； ? ； ? 。 2021 ? 參考閱讀： o 提供關(guān)鍵詞，請(qǐng)學(xué)生自己上網(wǎng)擴(kuò)展查閱?？茖W(xué)計(jì)算的應(yīng)用之廣已遍及各行各業(yè)，例如：氣象資料的分析圖像，飛機(jī)、汽車及輪船的外形設(shè)計(jì)，高科技研究等都離不開科學(xué)計(jì)算。 第 1章 緒論 ? 數(shù)值分析或數(shù)值計(jì)算方法主要是研究如何運(yùn)用計(jì)算機(jī)去獲得數(shù)學(xué)問(wèn)題的數(shù)值解的理論和方法 .對(duì)那些在經(jīng)典數(shù)學(xué)中 ,用解析方法在理論上已作出解的存在 ,但要求出他的解析解又十分困難 ,甚至是不可能的這類數(shù)學(xué)問(wèn)題 ,數(shù)值解法就顯得不可缺少 ,同時(shí)有十分有效 . 數(shù)值方法的功能 ? 數(shù)值分析 或 數(shù)值計(jì)算方法 主要是研究如何運(yùn)用計(jì)算機(jī)去獲得數(shù)學(xué)問(wèn)題的數(shù)值解的理論和方法。 ? 數(shù)學(xué)模型 —— 〉 數(shù)值計(jì)算方法 數(shù)值解法的過(guò)程 ? 數(shù)值計(jì)算方法 —— 〉 程序設(shè)計(jì) —— 〉 計(jì)算結(jié)果：根據(jù)數(shù)學(xué)模型提出求解的數(shù)值計(jì)算方法，直到編出程序上機(jī)算出解，是計(jì)算數(shù)學(xué)的任務(wù)。因此，數(shù)值分析既有純數(shù)學(xué)高度抽象性與嚴(yán)密科學(xué)性的特點(diǎn)，又有應(yīng)用的廣泛性與實(shí)驗(yàn)的高度技術(shù)性特點(diǎn)，是一門與使用計(jì)算機(jī)密切結(jié)合的實(shí)用性很強(qiáng)的數(shù)學(xué)課程。 解 )2,0( ?( ) c os , ( ) [ 0 , ] ,2( 0) ( ) ( 1 ) * 022, ( ) 0 ( 0 , ) .2( ) 1 si n 0 , ( 0 , )2.f x x x f xfffxf x x x???????? ? ??? ? ? ? ?令 易 知 在 上 是 連 續(xù) 函 數(shù) 且由 零 點(diǎn) 定 理 知 方 程 在 內(nèi) 至 少 有 一 個(gè) 零 點(diǎn)又 由知 上 述 零 點(diǎn) 唯 一 .4.,c o s.,.***附近大致位于看出從圖中可以為所求方程的解的橫坐標(biāo)取兩曲線交點(diǎn)作圖像可大致判定此零點(diǎn)位置法若用圖解困難本題用解析法求解較為?xxpxyxy?????例 例 例 實(shí)際采得 需要插值！ 開 始定 義 坐 標(biāo) 軸 上 橫 縱坐 標(biāo) 代 表 的 數(shù) 據(jù)輸 入 各 X ， Y的 值輸 入 缺 失 數(shù)據(jù) 橫 坐 標(biāo) xX m a x { X } 或x m i n { X }x 為 函 數(shù) 首 坐 標(biāo) 或者 末 位 坐 標(biāo)是否x Xi且 x Xi + 1將 首 尾 坐 標(biāo) 代 入 公式 算 出 y 值將Xi， Xi + 1代 入 公式 算 出 y是否手 工 插 值 例 算法？ 例 公式有的復(fù)化被積函數(shù)擇數(shù)值方法有多種，如選萊布尼茲公式—）由牛頓解：（）（計(jì)算定積分例S i mp s o nxxfhnxIdxeIdxxx2101101022114)(,21,20a r c t a n41a r c t a n4|a r c t a n41)2(14I 12..2???????????? ???例 。仍選擇數(shù)值方公式無(wú)法求解，僅可用由無(wú)原函數(shù)，因此，由于）（,21,2L e i b n i zN e w t o ne)(,e2)]1()43(4)21(2)41(4)0([6210
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