計算方法第0章緒論-展示頁
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【正文】 稱的一個近似值為為準確值設(shè) , * xxxxxe ?? **.,* 簡稱誤差的絕對誤差為近似值 x2021/6/16 17 知道的往往是未知甚至是無法因為準確值 x往往也無法求出因此 xxe ?? **即絕對值的某個上界而只能知道 ,** xxe ??*** |||| ???? xxe的稱為數(shù)值 ** x? 絕對誤差限 或 誤差限 . 顯然 **** ?? ???? xxx 的范圍準確值 x或 ** ??? xx0* ??且 2021/6/16 18 215 ??x若對于51000 ??y15* ?x1000* ?y2* ??5* ??哪個更精確呢 ? 嗎？15* ?x定義 2. 稱的一個近似值為為準確值設(shè) , * xxxxxxxeer??? ***對誤 差的相為 近似 值 *x**rxxx ???的相對誤差限為近似值 *x2021/6/16 19 ||**xr?? ?絕對誤差限 相對誤差限 往往未知 *****xxxxeer???|| ***xr?? ?代替相對誤差 代替相對誤差限 15* ?x1000* ?y2* ??5* ??因此 %152* ??r?% 005* ??r?2021/6/16 20 例 1. .,***rxxx?? 和相對誤差限的絕對誤差限求其近似值為已知 ?? ?解 : xxe ??**絕對誤差????** ?? e? ? 6102 ???|| ***xr?? ?2871 102 6???2871 102 6??? ???2021/6/16 21 例 2. .,7,5,3*??求絕對誤差限位數(shù)的近似值經(jīng)四舍五入取小數(shù)點后若解 : ???* ??1 4 * ??75 9 21 4 * ??** || ??? ???* ???650 0 20 0 * ???040 0 00 0 * ?? ??? ??? ???可見 ,經(jīng)四舍五入取近似值 ,其絕對誤差限將 不超過其末位數(shù)字的半個單位 2021/6/16 22 有 4位有效數(shù)字 有 6位有效數(shù)字 三、有效數(shù)字 定義 3. 若近似值 x*的誤差限是某一位的半個單位，該 位到 x*的第一位非零數(shù)字共有 n位，就說 x*有 n 位 有效數(shù)字 . ???* ??1 4 * ??75 9 21 4 * ?? 有 8位有效數(shù)字 1 4 1 * ?? 只有 4位有效數(shù)字 2021/6/16 23 形式的下列形式稱為規(guī)格化的近似值 *xx)1010(10 )1(121* ??? ???????? nnm aaax ?具有n 位有效數(shù)字*x且 1* || ????? nmxx為 整 數(shù),01 ma ?其中 2021/6/16 24 例 3. 個近似值有設(shè) ?x*1 ?x *2 ?x 4*3 ?x|| *1 xx ? || ?? ? ???|| *2 xx ? || ?? ? ???|| *3 xx ? || ?? ? ???效數(shù)字都具有,知,根據(jù)定 義 *2*1 兩個xx?效數(shù)字 嗎兩個 有也具有*3x 實際上只 1有個 2021/6/16 25 定理
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