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等差等比數(shù)列求和公式推導(dǎo)-展示頁

2025-05-24 17:19本頁面
  

【正文】 (x=0) 綜合⑴⑵⑶得 Sn= n(n+1)/2 (x=1) x(1 xn )/(1x) 2 nxn +1 /(1x) (x≠1) 小結(jié) 1: “錯(cuò)項(xiàng)相減法” 求和 ,常應(yīng)用于型如 {anbn}的數(shù)列求和 ,其中 {an}為等差 數(shù)列 , {bn} 為等 比 數(shù)列 . 練習(xí) 1 求和 : 1/2+2/4+3/8+……+n/2 n 方法 : 可以將等式兩邊同時(shí)乘以 2或 1/2,然后利用“錯(cuò)位相減法”求和 . 例 2: 求和 S n = 12 5 + 15 8 + 18 1 1 + …+ 1( 3 n 1 ) ( 3 n + 2 ) 解: ∵ 數(shù)列的通項(xiàng)公式為 a n = 1( 3 n 1 ) ( 3 n +2 ) = 13 ( 13 n 1 13 n + 2 )∴
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