高考數(shù)學(xué)等差等比數(shù)列復(fù)習(xí)資料-展示頁
2024-09-03 20:05本頁面
【正文】 3a1＝ 3， ∴ an＝????? n＝ ，34 n－ 2 n ∴ 當(dāng) n＝ 6時(shí)， a6＝ 34 6－ 2＝ 34 4. 二、填空題 6．已知數(shù)列 {an}滿足 a1＝ 1， anan＋ 1＝ 2n(n∈ N*)，則 a9＋ a10 的值為 ________． 解析： ∵ a1＝ 1， anan＋ 1＝ 2n， ∴ a2＝ 2,2a3＝ 22， ∴ a3＝ 2. 2a4＝ 23， ∴ a4＝ 22＝ 4,4a5＝ 24. ∴ a5＝ 4， a6＝ a7＝ 8. a8＝ a9＝ 16， a10＝ 32，故 a9＋ a10＝ 48. 答案： 48 7．設(shè)等差數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和為 Sn，若 a1＝－ 11， a4＋ a6＝－ 6，則當(dāng) Sn取最小 值時(shí)， n等于 ________． 解析： ∵ {an}是等差數(shù)列， ∴ a4＋ a6＝ 2a5＝－ 6， 即 a5＝－ 3， d＝ a5－ a15－ 1＝ － 3＋ 114 ＝ 2，得 {an}是首項(xiàng)為負(fù)數(shù)的遞增數(shù)列，所有的非正項(xiàng)之和最小， ∵a6＝－ 1， a7＝ 1， ∴ 當(dāng) n＝ 6時(shí)， Sn取最小值． 答案： 6 8．設(shè)等差數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和為 Sn，若 S190， S200，且 bn＝ Snan(n∈ N*)，則在數(shù)列 {bn}的前 19項(xiàng)中，最大的項(xiàng)是第 ________項(xiàng)． 解析：依題意得 S19＝ a1＋ a192 ＝ 19a100， S20＝ a1＋ a202 ＝ 10(a1＋ a20)＝ 10(a10＋ a11)0，即a100， a10＋ a110，因此在數(shù)列 {an}中，前 10項(xiàng)均為正數(shù)，第 11項(xiàng)及后面各項(xiàng)均為負(fù)數(shù)，且 |a10||a11||a12|，該數(shù)列是遞減數(shù)列．又 bn＝ Snan＝ n2??? ???a1an＋ 1 ，當(dāng) n≤10 時(shí)， a1≥ an0， a1an隨著 n 的增大而增大，此時(shí) bn隨著n 的增大而增大，且 bn0；當(dāng) 11≤ n≤19 時(shí)， an0， Sn0，此時(shí) b
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