【摘要】一、換元公式二、小結(jié)思考題第四節(jié)定積分的換元法定理假設(shè)(1))(xf在],[ba上連續(xù);(2)函數(shù))(tx??在],[??上是單值的且有連續(xù)導(dǎo)數(shù);(3)當(dāng)t在區(qū)間],[??上變化時(shí),)(tx??的值在],[ba上變化,且a?)(??、b?)(??,則
2024-09-01 16:42
【摘要】定積分的換元法上一節(jié)我們建立了積分學(xué)兩類基本問題之間的聯(lián)系——微積分基本公式,利用這個(gè)公式計(jì)算定積分的關(guān)鍵是求出不定積分,而換元法和分部積分法是求不定積分的兩種基本方法,如果能把這兩種方法直接應(yīng)用到定積分的計(jì)算,相信定能使得定積分的計(jì)算簡(jiǎn)化,下面我們就來建立定積分的換元積分公式和分部積分公式。先來看一個(gè)例子例1???
2025-05-27 01:35
【摘要】定積分的換元法上一節(jié)我們建立了積分學(xué)兩類基本問題之間的聯(lián)系——微積分基本公式,利用這個(gè)公式計(jì)算定積分的關(guān)鍵是求出不定積分,而換元法和分部積分法是求不定積分的兩種基本方法,如果能把這兩種方法直接應(yīng)用到定積分的計(jì)算,相信定能使得定積分的計(jì)算簡(jiǎn)化,下面我們就來建立定積分的換元積分公式和分部積分公式。先來看一個(gè)例子例1換元求不定積分令則
2025-05-08 00:13
【摘要】高等數(shù)學(xué)電子教案武漢科技學(xué)院數(shù)理系第三節(jié)定積分的換元法和分部積分法一定積分的換元法定理1設(shè)函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù),且x=φ(t)滿足條件:(1)φ(t)在[α,β]上連續(xù)可微;(2)當(dāng)t在[α,β]上變化時(shí),x=φ(t)的值在[a
【摘要】不定積分的概念與性質(zhì)不定積分的換元積分法不定積分的分部積分法積分表的用法第4章不定積分結(jié)束前頁(yè)結(jié)束后頁(yè)又如d(secx)=secxtanxdx,所以secx是secxtanx的原函數(shù).定義設(shè)f(x)在某區(qū)間上有定義,如果對(duì)該區(qū)間的任意點(diǎn)x
2025-07-27 00:00
【摘要】第四節(jié)微分與不定積分目的:熟練掌握單調(diào)函數(shù)的結(jié)構(gòu),熟悉單調(diào)函數(shù)的基本性質(zhì)以及跳躍度、跳躍函數(shù)等重要概念。重點(diǎn)與難點(diǎn):?jiǎn)握{(diào)函數(shù)的性質(zhì)與結(jié)構(gòu)。單調(diào)函數(shù)的結(jié)構(gòu)基本內(nèi)容:一.問題的提出問題1:Newton-Leibniz公式告訴我們什么?它的重要性表現(xiàn)在什么
2024-08-16 15:03
【摘要】§1不定積分的概念引例第五章不定積分?(1)xoy平面上一曲線過點(diǎn)(0,1),并在點(diǎn)(x,y)的斜率為ex-1,求此曲線。(2)一質(zhì)點(diǎn)在時(shí)刻t以速度v(t)=2t-1運(yùn)動(dòng),求質(zhì)點(diǎn)從初始時(shí)刻t=0到時(shí)刻t所經(jīng)過的距離f(t).這兩個(gè)問題和我們?cè)诘谌掠龅降膯栴}正好相反
2025-01-23 05:05
【摘要】定理假設(shè)(1))(xf在],[ba上連續(xù);(2)函數(shù))(tx??在],[??上是單值的且有連續(xù)導(dǎo)數(shù);(3)當(dāng)t在區(qū)間],[??上變化時(shí),)(tx??的值在],[ba上變化,且a?)(??、b?)(??,則有dtttfdxxfba????????)()]([)(.
2025-01-23 14:36
【摘要】上頁(yè)下頁(yè)鈴結(jié)束返回首頁(yè)1第四章不定積分第三節(jié)不定積分的分部積分法主要內(nèi)容:分部積分法上頁(yè)下頁(yè)鈴結(jié)束返回首頁(yè)2第三節(jié)分部積分法與它們對(duì)應(yīng)的是上節(jié)的基本積分
2024-10-28 08:38
【摘要】第三節(jié)分部積分法第四章不定積分的基本積分方法與有理函數(shù)的積分設(shè)函數(shù))(xuu?和)(xvv?具有連續(xù)導(dǎo)數(shù),由兩個(gè)函數(shù)乘積的求導(dǎo)法則??,vuvuuv???????,vu'uvvu????積分得:.duvuvudv????,dxvuuvdxvu'uvdxvu???
2024-12-17 00:53
【摘要】2由牛頓——萊布尼茲公式,可以通過不定積分來計(jì)算定積分.一般是將定積分的計(jì)算截然分成兩步:先計(jì)算相應(yīng)的不定積分,然后再運(yùn)用牛頓——萊布尼茲公式代值計(jì)算出定積分.這種作法相當(dāng)麻煩,我們希望將不定積分的計(jì)算方法與牛頓——萊布尼茲公式有機(jī)地結(jié)合起來,構(gòu)成定積分自身的計(jì)算方法——定積分的換元法和定積
2025-01-28 14:34
【摘要】第一節(jié)不定積分的概念與性質(zhì)一、不定積分的概念二、基本積分公式三、不定積分的性質(zhì)例如:,是函數(shù)在上的原函數(shù).,sinx是cosx在上的原函數(shù).),
2024-10-10 17:05
【摘要】高等數(shù)學(xué)教學(xué)輔導(dǎo)陸蓉第一章函數(shù)cbcaccbcacbacbcabaabbxababxababxababxaba?????????????????????????????????則若則且設(shè)則設(shè)不等式的性質(zhì)、、無(wú)窮區(qū)間或或半開半閉或開區(qū)間或閉區(qū)間區(qū)
2024-12-17 05:09
【摘要】微分法:)?()(??xF積分法:)()?(xf??互逆運(yùn)算不定積分不定積分的概念與性質(zhì)定義1:設(shè)F(x)與f(x)是定義在某區(qū)間上的函數(shù),如果在該區(qū)間上有
2025-03-31 01:15
【摘要】2021/12/11P129習(xí)題1(1).6.9.P133習(xí)題1(3)(6)(9).2(3)(5)(11).3(3)(7)(9)(10).4(3)(8).作業(yè)預(yù)習(xí):P135—1412021/12/12第十三講不定積分(一)一、原函數(shù)與不定積分概念二、基本積分
2024-11-12 16:18