定積分換元積分法ppt課件-展示頁
2025-01-23 14:36本頁面
【正文】 不換元則不變限 湊微分 lndx另解 原式 解 原式 lnux?例 1 ? ? 8 30121dxx??2013 ( 1 )1t d tt? ? ???? ?2203 l n 12ttt??? ? ? ????? 定積分的換元法 換元必須換限 解 令 323 , , 3t x x t dx t dt? ? ?則 0 0 8 , 2x t x t? ? ? ?當(dāng) 時(shí)， ；當(dāng) 時(shí)22031t dtt? ??原式 ? ?3 2 2 l n 3 3 l n 3? ? ? ?換元 換限 例 1 ? ? 11354x d xx? ??213542uu duu? ????????? ? ?1 231 58u d u? ? ??1331158 3 6uu??? ? ? ????? 定積分的換元法 換元必須換限 解 原式 2115 4 ( 5 ) ,42x u x u d x u d u? ? ? ? ? ?令 ，則1 3 1 1x u x u? ? ? ? ?當(dāng) 時(shí)， ；當(dāng) 時(shí)，例 1 ? ? ? ?l n 3201!4!!1xxne d xr n re ???1 23 11duu??321l n 1uu??? ? ????? ? ? ? ?l n 3 2 l n 1 2? ? ? ? 定積分的換元法 換元必須換限 解 原式 xue? 換元必須換限 另解 原式 l n 320()1 ( )xxdee???l n 320l n 1 ( )xxee??? ? ?????? ? ? ?l n 3 2 l n 1 2? ? ? ?不換元則不變限 例 2 (1) 計(jì)算 .s i nc o s20 5? ? xdxx解 令 ,c os xt ?2??x ,0?? t 0?x ,1?? t? ?20 5 s i nc o s xdxx??? 01 5 dtt1066t?.61?,s i n xdxdt ?? 例 2 計(jì)算 x d xx s i nc o s 520? ? ? (2) 解 xxdx d xx c o sc o ss inc o s 520520 ?? ???? xxdx d xx c o sc o ss inc o s 520520 ?? ???? xxdx d xx c o sc o ss inc o s 520520 ?? ???? 610c o s612c o s61]c o s61[ 66206 ?????? ??x ? 610c o s612c o s61]c o61[ 66206 ?????? ??x ? 61]61[ 106105015cos ???? ??? tdttdtttx令 ? 61]61[ 106105015cos ??? ??? tdttdttx令 ? 61]61[ 106105015cos ??? ??? tdttdttx
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