52換元積分法習(xí)題課-展示頁
2024-08-20 00:08本頁面
【正文】 00－ 9:50 社會(huì)工作 ? 10:00－ 10:50 法學(xué) 1 ? 13:30— 14:20 藝術(shù)設(shè)計(jì) 2 ? 14:3015:20 英語 1，英語 2 ? 時(shí)間： 12月 5日 ? 9:00－ 9:50 日語，德語 ? 10:00－ 10:50 藝術(shù)設(shè)計(jì) 1 ? 13:30— 14:20 法學(xué) 2 ? 14:3015:20 藝術(shù)設(shè)計(jì) 3 例 14 求 解 （一） ?? dxxs i n1.c sc? xdx? xdxc s c ?? dxxx2c o s2s i n21? ?????????????22c o s2t a n12xdxx? ???????2ta n2ta n1 xdxCx ?? 2ta nln .)c o tl n (c s c Cxx ???（使用了三角函數(shù)恒等變形） 解 （二） ?? dxxs i n1? xdxc s c ?? dxxx2s i ns i n? ??? )(c o sc o s1 1 2 xdxxu c o s?? ??? duu 21 1 ? ?????? ????? duuu 1 11 121Cuu ???? 11ln21 .c o s1 c o s1ln21 Cxx ????類似地可推出 .)ta nl n (se cse c? ??? Cxxx d x解 例 15 設(shè) 求 . ,c o s)(sin 22 xxf ?? )(f令 xu 2si n? ,1c o s 2 ux ???,1)( uuf ???? ?duuuf ? ?? 1)( ,21 2 Cuu ???.21)( 2 Cxxxf ???問題 ?1 25 ??? dxxx解決方法 改變中間變量的設(shè)置方法 . 過程 令 tx si n? ,c o s td tdx ????? dxxx 25 1 t d ttt co ssi n1)( si n 25? ?td tt 25 co ssi n?? ???（應(yīng)用“湊微分”即可求出結(jié)果） 二、第二類換元法 其中 )( x? 是 )( tx ?? 的反函數(shù) .設(shè) )( tx ?? 是單調(diào)的、可導(dǎo)的函數(shù)，? ?)()()]([)(xtdtttfdxxf????????則有換元公式 并且 0)( ?? t? ，又設(shè) )()]([ ttf ?? ? 具有原函數(shù)，定理 2 例 16 求 解 ).0(1 22 ??? adxax令 tax t a
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