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拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程-展示頁(yè)

2025-05-21 00:38本頁(yè)面
  

【正文】 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 y2 = 6x, 求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程; y x o ﹒ 解:由方程知: p=3 注 :已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,可求 p,并能判斷焦點(diǎn)位置,進(jìn)而求焦點(diǎn)坐標(biāo)或準(zhǔn)線方程 . ∴ 焦點(diǎn)坐標(biāo)是 3( , 0)2∴ 準(zhǔn)線方程是 32x ??例 (2)已知拋物線的方程是 y = 6x2, 求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程; 解:原方程可化為: 124y??準(zhǔn)線方程是y x o ﹒ 2 16xy??1024??焦點(diǎn)坐標(biāo)是( , )注 :若已知的拋物線方程不是標(biāo)準(zhǔn)方程 ,要先轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程 . 112p??求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程: 練一練: ( 1) ( 2) ( 3) ( 4) 方程 準(zhǔn)線方程 焦點(diǎn)坐標(biāo) 2 20yx?2 12xy?22 5 0yx??2 80xy??(5 , 0 )1( 0 , )85( , 0)8?( 0 , 2 )?5x ??58x ?18y ??2y ?a0 a0 思考: 你能說(shuō)明二次函數(shù) 的圖象為什么是拋物線嗎?指出它的焦點(diǎn)坐標(biāo)、標(biāo)準(zhǔn)方程。 y o x K 它表示拋物線的焦點(diǎn)在 X軸的正半軸上
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