傅里葉變換和小波變換簡介-展示頁
2025-05-20 23:47本頁面
【正文】 在通信與控制系統(tǒng)的理論研究和工程實(shí)際應(yīng)用中，傅里葉變換法具有很多的優(yōu)點(diǎn)。 19世紀(jì)末，人們制造出用于工程實(shí)際的電容器。 傅氏變換與小波分析簡介 你想知道你六十年后的樣子嗎？ 你想讓自己的歌聲變得美妙嗎？ 一切的答案都在 …… 物理 09 馬立國 傅里葉變換 ? 1807年傅立葉提出 “任何周期信號(hào)都可用正弦函數(shù)級(jí)數(shù)表示 ” ? 1829年狄里赫利第一個(gè)給出收斂條件 ? 拉格朗日反對(duì)發(fā)表 ? 1822年傅立葉首次發(fā)表在 “熱的分析理論 ” ? 一書中 2 傅立葉， 1768年生于法國 傅氏變換簡介 傅立葉變換歷史： 1822年，法國數(shù)學(xué)家傅里葉 (,17681830) 在研究熱傳導(dǎo)理論時(shí)發(fā)表了 “熱的分析理論 ”，提出并證 明了將周期函數(shù)展開為正弦級(jí)數(shù)的原理，奠定了傅里葉級(jí)數(shù)的理論基礎(chǔ)。 泊松 (Poisson)、高斯 (Guass)等人把這一成果應(yīng)用到電學(xué)中去，得到廣泛應(yīng)用。 進(jìn)入 20世紀(jì)以后，諧振電路、濾波器、正弦振蕩器等一系列具體問題的解決為正弦函數(shù)與傅里葉分析的進(jìn)一步應(yīng)用開辟了廣闊的前景。 “FFT”快速傅里葉變換為傅里葉分析法賦予了新的生命力。 傅里葉很早就開始并一生堅(jiān)持不渝地從事熱學(xué)研究， 1807年他在向法國科學(xué)院呈交一篇關(guān)于熱傳導(dǎo)問題的論文中宣布了 任一函數(shù)都能夠展成三角函數(shù)的無窮級(jí)數(shù) 。 由于拉格朗日的強(qiáng)烈反對(duì) ,傅里葉的論文從未公開露面過。這本書出版于 1822年 ,也即比他首次在法蘭西研究院宣讀他的研究成果時(shí)晚十五年。 作為一名出色的數(shù)學(xué)家，傅立葉更清楚兩點(diǎn)之間線段最短，但特殊情況下，也許曲線更有生命力，他的曲線不僅解決了個(gè)人問題更是解決了數(shù)學(xué)應(yīng)用上的大問題。傅里葉在書中斷言： “任意 ”函數(shù)（實(shí)際上要滿足 一定的條件 ,例如分段單調(diào)）都可以展開成三角級(jí)數(shù) ,他列舉大量函數(shù)并運(yùn)用圖形來說明函數(shù)的這種級(jí)數(shù)表示的普遍性，但是沒有給出明確的條件和完整的證明。 傅里葉深信數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題的最卓越的工具， 并且認(rèn)為 “對(duì)自然界的深刻研究是數(shù)學(xué)最富饒的源泉。 6 一、三角函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù) :
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